【文档说明】湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学答案.pdf，共(8)页，502.546 KB，由envi的店铺上传

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第1页（共7页）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）123456789101112DDBADCCBADCDADACD4．解：当x＝2时，f（2）＝4﹣2＝2，f（x）＝x2﹣x＝（x﹣）2﹣≥，∵f（x）值

域为，∴当x＜c时，由f（x）＝﹣＝2，得x＝﹣，此时c≤﹣，由f（x）＝x2﹣x＝2，得x2﹣x﹣2＝0，得x＝2或x＝﹣1，此时﹣1≤c≤，综上﹣1≤c≤﹣，即实数c的取值范围是[﹣1，﹣]，故A7．解：令

f（a）＝（x﹣2）a+x2﹣4x+4，则不等式x2+（a﹣4）x+4﹣2a＞0恒成立转化为f（a）＞0恒成立（a∈[﹣1，1]）．∴有，即，整理得：，解得：x＜1或x＞3．∴x的取值范围为（﹣∞，1）∪（3，+∞）．故选：C．8．解：由A中不等式变形得：（x﹣1）（

x+3）＞0，解得：x＜﹣3或x＞1，即A＝{x|x＜﹣3或x＞1}，函数y＝f（x）＝x2﹣2ax﹣1的对称轴为x＝a＞0，f（﹣3）＝6a+8＞0，由对称性可得，要使A∩B恰有一个整数，这个整数解为2，∴f（2）≤0且f（3）＞0，（多选）9【解答】解：对于A

，B：∵a＞b＞0，且a+3b＝1，∴1＝a+3b≥2，故≤，0＜ab＜，故A正确，B错误；第2页（共7页）对于C：∵a＞b＞0，且a+3b＝1，∴+＝（+）（a+3b）＝10+3（+）≥10+3•2＝16，当且仅当a＝b＝时“＝”成立，但a＞b＞0故C不正确；对于D：a2+

15b2＝a2+15＝a2﹣a+＝+≥，当且仅当a＝时“＝”成立，故D正确；故选：AD．（多选）10．解：令f（x）＝x2﹣4x﹣6＝（x﹣2）2﹣10≥﹣10，当b＜﹣10时，解集为∅，A错误；若不等式a≤x2﹣4x﹣6

≤b的解集可能为{x|﹣8≤x≤﹣6或8≤x≤12}，根据二次不等式解与系数的关系，需满足﹣8+12＝4，﹣6+8＝4，不成立，故B错误；取a＝﹣10，b＝﹣6，得到﹣10≤x2﹣4x﹣6≤﹣6，解得x∈[0，4]，C正确；a≤x2﹣4x﹣6和x2﹣4x﹣6≤b的解都关于x＝2对称，故只

能是a≤x2﹣4x﹣6恒成立，a≤﹣10，x2﹣4x﹣6≤b的解集为，故，解得或（舍去），D正确；故选：CD．（多选）11解：在y＝kx﹣（1+k2）x2（k＞0）中，令y＝0，可得kx﹣，由实际意义和已知条件可知，x＞0，k＞0，所以x＝，当且仅当k＝，即k＝1时等号成立，故炮的最大射程为10

千米，故A正确，B错误，因为a＞0，所以炮弹可以击中目标等价于k＞0，使ka﹣成立，则关于k的方程a2k2﹣20ak+64＝0有正根，由韦达定理可得，两根之和大于0，两根之积大于0，故只需Δ＝400a2﹣4a2（a2+64）≥0，解得a≤6，此时k＝，故当a不超过6千米时，炮

弹可以击中目标．故选：AD．第3页（共7页）即，解得：，即≤a＜，故选：B．（多选）12解：根据题意，函数，则f（2）（x）＝f[f（x）]＝，同理：f（3）（x）＝，f（4）（x）＝，f（5）（x）＝，归纳可得：f（n）（x）＝，依次分析选

项：对于A，f（9）（x）＝，f（9）（1）＝＝，A正确；对于B，f（99）（x）＝，f（99）（1）＝＝，B错误；对于C，f（999）（x）＝，f（999）（1）＝＝，C正确；对于D，f（9999）（x）＝，f（9999）（1）＝＝，D正确；故选：

ACD．三．填空题（共4小题）13．∃x0＞0，使得．14．f（x）＝x2﹣4x+3（x≥1）．15．【解答】解：f（x）＝x2+（6﹣ab）x+10满足f（2a）＝f（b），∴﹣＝，∴ab﹣6＝2a+b，∴（b﹣2）（a﹣1）＝8，令x＝a﹣1，y＝b﹣2，xy＝8，∴a＝x+1，b

＝y+2，∴ab＝（x+1）（y+2）＝2x+y+10≥2+10＝18，当2x＝y即x＝2，y＝4时成立，∴当a＝3，b＝6时，ab有最小值18．故答案为：18．16．解：yx2+y＝ax2+8x+b

，故（a﹣y）x2+8x+b﹣y＝0，故Δ＝64﹣4（a﹣y）（b﹣y）＝0的两根为1，9；故y2﹣（a+b）y+ab﹣16＝0的两根为第4页（共7页）1，9；故，解得，a＝b＝5．故答案为：a＝5，b＝5．四．解答题（

