【文档说明】湖北省武汉市华师一附中2024届高三7月暑假数学独立作业（1）答案.pdf，共(8)页，437.554 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司2023年新高考1卷数学答案一､选择题01-04BDAD05-8BBAC09.BD10.ACD11.AD12.BCD12.【答案】BCD【解析】【详解】因为曲线C：22xy，即212yx，所以yx，

设点00Pxy，，则200012yxkx，，所以切线l的方程为20012yxxx，当01x时，切线方程为2210xy，故A错误：由题意20011100222FMxTx

，，，，，，所以201122PMFTx，因为//PMFT，所以四边形PFTM为平行四边形，又PFPM，所以四边形PFTM为菱形，可得FM平分角PFT，故B正确：因为00Ny，，00Ty，，所以22220000||424PTxyyy

，200001444242FPONPMONyyyy，所以2||4PTFPON，故C正确：直线GP方程：0011yxyx，可得00,1Gy，所以012GFy，又01

2PMy，所以//GFMP且GFMP，所以四边形GFMP为平行四边形，故PGFM．2222||2PFGMPGFMGFPMPGGF，因为PG与GF不垂直，所以PFGM，所以22||2PFGMPFGM，即PFGMPGFMGFPM成

立，故D正确；故选：BCD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.1340014.315.8.16.23学科网（北京）股份有限公司四、解答题：17.【答案】（1）13nnb（2）213144nnnS公众号：全元高考【

小问1详解】解：因为133nnnaan，所以131nnaann，又nnabn，所以111nnabn，所以13nnbb，又111ba，所以数列nb是以1为首项，3为公比的等比数列，所以13

nnb；【小问2详解】由（1）知，13nnnanb，所以13nnan，所以01232113233343133nnnSnn，12341313233343133nnnSnn

，两式相减可得：01234123333333nnnSn，所以31232nnnSn，故213144nnnS.18.【详解】（1）由题意33masinA，，ncosCc，，bmn

．所以33bacosCcsinA，由正弦定理，可得33sinBsinAcosCsinCsinA，因为()BAC，所以sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，又由(0,)C，则sin0C，整理得3tanA，又因为(

0,)A，所以3A．（2）由（1）和余弦定理2222cosabcbcA，即2222232cos3bcbcbcbc，即229bcbc，整理得2()39bcbc，学科网（北京）股份有限公司又由2()2bc

bc（当且仅当b=c=3时等号成立）从而22219()3()()24bcbcbc，可得b+c≤6，又b+c＞a=3，∴3＜b+c≤6，从而周长L∈（6，9].19.0,1,2,2112434377222505050CCCC12943

3(0),(1),(2),C175C175C175PPP故分布列为：012P129175431753175129433701217517517525E.（4分）（i）设池塘乙中鱼数为m,则50520m,解得200m,故池塘乙中的鱼数为200.（

6分）（ii）设池塘乙中鱼数为n,令事件B“再捉20条鱼,5条有记号”,事件C“池塘乙中鱼数为n”则515505020CC()CnnnpPBC∣,由最大似然估计法,即求np最大时n的值,其中65n,1(49)(19)(64)(1)nnpnnpnn

当65,......198n时11nnpp，当199n时11nnpp，当200,201,...n时11nnpp所以池塘乙中的鱼数为199或200.（12分）20.证明：因为四边形CDEF为平行四边

形，所以H是CE中点，连接GH，又G点为线段BE的中点，则//GHBC，且12GHBC又//ADBC且12ADBC，所以GH//,ADGHAD，所以四边形ADHG是平行四边形，所以//AGDH，又AG平面CDEF，DH平面CDEF，学科网（北京）股份有限公司所以//A

G平面CDEF.（5分）以C为原点，,CBCD为,xy轴建立空间直角坐标系（如图）.则有020200033013DBEF,,,,,,,,,,,，设2,3,3BGBE，01，则

2,3,32,2,022,32,3DGBGBD，1,0,0e为平面CDEF的法向量，所以222222cos,222323DGe，解得12（其中0舍去）.所

以331,,22G设平面EDG的法向量为111,,mxyz，则有11111,,0,1,330mDExyzyz，1111111313,,1,,02222mDGxyzxyz

，故可取3,3,1m.设平面FDG的法向量为222,,xnyz，则有22222,,0,1,330nDFxyzyz，2222221313,,1,,02222nDGxyzxyz

，故可取0,3,1n所以27cos,772mnmnmn.所以二面角EDGF的正弦值为2742177（12分）21.【详解】（1）因为()sinexxfxax，则1()cosexxfx

ax，由题意得，函数fx的图象在点0,0f处的切线斜率为0，即(0)10fa，解得1a．（2）由（1）知()sinexxfxx，(0)0f，1()cosexxfxx，学科

网（北京）股份有限公司令1cosexxmxfxx，则2sinexxmxx．当π,0x时，20exx，sin0x，此时0mx，fx单调递增，()(0)110fxf，故函数fx单调递减，所以()(0)0fxf

，故函数fx在π,0上无零点．当π()0,x时，将fx变形得1()sin(esin)eexxxxfxxxx，设()esinxFxxx，则()e(sincos)1xFxxx，设()e(

sincos)1xkxxx，则()2ecosxkxx，易知当π0,2x时，()0kx，当π,π2x时，()0kx，故kx在π(0,)2上单调递增，在π(,π)2上单调递减，又(0)0k，π2π()e102k，π(π)

e10k，故存在0π,π2x，使0()0kx，当0(0,)xx时，()0kx，Fx单调递增；当0,()πxx时，()0kx，Fx单调递减，又(0)0F，故0()0Fx

，又(π)π0F，故函数fx在0(0,)x上没有零点，在0,x上有1个零点．综上所述，fx在区间π,π上的零点个数为2．22.【答案】（1）2212xy（2）证明见解析（3）定值，362【小问1详解】由题知，设椭圆方程为22221xyab，设1l：1

4yxm，1122,,,AxyBxy，则1c，联立2222114xyabyxm得22222222110162abxamxamab，因为线段AB的中点坐标为12,33

，所以212221221316amxxab，12121124224433yyxxmm，所以34m，再代入12xx得222ab，学科网（北京）股份有限公司又222acb，所以222,1ab，所以椭圆E的方程为2212x

y.【小问2详解】设,,,,,,,CCDDMMNNCxyDxyMxyNxy，则,DCDCxxyy，因OD的中点为G，所以,22DDxyG，根据已知，过C点的切线方程斜率为222CCCCbxxayy

，又2212CCxy，知2222CCxy，所以4l：222CDDCxyxyxy，即222CCCCyxxyxy，12CCCxyxyy，联立2212212CCCxyxyyxy

得2222211102424CCCCCxxxxyyy，所以22222124CCMNCDGCCxyxxxxxxy，122CMNMNCDGCCxyyxxyyyyy，可得,22MNM

NGGxxyyxy，即G是MN的中点，又CGGQ，知G是CQ的中点，所以四边形MQNC是平行四边形.【小问3详解】由（2）知，MNCxxx，MNCyyy，2222114141224CCMNCCyyxxxy，4l：222CDDCxyxyxy

，即210CCxxyy，设点C到直线4l的距离为h，所以22MNMNMNxxyy222CMNMNCxxxxxy学科网（北京）股份有限公司222414

CMNMNCxxxxxy23222Cy，22222213422CCCCCxyhxyy，所以2211333622222422CMNCCSMNhyy，所以四边形MQNC的面积为3622CM

NS.即四边形MQNC的面积是定值，且为362.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com