【文档说明】山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，467.295 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年第二学期期中考试高一数学试题本试卷共4页，共22题，满分150分，考试时间为120分钟注意事项：1．答题前务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号填在规定位置．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米字迹的签字笔书写，

字迹工整、笔迹清楚．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数20232i12iz=+（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一

象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设a，b是两条不同的直线，是平面，b，那么“ab”是“aP”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知30B=，2b=，2c=，则（）A.31

a=+B.15A=C.45C=D.△ABC为钝角三角形4.在ABC中，已知D是AB边上的一点，若13CDCACB=+，则λ等于（）A.13B.23C.12D.345.ABC的三个内角,,ABC的

对边分别为,,abc，若2cos,coscos2caBaBbAa=+=，则ABC的形状是（）A.等腰非直角三角形B.直角非等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.一个长、宽、高分别为80cm、60cm、100cm的长方体形状的水槽装有适量的水，现放入一个直径为

40cm的木球（水没有溢出）．如果木球正好一半在水中，一半在水上，那么水槽中的水面升高了（）A.536cmB.109cmC.209cmD.8096cm7.已知ABC为锐角三角形，2AC=，π6A=，则BC取值范围为（）A.()1,+B.()1,2C.231,

3D.23,23的8.如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴正半轴、y轴正半轴上移动．若2，=ADaOBOC，则a的最大值是（）A.1B.2C.2D.3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分

，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知z为复数，下列说法正确的是（）A.2zzz=B.2zzz=C.2zzz+D.1zz+10.已知平面平面c=，直线a，//ac，直线b

，且b与c相交，则a和b的位置关系不正确的是（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能11已知非零平面向量a，b，c，则（）A.存在唯一的实数对m，n，使得cmanb=+B.若0==abac，则bc∥C若a，b，c共线，则abcabc=++++D.

若0ab=，则abab+=−12.如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形E,F,G,H分别为,,,PAPDPCPB的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是（）A.平面//EFGH

平面ABCDB.直线//PA平面BDG..C.直线//EF平面PBCD.直线//EF平面BDG三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知||||3ab==，e是与向量b方向相同的单位向量，向量a在向量b上的投影向量为32e，则a与b的夹角为_________14.在A

BC中，若60A=，3a=，则sinsinsinabcABC−−=−−______．15.已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2π，则该圆锥的体积为____________16.在△ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若3a

=，3bc+=，向量()()2cos23,2,2cos,1mAnA=+=，且//mn.则△ABC的面积是_________四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知向量(1,1)a=−，||2b=，且(2)4abb+=．（1）求向

量a与b夹角；（2）求||ab+的值．18.已知复数1iza=+，21iza=−，其中i是虚数单位，aR．（1）若12zz为纯虚数，求a的值；（2）若211220zz++=，求12zz的虚部．19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CDAB∥，A

B=2CD，设平面PAD与平面PBC的交线为l，PA，PB的中点分别为E，F，证明：//l平面DEF．20.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知222sinsinsinsinsinACBCB−−=．（1）求角A；（2）若3a=，求ABC周长取值范围．21.如图，正四

棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点，且PM∶MA=5∶8．的的（1）在线段BD上是否存在一点N，使直线//MN平面PBC？如果存在，求出BN∶ND的值，如果不存在，请说明理由；（

2）假设存在满足条件（1）的点N，求线段MN的长．22.如图，边长为1的正三角形ABC的中心为O，过点O的直线与边AB，AC分别交于点M，N．（1）求证：11||||AMAN+的值为常数；（2）求2211||||OMON+的取值范围．获得更多资源请扫

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