【文档说明】河南省郑州市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，349.922 KB，由小赞的店铺上传

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郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集UR=，()30,1Mxxx

Nxx=+=−，则如图中阴影部分表示的集合为（）A.{|1}xx−B.{|30}−xxC.{|3}xx−D.{|10}xx−2.命题“xR，310xx+”的否定是（）A.xR，310xx+B.xR，310xx+C.xR，310xx

+D.xR，310xx+3.已知函数()()2,1,2,1xxfxfxx−=的值为（）A.2−B.0C.2D.44.已知3()2fxxx=+，若a，b，cR，且0ab+，0ac+

，0bc+，则()()()fafbfc++的值（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定5.函数()22111xfxx+=−+的部分图象大致为（）A.B.C.D.6.已知0ab，则下列不等式一定成立的是（）A.22abab++B.2()4abab+C2baab+

D.22bbaa++7.已知Za，关于x的一元二次不等式280xxa−+的解集中有且仅有3个整数，则a的值不可能是（）A13B.14C.15D.168.已知函数212,()23,3xcfxxxxcx−+=−+，若()fx的值域为[2,6]，则实数c的取值范围是（

）A.11,4−−B.1,04−C.[1,0)−D.11,2−−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的

得0分.9.下列函数中，既是奇函数，又在(0,)+上单调递增的是（）A.()fxx=B.()||fxxx=C.2()1xxfxx−=−D.3()fxx=10.命题“[1,2)x，20xa−”为真

命题的一个充分不必要条件可以是（）A.4aB.5aC.6aD.7a11.设x为实数，不超过x的最大整数称为x的整数部分，记作[]x.例如[1.2]1=，[1.4]2−=−.称函数()[]fxx=为取整函数，下列关于取整函数()fx的结论中正确的是（）A.()fx在R上是单调递增

函数B.对任意xR，都有()1fxx−C.对任意xR，kZ，都有()()fxkfxk+=+..D对任意x，yR，都有()()()fxyfxfy=第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.用列举法表示6NN1aa=−

∣______．13.函数()fx是R上的偶函数，且当0x时，函数的解析式为2()1fxx=−，则(1)f−=______；当0x时，函数的解析式为___________.14.已知a，b为非负实数，且21ab+=，则22211abab

+++的最小值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.15.已知全集RU=，集合2|560Axxx=−+，{|230}Bxx=−.（1）求AB；（2）求()()UUAB痧.16.设命题:1,1px−，使得不等式22

30xxm−−+恒成立；命题:0,1qx，不等式2223xmm−−成立．（1）若p为真命题，求实数m取值范围；（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m取值范围．17.设函数()22afxxax+=−

+为定义在(,0)(0,)−+上的奇函数.（1）求实数a的值；（2）判断函数()fx的单调性，并用定义法证明()fx在(0,+∞)上的单调性.18.已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用

公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．（1）若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？.的的（2）若每个小矩形的面积为983平方米，则当每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，

才能使得围成4个小矩形花池所用栅栏总长度最小？19.已知集合A中含有三个元素,,xyz，同时满足①xyz；②xyz+；③xyz++为偶数，那么称集合A具有性质P.已知集合1,2,3,,2nSn=*(N,4)nn，对于集合n

S的非空子集B，若nS中存在三个互不相同的元素,,abc，使得,,+++abbcca均属于B，则称集合B是集合nS的“期待子集”.（1）试判断集合1,2,3,5,7,9A=是否具有性质P，并说明理由；（2）若集合

3,4,Ba=具有性质P，证明：集合B是集合4S的“期待子集”；（3）证明：集合M具有性质P的充要条件是集合M是集合nS的“期待子集”.郑州一中27届（高一）第一次模拟测试数学试题卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中

，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小

题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC第II卷（非选择题）三

、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】1,2,3,6【13题答案】【答案】①.1②.()21fxx=−−【14题答案】【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤

.【15题答案】【答案】（1）3|22xx或3}x（2）3|232xxx或【16题答案】【答案】（1）(,0)−（2）(,3]−【17题答案】【答案】（1）0a=（2）在(,0

)−上单调递减，在(0,+∞)上单调递减，证明见解析【18题答案】【答案】（1）长为6米、宽为4米（2）长为7米、宽为143米【19题答案】【答案】（1）不具有，理由见解析（2）证明见解析（3）证明见解析