【文档说明】山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题.docx，共(4)页，100.112 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前怀仁市大地学校2022-2023学年度下学期第四次月考高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案

后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ

卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数i+22(i为虚数单位)的虚部是A.52−B.52C.i52−D.i52i2.已知2=a，2=b，a

与b的夹角为45°，要使ab−与a垂直，则的值为A.2B.22C.22D.13.一个平面图形的斜二测直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为A.242aB.222aC.2aD.22a4.与两条异面直线都相交的两条直

线一定A.异面B.相交C.不相交D.不平行5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若accba3222=+−，则角B为A.6B.3C.3或32D.6或656.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若BcAbsin3sin=，3=a，32cos=B，则

b等于A.14B.6C.14D.67.已知点()5,1−A,向量()()1,1,0,1−=−=ba,当AB=a+b时,点B的坐标为A.()6,2B.()6,1−C.()1,0−D.()5,4−8.正方体的内切球和外接球的半径之比为A.

1:3B.2:3C.3:2D.3:3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.圆台的上、下底面半径

分别为10和20，它的侧面展开所得的扇环所对的圆心角为180，则圆台的A.母线长为20B.表面积为1100C.高为210D.体积为33700010.在△ABC中，已知A＝30°，且1233==ba，则c的值为A.2B.

4C.6D.811.下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是A.a＝(－2,3)，b＝(4,6)B.a＝(2,3)，b＝(3,2)C.a＝(1，－2)，b＝(7,14)D.a＝(－3,2)，b＝(

6，－4)12.在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝6，则△ABC的面积可以是A.23B.1C.33D.43第Ⅱ卷三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知半径为10的球的两个平行截面的周

长分别是12π和16π，则这两个截面间的距离为________．14.圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于________，体积为________．15.已知OA＝a，OB＝b，若|OA|＝12，|OB|＝5，且∠AOB＝90°，则|a－b|的值为_______

_____．16.正四面体的内切球、棱切球(与各条棱均相切的球)及外接球的半径之比为________．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知两个非零向量a，b不共线，

且ka＋3b与2a＋kb共线，求实数k的值．18.如图所示，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列各式：(1)EACEBC++；(2)EAABOE++；(3)DCFEAB++.19.在复平面内,复数z=(m

2-m-2)+(m2-3m+2)i.分别求出满足下列条件的复数z.(1)在虚轴上;(2)在实轴负半轴上;(3)在直线y=x上.20.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由

．21.已知|a|＝1，a·b＝，(a＋b)·(a－b)＝.(1)求|b|的值；(2)求向量a－b与a＋b夹角的余弦值．22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝3，c＝2，且bsinA＝acosB，求A，B，C和a.获得更多资源

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