【文档说明】安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题 Word版.docx，共(7)页，529.549 KB，由小赞的店铺上传

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宣城二中2021—2022学年度第一学期期末调研模拟测试高二数学试题考生注意事项：1．本卷满分150分，考试时间：150分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时

，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，务必将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题

5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，仅有一个正确答案．1.已知集合2250Axxx=+，142xBx=，则AB=（）A.52xx−B.20xx−C.2xx−D.522xx−−2.已知,,3i(i)

iabab+=+R（i为虚数单位），则（）A.1,3ab==−B.1,3ab=−=C.1,3ab=−=−D.1,3ab==3.设(,)axy=，(,)bmn=，且a，b均为非零向量，则“xymn=”是“ab∥”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.

充要D.既非充分又非必要4.血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．当人体长

时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：0()eKtStS=描述血氧饱和度()St（单位：%）随给氧时间

t（单位：时）的变化规律，其中0S为初始血氧饱和度，K为参数．已知057S=，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（）（结果精确到0.1，ln31.1，ln41.4，ln51.6）A.0.4小时B.0.5小时C.0.6小时D.0.7小时5

.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列nb：1111b=+，212111b=++，31231111b=+++，…，依此

类推，其中(1,2,)kk=N．则（）A.15bbB.38bbC.62bbD.47bb6.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直

角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若,,3BCaBAbBEEF===，则BF=（）A.5345ab+B.3455ab+C.1292525ab+D.16122525ab+7.已知51mxxxx+−的展开式中常数项为2

0，则m=（）A.3−B.3C.13D.13−8.已知各项都为正数的等比数列na满足7652aaa=+，存在两项ma，na使得14mnaaa=，则122nmn+++的最小值为（）A.11228+B.2615C.74D.28159.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保二氧化碳跨临

界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar．下列结论中正确的是（）的A.当220T=，1026P=时，二氧化碳

处于液态B.当270T=，128P=时，二氧化碳处于气态C.当300T=，9987P=时，二氧化碳处于超临界状态D.当360T=，729P=时，二氧化碳处于超临界状态10.已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36，且333l，则该正四棱锥体积的取

值范围是（）A.8118,4B.2781,44C.2764,43D.[18,27]11.已知椭圆2241253xy+=的左、右焦点分别为1F、2F，第一象限内的点M在椭圆上，且满足12MFMF⊥，点N在线段1F、2F上，设

12FNNF=，将12MFF△沿MN翻折，使得平面1MNF与平面2MNF垂直，要使翻折后12FF的长度最小，则=（）A.32B.2C.49D.9412.设0.110.1e,ln0.99abc===−，，则（）Aabc

B.cbaC.c<a<bD.acb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知向量a，b满足2a=，1b=，3ab+=rr，则ab−=_________.14.若圆A：(x－1)2＋(y－4)2＝a上至少存在一点P落在不等式组10,310,70x

yxyxy−+−−−+−表示平面区域内，则实数a的取值范围是____．.的15.已知0，点A，B，C是函数()()cosπfxx=与()πcosπ3gxx=−的图象中连续相邻的三个公共点，若△ABC是钝角三角形，则的取值

范围是________.16.已知()fx为奇函数，当(0,1x时，()lnfxx=，且()fx关于直线1x=对称，设()1fxx=+正数解依次为1x、2x、3x、、nx、，则1lim()nn

nxx+→−=________三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：男性女性合计文艺活动153

0体育活动2010合计（1）补全上表，并判断能否在犯错误概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关？（2）在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人接受采访，记抽到参加文艺活动的人数为X，求X的分布列与

期望．附：()20PKk0.050.0250.0100.0050.0010k3.8415.0246.6357.87910.828()()()()22()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．18.如图，

在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，2,1,5ADPDCDPC====，点E为线段PC上的点，且BCDE⊥.的的（1）证明：平面PCD⊥平面ABCD；（2）若3CECP=，且在线段BC上存在一点Q，使得//PA平面DEQ.请确定点Q的位置.并证明你的结

论.19.记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sinsin()sinsin()CABBCA−=−．（1）证明：2222abc=+；（2）若255,cos31aA==，求ABC的周长．20.记nS为数列na的前n项和，nb为数列nS的前n项积，已知212nnSb

+=．（1）证明：数列nb是等差数列;（2）求na的通项公式．21.圆O：224xy+=与x轴的两个交点分别为()12,0A−，()22,0A，点M为圆O上一动点，过M作x轴的垂线，垂足为N，点R满足12NRNM=（1）求点R的

轨迹方程；（2）设点R的轨迹为曲线C，直线1xmy=+交C于P，Q两点，直线1AP与2AQ交于点S，试问：是否存在一个定点T，当m变化时，2ATS为等腰三角形22.已知函数()()xfxxexR−=（Ⅰ）求函数()fx的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数()ygx=的图象与函

数()yfx=的图象关于直线1x=对称，证明当1x时，()()fxgx（Ⅲ）如果12xx，且12()()fxfx=，证明122xx+获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com