【文档说明】湖北省武汉市华师一附中2024届高三7月暑假数学独立作业（2）.pdf，共(5)页，370.327 KB，由小赞的店铺上传

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第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2024届高三数学独立作业（2）时间：120分钟满分：150分分数：一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合20log2Axx，

32,RxByyx，则AB等于（）A．24xxB．14xxC．12xxD．1xx2.已知复数z满足1i2z，则2z（）．A.1B.2C.22D.23.若抛物线2:

2(0)Cxpyp上的点P到焦点的距离为8，到x轴的距离为6，则抛物线C的标准方程是（）A．24xyB．26xyC．28xyD．216xy4.把1，2，3，4，5这5个数排成一列，则满足先增后减（例如：1，3

，5，4，2）的数列的个数是（）．A.6B.10C.14D.205.设甲：22sinsin1，乙：sincos0，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.如图

，在ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点，2AGGM，过点G的直线分别交直线AB，AC于P，Q两点，0ABxAPx，0ACyAQy，则411xy的最小值为（）．A.34B.94C.3D.97.已知异面直线a，

b的夹角为，若过空间中一点P，作与两异面直线夹角均为π3的直线可以作4条，则的取值范围是()A.π64，B.ππ,43C.π0,3D.ππ,32第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（

北京）股份有限公司8．将函数sinyx的图象向右平移π6个单位长度，再将横坐标缩短为原来的1(0)得到函数yfx的图象.若yfx在π0,3上的最大值为5，则的取值个数

为（）A.1B.2C.3D.4二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．若函数2()(0)bcfxalnxaxx既有极大值也有极小值，则()A．0bcB．0abC．2

80bacD．0ac10．已知集合20,0xxaxba有且仅有两个子集，则下面正确的是（）A．224abB．214abC．若不等式20xaxb的解集为12,xx，则120xx公众号：全元高考D．若不等式2xaxbc++<的解集为12

,xx，且124xx，则4c11．下列命题正确的是（）A．已知函数elnxfxax在区间1,2上单调递增，则a的最小值为1eB．若随机变量2~2,N，40.84P，则240.16PC．相关系数r的绝对值越接近

1，两个随机变量的线性相关程度越强D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越差公众号：全元高考12．若240axxb对任意,0x恒成立，其中a，b是整数，则+ab的可能取值为（）A．6B．7C．8D．17三、填空

题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知31,316nxnnxN的展开式中含有常数项，则n的一个可能取值是______．14．为了做好疫情防控期间的校园消毒工作，某学校对教室进行消毒

，第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：小时）的变化情况如图所示，在药物释放的过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数

关系式为132xay（a为常数），根据测定，当空气中每立方米的含药量降低到14毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过___________小时后，学生才能回到教室.15．己知椭圆22196xy，12,FF为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，12

3cos5FPF，则||PO____________.16.已知函数e,0ln,0xxfxxx（e为自然对数的底数），则函数211eFxffxfx的零点个数为___

________.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3sin5A，5cos13B．（1）求sin

C；（2）若13a，求ABC的面积．18.（本小题满分12分）记nS为数列na的前n项和，已知12a，1nnaSn．（1）求数列na的通项公式；（2）设单调递增等差数列nb满足23b，且11ab，22ab，3312ab成等比数列

．（ⅰ）求数列nb的通项公式；（ⅱ）设22212111nnTbbbL，试确定nT与34的大小关系，并给出证明．19.（本小题满分12分）第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四

边形，侧面PAB是等边三角形，平面PAB平面ABCD，2BCAB，60ABC．（1）证明：PBAC；（2）点Q在侧棱PD上，2DQQP，过B，Q两点作平面，设平面与PA，PC分别交于点E，F，当直线//AC时，求二面角BEQD的余弦值．

公众号：全元高考20．（本小题满分12分）已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为25,0，离心率为5．(1)求C的方程；(2)记C的左、右顶点分别为1A，2A，过点4,0的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线1MA与2NA交于点P．试问:点P是否在定直线上.为什

么？21．（本小题满分12分）已知函数2sinπ,0,cos2xfxaxxx．(1)当1a时，讨论fx的单调性；(2)若sin0fxx，求a的取值范围．22.（本小题满分12分）某考生

在做高考数学模拟题第12题时发现不会做．已知该题有四个选项，为多选题，至少有两项正确，至多有3个选项正确．评分标准为：全部选对得5分，部分选对得2分，选到错误选项得0分．设此题正确答案为2个选项的概率为0001pp．已知该考生随机选择若干个（至少一个）．（1）若012p，该考生随机选

择2个选项，求得分X的分布列及数学期望；（2）为使他此题得分数学期望最高，请你帮他从以下三种方案中选一种，并说明理由．方案一：随机选择一个选项；方案二：随机选择两个选项；方案三：随机选择三个选项．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com