【文档说明】湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高三上学期10月月考+数学+.docx，共(5)页，276.970 KB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年度上学期2021级10月月考数学试卷命题人：霍焰审题人：刘超一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合,AUBU.若()UAB=ð,则A.ABA=B.ABB=C.()UBA=

ðD.ABU=2．若为第三象限角,则2是A.第三象限角B.第二象限角C.第二或第三象限角D.第二或第四象限角3．设aR,若复数20231iia−的虚部为b(其中i为虚数单位),则ab=（）A．1−B．i−C．iD．14．下列不等式中成立的是A.若0ab,则2

2acbcB.若0ab,则22abC.若0ab,则22aabbD.若0ab,则11ab5．（限时练4）已知圆22:49Oxy+=，直线l过点(6,3)M，且交圆O于,PQ两点，使弦长

||PQ为整数的直线l的条数为（）A.18B.20C.22D.246．已知等比数列na的首项12a=,前n项和为nS,且123,2,4aaa成等差数列,则A.132nnSS+=B.1122nnSS+=+C.11nnSa+=+D.1112nnSa

+=+7．（限时练1）已知12,FF是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且123FPF=，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为()A.32B.22C.62D.338．三棱锥A-BCD的四个顶点都在表面积为20的球

O上，点A在平面BCD的射影是线段BC的中点，23ABBC==，则平面BCD被球O截得的截面面积为（）A．23B．3C．4D．33二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．已知空间中异面直线,ab所成的角为60,若过空间中某点A的直线l与,ab所成的角都为,则A.满足30=的直线l有且只有1条B.满足60=的直线l有且只有1条C.满足90=的直线l有且只

有1条D.30,9010．在ABC中，下列说法正确的有（）A．若AB，则sinsinABB．若ABC为锐角三角形，则sincosBAC．若22tanBtanAab=，则ABC一定是等腰三角形.D．若ABC为钝角三角形，且3AB=，5AC=，13

cos14C=，则ABC的面积为1534.11．（十月联考）已知实数,,xyz满足23,34,45xyz===，则下列结论正确的是A.32xB.1xyC.2xyzD.22xyeee+12．（限时练2）已知函数()fx及其导函数'()fx的定义域均为R,

若2'3fx+为奇函数,1'23fx−的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是A.2'03f=B.2(0)3ff=−C.2(0)3ff=−D.103f−=三、填空

题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（限时练4）已知点(1,3)A，(2,2)B−，O为坐标原点，OA在OB方向上的投影向量为OM，则OM=.14．若函数()sin()cos()((0,2))fxxx=+++为偶函数，则=15．一生产过程

有4道工序，每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等7名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有种16．(8月联考)已知2222

12:(2)1,:(3)(4)4OxyOxy+−=−+−=，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是,MN，当||||PMPN+取到最小值时，点P坐标为.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤．17．甲、乙二人进行冠军争夺赛，该比赛采用三局两胜制，两人中任何一人先获得两局胜利者为冠军，同时比赛结束。在每一局比赛中，都不会出现平局，甲获胜的概率都为(01)pp.(1)求甲在第一局失利的情况下，反败为胜的概率;(2)若12p=，比赛结束时，设甲获胜的局数为X，求其分

布列和期望()EX；(3)若甲获得该场比赛胜利的概率大于甲每局获胜的概率，求p的取值范围.18．如图,在正三棱柱111ABCABC−中,点D在棱AB上,且1CDDB⊥.(I)求证:1//AC平面1CDB;(II)若正三棱柱111ABCABC−的底面边长为2

,二面角1DBCB−−的大小为3,求直线1AC到平面1CDB的距离.19．在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,若sin2sinaCA=且cos32cosaCA=−.(1)求b的值;(2)若AD平分BAC,且交BC于点4,5DAD=,

求ABC的面积.20．已知,AB为曲线2:4xCy=上两点,AB的中点N在直线1x=上.(1)求直线AB的斜率.(2)过点,AB分别作曲线C的切线12,ll,交于点E,连接EN,交曲线C于点M,求点M的坐标.21．已知数列na满足123(21)2naanan+++−

=.(I)求na的通项公式.(II)记数列(1)221nnnan−+的前n项和为nS,是否存在*,pqN,使得1pqSS−?若存在,给出符合条件的一组,pq的值;若不存在,请说明理由.22

．（十月联考）设函数cossin(),,()xxxxfxeaxaRgxe+=−=.(1)讨论()gx在区间(0,)上的单调性;(2)若(2)()fxgx…在[0,)x+上恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

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