【文档说明】九年级数学上册单元测试定心卷（湘教版）第4章 锐角三角函数（基础过关）（原卷版）.docx，共(7)页，287.663 KB，由管理员店铺上传

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1第4章锐角三角函数基础过关卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第

I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本题共12个小

题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在RtABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则sinA的值是（）A．12B．22C．32D．12．如图，有一斜坡AB的长AB=10米，坡

角∠B=36°，则斜坡AB的铅垂高度AC为（）A．10sin36B．10cos36C．10tan36D．10sin363．在RtVABC中，∠C=90°，如果sincosAA=，那么A的值是（）A．90°B．60°C．45°D

．30°4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（）A．45B．35C．43D．345．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值

是（）2A．12B．2C．55D．2556．如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，沿旗杆方向向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，则旗杆AB的高度是（）A．10米B．103

米C．2033米D．153米7．已知：α为锐角，且5sin3cos3sin2cos−+=1，则tanα的值等于（）A．﹣1B．2C．3D．2.58．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折

叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为（）A．13B．223C．24D．359．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，∠DOE=120°，DE=1，则BD=（）A

．33B．233C．63D．3310．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为（）3A．34B．35C．45D．4311．如图，一块矩形木板ABC

D斜靠在墙边，（OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知ABa=，ADb=，∠BCO=α．则点A到OC的距离等于（）A．asinα+bsinαB．acosα+bcosαC．asinα+bcosαD．acosα+bsinα12．如图，正方

形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若4BC=，1DEAF==，则GF的长为（）A．135B．125C．195D．165第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题包括6个小题，共18分）13．计算：

sin30cos60=__________．14．如图，在△ABC中，CA=CB=4，cosC=14，则sinB的值为___．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰4三角形，则

tan∠BCP=________．16．如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=43，则菱形ABCD的面积为cm2．17．在△ABC中，若∠A，∠B满足|cosA－12|+（sinB－22）2=0，则∠C=_________．18．如图，在由10个完全相同的正

三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则sin（α+β）=_____________．三、解答题（本题包括8个小题，共66分）19．（6分）计算：()()120201120193sin602−−−+−−+

．20．（6分）如图，在△ABC中，sinB=35，cosC=22，AB=5，求△ABC的面积．521．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC，（1）求证：AC=BD；（2）若sinC=1213，BC=36，求AD的长．22．（8分）如图，一勘测人员从山脚B点出

发，沿坡度为1:3的坡面BD行至D点处时，他的垂直高度上升了15米；然后再从D点处沿坡角为45o的坡面,DA以20米/分钟的速度到达山顶A点时，用了10分钟．（1）求D点到B点之间的水平距离；（2）求山顶A点

处的垂直高度AC是多少米？（21.414,结果保留整数）623．（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求

BF的长．24．（9分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；

（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）725．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线

上，且BE=CF．（1）求证：四边形EBCF是平行四边形．（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=3，求ED的长．26．（10分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如

图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1

千米）（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）