【文档说明】四川省成都外国语学校2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学（文）答案（文科）.docx，共(4)页，301.896 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-95d9a639249a8e59e2fe5c15748fe8e7.html

以下为本文档部分文字说明：

成都外国语学校2020—2021学年度第三次月考高二数学试题参考答案（文科）一．选择题1—5BCCCB6—10BBCCA11．A12．D二．填空题13．10−14．4−15．65.516．434−．三．解答题17．试题解析：（1）令，解得或，令，解得：.故函数的单调增区间为，单调减区间为.（2

）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，，，∴，∵对恒成立，∴，即，∴18．（1）90分；（2）76，77，78；（3）25．（2）40名学生中，地理赋分为90分有4015%6=人，这六人的原始成绩分别为96，93，93，92，91，89；赋分为80分有4

035%14=人，其中包含原始成绩为80多分的共10人，70多分的有4人，分别为76，76，77，78；∵小明的地理成绩最后得分为80分，且原始成绩为70多分，∴小明的原始成绩的可能值为76，77，78．（3）记地理、政治、物理、化学、生物依次为A

、a、b、c、d，∴小明从这五科中任选两科的所有可能选法有(),Aa，(),Ab，(),Ac，(),Ad，(),ab，(),ac，(),ad，(),bc，(),bd，(),cd共10种，而其中包括地理的有(),Aa，(),Ab，(),Ac，(),Ad

共4种，∴小明选考科目包括地理的概率为：42105P==．19（1）∵面EFQ面PABEF=，面POC面PABPO=，又面//EFQ面POC，∴//EFPO，又13AEAP=，∴13AFAO=，由O为线段AB

中点，且6AB=，∴2OF=．（2）∵CACB=且O为线段AB中点，∴COAB⊥，又面PAB⊥面ABC，面PAB面ABCAB=，CO面ABC，∴CO⊥面PAB，PO面PAB，∴POCO⊥，由题设知3POCO==，故32PC=，即△PBC为等边三角形，∵EPBCCPBEVV−−=且193sin

232PBCSPCPB==，162PBESPBPE==，3CO=，若E到平面CBP的距离为h，∴1133PBCPBEhSCOS=，即433h=.∴点E到平面CBP的距离为433．20．（Ⅰ）由222122331caabbabcc=====+

=∴椭圆方程为22143xy+=；（Ⅱ）当直线斜率不存在时，135,24A,135,24B−，()2,0D−,353594411202222ADBDkk−==−++当直线斜率存在时，设直线方程为12ykx=−，(

)11,Axy，()22,Bxy22123412ykxxy=−+=，()2222344120kxkxk+−+−=，2122434kxxk+=+，21221234kxxk−=+，()()()4222

1643412436450kkkk=−+−=+()()212121212121211242224ADBDkxxxxyykkxxxxxx−++=+=++++222222222122134344912420243434kkkkkkkkk−−+++==−−+++

+∴ADBDkk的值为920−.21（1）()fx的定义域为()(),00,−+，()()'42xaxxefxx−=，当0a时，()fx在区间(),0−和()2,+上()'0fx，()fx递减，在区间()0,2上()'0fx，()fx递增.当

0a时，()fx在区间(),0−和()2,+上()'0fx，()fx递增，在区间()0,2上()'0fx，()fx递减.（2）()()22ln0xaegxxxxx=+−，()()'24212xaxxegxxxx−=−−()32422xxxaxxex−−−=()()42x

xxxaex−−=.当()0,2x时，()420xxx−.构造函数()()02,0xhxxaexa=−，依题意可知()hx在区间()0,2上有两个零点，且零点两侧函数值符号相反.()'1xhxae=−，当0a时，()'0hx，()hx在区间(

)0,2上递增，至多有一个零点，不符合题意.当0a时，令()'10xhxae=−=，解得1lnxa=.（i）若1ln0a即1a，则()hx在区间()0,2上递减，至多有一个零点，不符合题意.（ii）若1ln2a即210ae，则()hx在区间()0,2上递增，至多

有一个零点，不符合题意.（iii）若10ln2a，即211ae，则()hx在区间10,lna上递增，在区间1ln,2a上递减.当0x=时，000aea−=−；当2x=时，2222aeae−=−；1ln11111lnlnlnln1ahaeaa

aaaa=−=−=−.要使()hx在区间()0,2上有两个零点，且零点两侧函数值符号相反，则需22111ln1020aeaae−−，解得221aee.综上所述，实数a

的取值范围是221,ee.22．解：（1）由12:332xtlyt=−=+（t为参数）消去参数t，可得直线:330lxy+−=；把4sin3=+，展开得2sin23cos

=+，两边同乘得22sin23cos=+①．将222,cos,sinxyxy=+==代入①，即得曲线C的直角坐标方程为222320xyxy+−−=②；（2）将12332xtyt=−=+代入②式，得23330tt++=，点

M的直角坐标为(0,3)．设这个方程的两个实数根分别为12,tt，则1212330,30tttt+=−=，∴120,0tt，由参数t的几何意义即得2121212()415ABtttttt=−=+−=.