共6小题）17．求下列函数的值域．【解答】解：（1）＝，∴值域为（﹣∞，2）∪（2，+∞）；（2）令t＝则x＝且t≥0，y＝x﹣＝﹣t＝﹣，结合二次函数的性质可知，当t＝0时函数取得最大值，没有最小值，故值域（﹣∞，]，18．【解答】解：（1）命题：“∀x∈

{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题，得x2﹣x﹣m＜0在﹣1≤x≤1恒成立，∴m＞（x2﹣x）max得m＞2即B＝（2，+∞）（2）不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0①当3a＞2+a，即a＞1时解集A＝（2+a，3a），若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⫋B，∴2

+a≥2此时a∈（1，+∞）．②当3a＝2+a即a＝1时解集A＝∅，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⫋B成立．③当3a＜2+a，即a＜1时解集A＝（3a，2+a），若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则A⫋B成立，∴3a≥2

此时．综上①②③：．19．解答】解：（1）f（x）＝，（2）函数f（x）＝x﹣[x]的图象如下图所示：（3）由图象可得函数的值域为[0，1）．第5页（共7页）20．【解答】解：（1）当0＜x＜40时，L（x）＝600x﹣10x2﹣

200x﹣2500＝﹣10x2+400x﹣2500，当x≥40时，L（x）＝600x﹣601x﹣+4500﹣2500＝，故L（x）＝．（2）当0＜x＜40时，L（x）＝﹣10（x﹣20）2+1500，故当x＝20时，L（x）取得最大值1500，当x≥40时，L（x）＝2000﹣（x+）

≤，当且仅当x＝，即x＝100时，等号成立，故当x＝100时，L（x）取得最大值1800，综上所述，2022年产量为100百辆时，企业所获利润最大，最大利润为1800万元．21．【解答】解：因f（x﹣4）＝f（2﹣x

），则函数的图象关于x＝﹣1对称，∴＝﹣1，b＝2a，由（3），x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0，由（1）得，f（1）≥1，由（2）得，f（1）≤1，则f（1）＝1，即a+b+c＝1．又a﹣b+c＝0，则b＝，a＝，c＝，故f（x）＝x2+x+．....................

...............................................5分假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．取x＝1，有f（t+1）≤1，即（t+1）2+（t+1）+≤1

，解得﹣4≤t≤0，对固定的t∈[﹣4，0]，取x＝m，有f（t+m）≤m，即（t+m）2+（t+m）+≤m．化简有：m2﹣2（1﹣t）m+（t2+2t+1）≤0，解得1﹣t﹣≤m≤1﹣t+，第6页（共7页）故m≤1﹣t﹣≤1﹣（﹣4）+＝9当t＝﹣4

时，对任意的x∈[1，9]，恒有f（x﹣4）﹣x＝（x2﹣10x+9）＝（x﹣1）（x﹣9）≤0．∴m的最大值为9．..........................................

.......................12分（方法二）∵f（x﹣4）＝f（2﹣x）∴函数的图象关于x＝﹣1对称∴，即b＝2a由③知当x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0由①得f（1）≥1，由②得f（1）≤1∴f（1）＝1，即a+b+c＝1，又a﹣

b+c＝0∴a＝，b＝，c＝∴f（x）＝…（6分）假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x取x＝1时，有f（t+1）≤1⇒（t+1）2+（t+1）+≤1⇒﹣4≤t≤0对固定的t∈[﹣4，0]，取x＝

m，有f（t+m）≤m⇒（t+m）2+（t+m）+≤m⇒m2﹣2（1﹣t）m+（t2+2t+1）≤0⇒≤m≤…（10分）∴m≤≤＝9当t＝﹣4时，对任意的x∈[1，9]，恒有f（x﹣4）﹣x＝（x2﹣10x+9）＝（x﹣1）（x﹣9）≤0

∴m的最大值为9．.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分22．【解答】解：（1）∵对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若＞，那么称点（a，b）是点（c，d）的“上位点”，同时点（c，d

）是点（a，b）的“下位点”．∴点（3，5）的一个“上位点”坐标是（3，4），一个“下位点”坐标是（3，6）．（2）∵点（a，b）是点（c，d）的“上位点”，∴一定存在点P（a+c，b+d）满足是点（c，d）的“上位点”，又是点（a，b）的“下位点”．第

7页（共7页）证明如下：∵点（a，b）是点（c，d）的“上位点”，∴＞，即ad＞bc，∴﹣＝＝＞0，即＞，即点P（a+c，b+d）是点（c，d）的“上位点”，﹣＝＝＜0，即＞，即点P（a+c，b+d）是点（a，b）的“下位点”．综上可得：点P（a+c，

b+d）满足是点（c，d）的“上位点”，又是点（a，b）的“下位点”．（3）若正整数n满足条件，则，在m∈{t|0＜t＜2017，t∈Z}时恒成立，由（2）中结论可得：k＝2m+1，n＝201时，满足条件，若n≤200

，则不成立，故n的最小值为201，声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com