【文档说明】湖北省十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，710.785 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度上学期部分高中期中考试高二数学试卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、选择题：本题共8小题，每小

题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线30y+=的斜率为（）A.不存在B.3−C.13D.02.已知空间向量()3,2,1a=，则向量a在坐标平面Oxz上的投影

向量是（）A.()3,0,1B.()1,0,3C.()0,2,1D.()0,2,03.经过点(1,0)且与直线210xy−+=垂直的直线方程为（）A.210xy−−=B.220xy−−=C.220xy+−=D.210xy+−=4.设直线1l，2l的斜率和倾斜角分别

为1k，2k和1，2，则“12kk是“12”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在三棱锥ABCD−中，若BCD△为正三角形，且E为其中心，则1322ABBCDEAD+−−等于（）A.ABB.2BDC.0D.2DE6.已知a，b是异

面直线，ab⊥，1e，2e分别为取自直线a，b上的单位向量，且1223mee=+，124nkee=−，mn⊥，则实数k的值为（）A.6−B.6C.3D.3−7.如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，E为线段1DD的中点，F为线段1BB

的中点．直线1FC到平面1ABE的距离为（）．A.53B.305C.23D.138.数学家欧拉在1765年发现，任意三角形外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知ABC的顶点()()2,0,0,4A

B，若其欧拉线的方程为20xy−+=，则顶点C的坐标为A.()4,0−B.()3,1−−C.()5,0−D.()4,2−−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.

下列命题中，错误的是（）A.垂直于同一个平面的两个平面平行B.三个平面两两相交，则交线平行C.一个平面与两个平行平面相交，则交线平行D.平行于同一条直线的两个平面平行10.已知直线l一个方向向量为31,62u=−，且l经过点()1,2−，则下列结论中正确的是（）A.l的倾斜角等于1

50B.l在x轴上的截距等于233C.l与直线3320xy−+=垂直D.l上存在与原点距离等于1的点11.已知直线1l：()120axay+++=，2l：()110axay−+−=，则（）A.1l恒

过点()2,2−B.若12ll//，则22a=C.若12ll⊥，则21a=D.2l不经过第三象限，则01a的的12.如图，在棱长为4的正四面体ABCD中，E，F分别在棱DA，DC上，且EF∥AC，若,D

EsDAEPtEF==，()0,1s，()0,1t，则下列命题正确的是（）A.46,43BPB.12s=时，BP与面ABC夹角为φ，则222sin,35C.若1st+=，则P的轨迹为不

含端点的直线段D.13t=时，平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为，22sin3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.直线260axy++=与直线()()2110xaya+−+−=平行

，则=a______．14.有一组数据2，2，3，3，3，5，7，8，这组数据的第25百分位数是______．15.过点(3,2)P−且在两坐标轴上截距互为相反数直线方程是__________．16.如图，在正方体111

1ABCDABCD−中，点P为线段1DB上的动点，,MN分别为棱,BCAB的中点，若//DP平面1BMN，则11DPDB=_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知ABC中，点()1,0A−，点()2,0B，点()0,3C．的（1）求

边BC上高所在直线的方程；（2）求BAC角平分线所在直线的方程．18.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为4，M，N，G分别是棱1AA，BC，11AD的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若(),RMQxMGyMNxy

=+uuuruuuruuur．（1）求点Q的轨迹围成图形的面积；（2）求MGMQ最大值．19.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，11ADAA==，2AB=，E为AB的中点．（1）证明：11DEAD⊥；（2）求直线1DE与平面1ACD夹角的正弦值．20.已知直线1l：2240kxyk

−−+=，直线2l：224480kxyk+−−=.（1）若直线1l在两坐标轴上的截距相等，求直线1l的方程；（2）若12//ll，求直线2l的方程.21.已知直线l：120kxyk−+−=．（1）求证：无论k取何值，直线l始终过第一象限；（2）若直线l与x，y轴的正半轴交点分别为A，B两点，O

为坐标原点，求AOB面积的最小值及此时直线l的方程．的的22.已知四棱锥PABCD−的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，ABBC⊥，3,22,ABBCAD===E为CD的中点，PBAE⊥（1）证明:平面PBD⊥平面ABCD；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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