四川省内江市2020-2021学年高二上学期期末检测数学文试题 含答案

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以下为本文档部分文字说明:

内江市2020-2021学年度第一学期高二期末检测题数学(文科)全卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项

的代号填涂在答题卡的指定位置上.)1.直线x=1的倾斜角为A.0.2BC.πD.不存在2.某班有64名学生,其中男生有24人,现将男、女学生用分层抽样法抽取16人进行一项问卷调查,则该班中被抽取的女生人数为A.6B.8C.10D.123.圆

心坐标为(2,1)且和x轴相切的圆的方程是22.(2)(1)1Axy−+−=22.(2)(1)1Bxy+++=C.22(2)(1)5xy−+−=22.(2)(1)5Dxy+++=4.PM2.5是衡量空气质量的重要指标,我国采用世卫组织的最宽值限定值,即P

M2.5日均值在335/gm以下空气质量为一级,在35-75μg/m³空气质量为二级,超过75μg/m³为超标,如图是某地1月1日至10日的PM2.5(单位:3/gm的日均值,则下列说法正确的是A.10天中PM2.5日均值最低

的是1月3日B.从1日到6日PM2.5日均值逐渐升高C.这10天中恰有5天空气质量不超标D.这10天中PM2.5日均值的中位数是435.不论k为何值,直线20kxyk++−=恒过定点A.(-1,-2)B,(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)6.下列命题中正确的是A.平行于

同一条直线的两个平面平行B.垂直于同一个平面的两个平面平行C.若一个平面与两个平行平面相交,则两条交线平行D.若一个平面内有两条直线与另一个平面平行,则两个平面平行7.如图,在正方体1111ABCDABCD−中,直

线1AB和平面11ABCD所成角为A.30°B.45°C.60°D.90°8.执行如图所示的程序框图,则输出的值是A.12B.11C.10D.99.已知直线mx+2y-1=0与直线x+(m-1)y+1=0平行,则实数m=A.

2B.-1C.2或-1D.1或-210.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为32.3A.(1645)B+.(885)C+.(845)D+11.如图,三棱柱111ABCABC−中,D、E分别是11,ABAB的中点,平面11BCD交于AC

于F,则A.AE//FC1B.多面体11BBDCCF−是三棱台C.多面体111ABCADF−是三棱台D.三棱柱111ABCABC−的体积是多面体111ABCADF−的体积的2倍12.已知区域2{(,)|04},xyy

x=−Ω区域M={(x,y)|x+y≥2},若向区域Ω内随机投一点,则该点落在区域M内的概率为2.2A−2.2B+2.4C−2.4D+二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)13.圆22220xyxy+−+=的半径为____.14.某学校为了解寒假期间

本校学生的学习情况,抽查了50名学生,统计他们平均每天的学习时间,绘成频率分布直方图(如图),则这50名学生中平均每天学习时间在6到8小时内的人数为_____人.15.圆224xy+=与圆(221)(1)xy−+−=1的公共弦长为____.16.已知圆锥的母线长为2,底面半径为1,若该圆锥的顶点

和底面圆周都在同一个球面上,则该球的表面积为_____.三、解答题:(本大题共6个小题,共70分。解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)。甲、乙两人均为篮球中锋运动员,下图是他们在近6场比赛中得分的茎叶图.(1)分别求出甲、乙两名运动员得分的平均数、极差;(2)若从甲

、乙两名运动员中选出一名参加决赛,选谁更好?请说明理由.18.(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点是A(-2,3),B(-3,-2),C(1,2)。(1)求边BC的垂直平分线方程;(2)求△ABC的面积.19.(本小题满分

12分)有一个同学家开了一家奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:气温x(℃)04121927热奶茶销售杯数y15013213010494(1)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程ˆˆˆˆ(

ybxab=+精确到0.1),若某天的气温为15℃,预测这天热奶茶的销售杯数;(2)若从表中的5天中任取两天,求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率.参考数据:222241219271250,41321213019104+2794=660

2+++=++.参考公式:1221ˆˆˆ,.nniiniiixynxybaybxxx==−==−−20.(本小题满分12分)如图,在正方体1111ABCDABCD−中,E、F分别是1,BC1BD的中点(1)证明:EF//平面ABCD;(2)证明:1BD⊥平面1.ABC21.(本小题满

分12分)已知点M(1,3),圆C:22(2)(1)4.xy−++=(1)若直线l过点M,且被圆C截得的弦长为23,求直线l的方程;(2)设O为坐标原点,点N在圆C上运动,线段MN的中点为P,求点P的轨迹

方程.22.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,0、E分别是AD、AB的中点。(1)证明:DE1平面POC;(2)求三棱锥E-PCD的体积;(3)设M是底面ABCD内的

一个动点,满足MP=MC,请在图2中作出点M在正方形AB-CD内的轨迹,并证明所作轨迹上任意一点M满足.MP=MC

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