【文档说明】四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高一6月联考试题数学（理）含答案.doc，共(7)页，559.500 KB，由管理员店铺上传

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蓉城高中教育联盟2019～2020学年度下期高中2019级6月联考理科数学考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚

，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3

.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下空间几何体是旋转体的是A.圆锥B.棱台C.正方体D.三棱锥2.已知数列{

an}为等差数列，其中a5＝1，公差d＝2，则a7＝A.1B.3C.5D.73.不等式(x－5)(x＋3)<0的解集是A.{x|－5<x<3}B.{x|－3<x<5}C.{x|x<－5或x>3}D.{x|x<－3

或x>5}4.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足A＝3，b＝1，c＝2，则a＝A.1B.2C.2D.35.已知cosα＝12，α∈(－2，0)，则sin2α＝A.34B.－34C.1D.

–326.已知函数f(x)＝x＋4x2−(x>2)，则函数f(x)的最小值为A.4B.5C.6D.77.已知a>b，则下列不等式成立的是A.a2>b2B.a3>b3C.11abD.ac2>bc28.已知数列{an}满足a1＝3，a2＝8，an＋2等于an＋1·an的个位数，则a2020

＝A.2B.4C.6D.89.一个水平放置的正方体的正视图不可能是10.“一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出《庄子·天下》，意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完(一尺约等于33.33厘米).这形象地说明了事物具有无限可分性。问：当剩余的棍棒长度小于1厘米时需要截取的最少次数为

A.6B.7C.8D.911.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝3，c＝2。当△ABC面积最大时，此时的△ABC为A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.不能对形状进行判断12.已知数列{an}是首项为4，公差为2的等差数列

，其前n项和为Sn，数列{bn}满足b1＝2，bn＋1＝nbS＋2，记[x]表示不超过x的最大整数，如[6.3]＝6，[－1.5]＝－2。如果关于x的不等式[12320201111bbbb++++]≥x2＋ax－15，对任意的a∈[－

2，2]都成立，则实数x的取值范围为A.[1－17，－1＋17]B.[－3，3]C.[1－15，－1＋15]D.[1－32，－1＋32]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.3－2210－7(

填“>”“<”或“＝”)。14.已知tan(α－6)＝512，α∈(2,63)。则sin(α＋6)＝。15.已知数列{an}为等比数列，且满足a3a4＝1，a4a5＝4，则公比q＝。16.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，函数F(x)＝f(x－1)＋1。则：1234039F()F()

F()F()2020202020202020++++＝。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)解下列两个关于x的不等式：(1)3x2－2x－1≥0(2)x

1x1+−≥118.(12分)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9＝－4，a10＋a12＝0。(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值。19.(12分)已知2<α<π，cosα＝－45。(1)求tan(π＋α)的值；(2)求co

s(2α－6)的值。20.(12分)在△ABC中，设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足atanC＝2csinA。(1)求∠C的大小；(2)若c＝23，a＝2b，求△ABC的面积。21.(12分)返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达

的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量。在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们在就业创业上很多新

的启示。在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列{an}(单位：万元)。(1)求an；(2)该农

家乐从第几年开始盈利，能盈利几年?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)(3)该农家乐经营多少年，其年平均获利最大?年平均获利最大值是多少?(年平均获利＝nn前年总获利)22.(12分)已知数列{an}；的首项为1，an＋1＝3an。若数列{bn}

满足bn＝3nna，数列{bn}的前n项和为Tn。(1)求数列{bn}的前n项和Tn；(2)若关于x的不等式3Tn≥3x2－2x恒成立，求实数x的取值范围。