【文档说明】吉林省吉林市2022-2023学年高三下学期第三次调研测试 数学.docx，共(7)页，322.754 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-96072a45154979aa9eed81ad37e5c33e.html

以下为本文档部分文字说明：

吉林市普通中学2022—2023学年度高三毕业年级第三次调研测试数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回．第I卷（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合

题目要求．1．已知全集RU=，集合}31|{−=xxA，},2|{RxyyBx==，则下图阴影部分所对应的集合为A．}1|{−xxB．}1|{−xxC．0|{xx或}3xD．}30|{xx2．已知圆022:22=+−+yxyxC，直线01:=+−y

xl，则圆心C到直线l的距离为A．21B．22C．23D．2233．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文

化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是8,4,2,0,50,40,32,24,18,12则此数列的第25项与第24项的差为A．22B．24C．25D．264．已知直线ba,与平面,,，能使⊥的充分条件是A

．⊥⊥,B．⊥⊥aa,C．⊥aa,D．baab⊥=,,5．“甲流”是甲型流感的简称，是由甲型流感病毒感染引起的急性呼吸道传染病，可呈季节性ABU★绝密★启用前流行，北半球多在冬春季节发生．近期，我国多地纷纷进入“甲流”高发期，某地A，B两所医院因发热就诊

的患者中分别有%25，%19被确诊为“甲流”感染，且到A医院就诊的发热患者人数是到B医院的三倍，现从到这两所医院就诊的发热患者中任选一人，则此人未感染“甲流”的概率是A．78.0B．765.0C．59.0D．235.06．已知011ab，则下列不等式不一定成立的是A．baB．2+baabC

．bbaa11−−D．0)(−abln7．如图，菱形纸片ABCD中，3=A，O为菱形ABCD的中心，将纸片沿对角线BD折起，使得二面角CBDA−−为3，FE,分别为CDAB,的中点，则折纸后=EOFco

sA．81B．21C．85−D．08．已知不等式lnxlnex+22在),0(+x上恒成立，则实数的取值范围是A．]21,0(eB．]41,0(eC．),21[+eD．),41[+e二、多项选择题：本大题共4小题，

每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多ADBCOADBCFEO项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．从4名男生和3名女生中选出4人去参加一项创新大赛，下列说法正确的是A．若4人中男生女生各选

2人，则有18种选法B．若男生甲和女生乙必须在内，则有12种选法C．若男生甲和女生乙至少有1人在内，则有15种选法D．若4人中既有男生又有女生，则有34种选法10．已知复数immz)1(121++−=

，sinicosz+=22，下列说法正确的是A．若1z纯虚数，则1=mB．若2z为实数，则Zkk=，C．若21zz=，则0=m或34−=mD．若01z，则m的取值范围是),1[]1,(+−−11．祖暅是我国南北朝时期数学家、天文学家，他提出了体积计算原理

：“幂势既同，则积不容异．”这就是祖暅原理，比西方发现早一千一百多年．即：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，曲线2:xyC

=，过点)0,1(作曲线C的切线l（l的斜率不为0），将曲线C、直线l、直线1=y及x轴所围成的阴影部分绕y轴旋转一周所得的几何体记为，过点)10)(,0(tt作的水平截面，所得截面面积为S，利用祖暅原理，可得出的体积为V，则A．)10()41(2+=ttSB．)10

()41(2−=ttSC．1615=VD．4837=V12．设定义在R上的可导函数)(xf与)(xg的导函数分别为)(xf和)(xg，若xxgxf2)12()(+−=，)1(+xf与)(xg均为偶函数，则A．1)1(=gB．2023)2023(−=gC．4)2(−=fD．1

98)100(991==iif第II卷（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．其中第16题的第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．13．35)()2(yxx−+的展开式中，24yx的系数是．14．已知ba,是单位向量，且0=ba．若向量c满足1|2|=−−bac，则

||c的最大值是．15．规定：=.,,,},{babbaabaMax设函数)0}(,{)(=xcosxsinMaxxf，若函数)(xf在)2,3(上单调递增，则实数的取值范围是．16．已知椭圆134:22=+yxC的左、右焦点分别为21,FF，过焦点2F的直线l与椭

圆C相交于BA,两点，椭圆C在BA,两点处的切线交于点P，则点P的横坐标为，若PFF21的垂心为点H，则||PH的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知数列}{

na满足.,,23,22为偶数为奇数nnnann−=−}{na的前n项和为nS．（Ⅰ）求21,aa，并判断1024是数列中的第几项；（Ⅱ）求12−nS．18．（本小题满分12分）如图，圆O为ABC的外接圆，且O在ABC内部，1=OA，32

=BOC．（Ⅰ）当2=AOB时，求AC；（Ⅱ）求图中阴影部分面积的最小值．19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABFE和四边形CDEF均是等腰梯形，底面ABCD为矩形，AC

与BD的交点为O，//EF平面ABCD，且EF与底面ABCD的距离为2，EDAE=，42==EFAB，22=AD.（Ⅰ）求证：//FO平面ADE；（Ⅱ）在线段BF上是否存在一点M，使得CM与平面ADE所成角的正弦值为21142．若

存在，请确定点M的位置；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障，从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物…

…中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建球队参加业余比赛．该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献，作出如下数据统计（甲参加过的比赛均分出了输赢）：球队输球球队赢球总计甲参加23032甲未参加81018总计104050（Ⅰ）根据小概率值005

.0=的独立性检验，能否认为该球队赢球与甲球员参赛有关联；（Ⅱ）从该球队中任选一人，A表示事件“选中的球员参赛”，B表示事件“球队输球”．(|)(|)PBAPBA与(|)(|)PBAPBA的比值是选中

的球员参赛对球队贡献程度的一项度量指标，记该指标为R．OABCFECBADO（ⅰ）证明：(|)(|)(|)(|)PABPABRPABPAB=；（ⅱ）利用球员甲数据统计，给出(|)PAB，(|)PAB的估计值，并求出R的估计值．附：2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d).

参考数据：α0.050.010.0050.001xα3.8416.6357.87910.82821．（本小题满分12分）已知点)10(，F，动点M在直线1:−=yl上，过点M且垂直于x轴的直线与线段MF的垂直平分线交于点P，记点P的

轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）已知圆4)2(22=++yx的一条直径为AB，延长AO，BO分别交曲线C于TS,两点，求四边形ABST面积的最小值．22．（本小题满分12分）已知函数xexf=)(（e是自然对数的底数），sinxxg=)(．（Ⅰ）若函数)()()(xgx

fxm=，求函数)(xm在),0(上的最大值．（Ⅱ）若函数)(xgy=的图象与直线)0(=kkxy有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：.)1(2)1(322−+=+coscosαsin命题、校对：数学学科核心组获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

ww.xiangxue100.com