【文档说明】河南省许昌市第三中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试数学试卷含答案.doc，共(8)页，322.000 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.9B.12C.18D.242.设是虚数单位，则等于（）A.1B.4C.2D.3.已知是双曲线：（）的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）A.B.C.D.4.用数学归

纳法证明“，”时，从“”到“”左边需要添加的代数式为（）A.B.C.D.5.正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角是（）A.B.C.D.6.双曲线﹣=1的焦距是（）A.3B.6C.D.27.已知函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围为（）A.

（－1，1）B.（－1，+∞）C.D.8.设三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B﹣APQC的体积为（）A.B.C.D.9.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小

孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（）A.B.C.D.10.设x∈R，则“x2=1”是“x=1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件12.若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（）A.B.C.2D.13.设双曲线的两个焦点为，，一个顶点是，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.14.已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，

则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.a＞b＞c15.已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则（）A.B.C.D.1516.设复数，，则在复平面内对应的点在()A

.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.设双曲的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.18.设变量x,y满足约束条件：，则的最小值（）A.-2B.-4C.-6D.-819.若回归直线y=a+bx，b＜0

，则x与y之间的相关系数（）A.r=0B.r=lC.0＜r＜1D.-1＜r＜020.已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则=（）A.B.C.D.二、填空题（共8题；共10分）21.在坐标平面上有两个区域，由所确定，由所确定，其中实数，若

点在区域内，则的最小值为________；和的公共面积的最大值为________．22.从m（且）个男生、6个女生中任选2个人当发言人，假设事件A表示选出的2个人性别相同，事件B表示选出的2个人性别不同．如果A的概率和B的概率相等，

则________．23.若数据组k1，k2，…，k8的平均数为3，方差为3，则2（k1+3），2（k2+3），…，2（k8+3）的平均数为________，方差为________．24.直线与的位置关系是_____

___．25.若A（1，﹣2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为________．26.已知一个正方体的所有顶点在一个球面，若球的体积为，则正方体的棱长为______

__．27.cos36°cos96°+sin36°sin84°的值是________．28.在三角形中，，则角等于________．三、解答题（共6题；共50分）29.是否存在常数使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出值，并用数学归纳法证明你的结论；若不存

在，请说明理由.30.在△中，角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求△的面积.31.已知椭圆C1：（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求C1的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．

32.已知函数（1）当时，求函数在的值域；（2）若存在零点，求a的取值范围.33.设a＞b＞0，求证：＞．34.若的内角所对的边分别为，且满足（1）求；（2）当时，求的面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案

】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】B13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】B16.【答案】A17.【答案】D18.【答案】D19.【答案】D20.【答案】C二、填空题21.【答案】-1；22.【答案】1023.【答案】12；1224

.【答案】垂直25.【答案】（0，0，3）26.【答案】27.【答案】28.【答案】三、解答题29.【答案】解：分别令，可得，解得．故猜想等式对一切正整数都成立.下面用数学归纳法证明：①当n=1时，由上面的探求可知等式成立．②假设时猜想成立，即．当n

=k＋1时，．所以当n=k＋1时，等式也成立．由①②知猜想成立，即存在使命题成立．30.【答案】（1）解：因为，由正弦定理可得：，所以，即，由，则，由于，故（2）解：由余弦定理得，，所以，故.31.【答案】（1）解：由e===，∴a2=2

b2，将点（1，）代入，解得：b=1，a=，∴C1的方程；（2）解：由题显然直线存在斜率，∴设其方程为y=kx+m，∴，整理得：（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，由△=0，化简得：m2﹣2k2﹣1=0，代入抛物线C2：y2=4x，得到y2﹣y+m=0，△=0，化简

得：km﹣1=0，解得：k=，m=或k=﹣，m=﹣，∴直线的方程为y=+或y=﹣﹣32.【答案】（1）解：当时，，令，，则，故，，故值域为.（2）解：关于的方程有解，等价于方程在上有解记当时，解为，不成立；当时，开口向下，对称轴，过点，不成立；当时，开口向上，

对称轴，过点，必有一个根为正，所以，.33.【答案】证明：左边一右边=""，∵a＞b＞0，∴左边一右边＞0，∴原不等式成立．34.【答案】（1）解：因为由正弦定理，得，又，从而，由于所以（2）解：解法一：由余弦定理，得，而，，得7=4+c2-2c，即因为，所以，故面积为．解

法二：由正弦定理，得从而又由知，所以故，所以面积为