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【文档说明】2021-2022学年高一数学人教A版必修1教学教案：2.2.2 对数函数及其性质 （4） 含解析【高考】.doc，共(6)页，2.371 MB，由小赞的店铺上传
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-1-课题：2.2.2对数函数及其性质（第1课时）教学目标：1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的性质；3、掌握对数函数的图象及对数函数图象经过的特殊点。4、进一步强化学生的观察图象得到函数性质的能
力。教学重点：对数函数的性质、对数函数图象经过的特殊点。教学难点：对数函数概念的正确理解，对数函数性质的应用。课型：新授课教学过程：新课导入：我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，┉
，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数*2,xyxN=表示。反过来，1个细胞经过多少次分裂大约可以得到1万个，10万个细胞？已知细胞个数y,如何求细胞分裂次数x?得到怎样一个新的函数？210000
?2100000?2?xxxxxyx======即2logxy=显然，但我们习惯上用x表示自变量，用y表示函数。于是改写成2logyx=,这就是我们今天要学习的函数————对数函数。进入新课：探究1，对数函数的定义：一般
地，我们把函数()log0,1ayxaa=且叫做对数函数，其中x是自变量，函数定义域是()0,+。-2-注意：（1）对数函数定义的严格形式；（2）对数函数对底数的限制条件：01aa且思考：对数函数的解析式具有怎样的
结构特征？提示：（1）底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x;（2）真数位置是自变量x，且x的系数是1；（3）logax的系数是1.对数函数概念辩析：例1、指出下列函数中哪些是对数函数()()()()()()()(
)()()22231log012log013log0,014log5log16log2aaxyxaayxaayaaxxyxyxyx=====−=且且且探究2，对数函数的图象与性质作函数图象的步骤：①列表②描点③连线（1）作2logyx=的图象列表x14121242logyx=2−1
−012描点、连线-3-同样作12logyx=的图象列表x14121242logyx=2−1−01212logyx=2101−2−描点、连线注意观察：这两个函数图象关于x轴对称。探索发现：认真观察2logyx=的图象填写下表图象特征代数表示图象位于y轴右方定义域()0,+图象向
上、向下无限延伸值域R自左向右看图象逐渐上升在()0,+上是增函数探索发现：认真观察12logyx=的图象填写下表-4-图象特征代数表示图象位于y轴右方定义域()0,+图象向上、向下无限延伸值域R
自左向右看图象逐渐下降在()0,+上是减函数归纳总结：对数函数()log01ayxaa=且的图象与性质1a01a图象性质()0+定义域，值域R()1,010xy==过定点即时()0,+在上是增函数()0
,+在上是减函数观察图象：logax何时大于0？何时小于0？101log0101aaaxxx或101log0011aaaxxx或-5-观察图象：你能得到哪些结论？
()1101aaxaax时，越大图象越贴近轴；时，越小图象越贴近轴。()12loglogaayxyxx==与的图象关于轴对称。()()31,0.所有对数函数的图象都经过点,,,abcd观察下列对数函数
的图象，确定的大小及范围。10badc()()()221log2log4aayxyx==−例、求下列函数的定义域：-6-()()()()()527311log12log13log4log13yxyxyyxx=−===−练习、求下列函数
的定义域：()()()()220.50.531log3.4log8.52log1.8log2.73log5.1log5.901aaaa例、比较下列各组数的大小且课堂小结：1、对数函数的概念2、对数函数的图象3、对数函数的性质作业：P74A组7、8、10()()()()0.50.5
1.51.5330.70.711log6_____log42log1.6_____log1.43loglog,____4loglog,____mnmnmnmn备用练习、、比较大小填空若则若则()11222log0,.1.1.1.1
xyAyxBxyCxyDyx、若log则()()3log1201_____.ayxaa=+−、函数且的图象恒经过定点()()log1201ayxaa=−−思考题：函数其中且的图象恒过定点____
___.
