【文档说明】安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题 .docx，共(7)页，529.339 KB，由小赞的店铺上传

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宣城二中2021—2022学年度第一学期期末调研模拟测试高二数学试题考生注意事项：1．本卷满分150分，考试时间：150分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，

把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，务必将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，仅有一个正确答案．1.已知集合2250Axxx=

+，142xBx=，则AB=（）A.52xx−B.20xx−C.2xx−D.522xx−−2.已知,,3i(i)iabab+=+R（i为虚数单位），则（）A.1,3ab==−B

.1,3ab=−=C.1,3ab=−=−D.1,3ab==3.设(,)axy=，(,)bmn=，且a，b均为非零向量，则“xymn=”是“ab∥”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要4.血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合

血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内

，可以用指数模型：0()eKtStS=描述血氧饱和度()St（单位：%）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中0S为初始血氧饱和度，K为参数．已知057S=，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间

至少还需要（）（结果精确到0.1，ln31.1，ln41.4，ln51.6）A.0.4小时B.0.5小时C.0.6小时D.0.7小时5.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，

用到数列nb：1111b=+，212111b=++，31231111b=+++，…，依此类推，其中(1,2,)kk=N．则（）A.15bbB.38bbC.62bbD.47bb6.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股

定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若,,3BCaBAbBEEF===，则BF=（）A.5345ab+B.3455ab+C.1292525ab+D.1

6122525ab+7.已知51mxxxx+−的展开式中常数项为20，则m=（）A.3−B.3C.13D.13−8.已知各项都为正数的等比数列na满足7652aaa=+，存在两项ma，na使得14mn

aaa=，则122nmn+++的最小值为（）A.11228+B.2615C.74D.28159.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下

二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar．下列结论中正确的是（）的A.当220T=，1026P=时，二氧化碳处于液态B.当270T=，128P=时，二氧化碳处于气态C.当300T=，9987P=时，二氧化碳处于超临界状态D.当360T=

，729P=时，二氧化碳处于超临界状态10.已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36，且333l，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A.8118,4B.2781,44C.2764,43D.[18,27]11.

已知椭圆2241253xy+=的左、右焦点分别为1F、2F，第一象限内的点M在椭圆上，且满足12MFMF⊥，点N在线段1F、2F上，设12FNNF=，将12MFF△沿MN翻折，使得平面1MNF与平面2MNF

垂直，要使翻折后12FF的长度最小，则=（）A.32B.2C.49D.9412.设0.110.1e,ln0.99abc===−，，则（）AabcB.cbaC.c<a<bD.acb二、填空题：本大题共

4小题，每小题5分，满分20分．13.已知向量a，b满足2a=，1b=，3ab+=rr，则ab−=_________.14.若圆A：(x－1)2＋(y－4)2＝a上至少存在一点P落在不等式组10,310,7

0xyxyxy−+−−−+−表示平面区域内，则实数a的取值范围是____．.的15.已知0，点A，B，C是函数()()cosπfxx=与()πcosπ3gxx=−的图象中连续相邻的三个公共点，若△ABC是钝角三角形，则的取值范围是________.16.

已知()fx为奇函数，当(0,1x时，()lnfxx=，且()fx关于直线1x=对称，设()1fxx=+正数解依次为1x、2x、3x、、nx、，则1lim()nnnxx+→−=________三、解答题：本大题共6小题，满

分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：男性女性合计文艺活动1530体育活动2010合计（1）补全上表，并判断能否在犯错误概率不超过0.

5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关？（2）在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人接受采访，记抽到参加文艺活动的人数为X，求X的分布列与期望．附：()20PKk0.050.0250.0100.0050.0010k3.8415.0246.

6357.87910.828()()()()22()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．18.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，2,1,5ADPDCDPC====，点E为线段P

C上的点，且BCDE⊥.的的（1）证明：平面PCD⊥平面ABCD；（2）若3CECP=，且在线段BC上存在一点Q，使得//PA平面DEQ.请确定点Q的位置.并证明你的结论.19.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知

sinsin()sinsin()CABBCA−=−．（1）证明：2222abc=+；（2）若255,cos31aA==，求ABC的周长．20.记nS为数列na的前n项和，nb为数列nS的前n项积，已知212nnSb+=．（1）证明：数列nb是等差数列;（2）求na的通项公式

．21.圆O：224xy+=与x轴的两个交点分别为()12,0A−，()22,0A，点M为圆O上一动点，过M作x轴的垂线，垂足为N，点R满足12NRNM=（1）求点R的轨迹方程；（2）设点R的轨迹为曲线C，直线1xmy=+交C于P，Q两点，直线1AP与2AQ交于点S，试问：是否存在一个定点

T，当m变化时，2ATS为等腰三角形22.已知函数()()xfxxexR−=（Ⅰ）求函数()fx的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数()ygx=的图象与函数()yfx=的图象关于直线1x=对称，证明当1x时，()

()fxgx（Ⅲ）如果12xx，且12()()fxfx=，证明122xx+获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com