【文档说明】湖北省武汉市华师一附中2024届高三7月暑假数学独立作业（1）.pdf，共(5)页，1.369 MB，由小赞的店铺上传

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武汉市华师一附中2024届高三数学7月暑假独立作业（1）命题人：秦俭一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的．）1.已知集合2,AxxnnZ，31,BxxnnZ，则AB（）A.62,xxnn

ZB.64,xxnnZC.31,xxnnZD.32,xxnnZ2.甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成两排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方

法共有（）A.24种B.48种C.72种D.96种3．设�����,�����是两个单位向量，若�����+�����在�����上的投影向量为23�����，则cos�����,�����=（）A.13B.13C.223D.2234.函数(sinsin2)yxxx

的部分图象大致为（）A．B．C．D．5.已知525012531xaaxaxax，则125aaa（）A.1024B.1023C.1025D.5126.某地区有20000名考生参加了高三第二次

调研考试．经过数据分析，数学成绩X近似服从正态分布272,8N，则数学成绩位于[80，88]的人数约为（）参考数据：0.6827PX，220.9545PX，330.9973PX．A.455B.2718C.63

46D.95457.已知公差不为零的等差数列na满足：2781aaa，且248,,aaa成等比数列，则2023a（）A．2023B．2023C．0D．120238.已知定义域为R的函数fx，其导函数为fx，且满足20fxfx，01f

，则（）学科网（北京）股份有限公司A.2e11fB.21efC.1e2fD.11e2ff二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分

选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知复数z的共轭复数为z，则下列说法正确的是（）A.22zzB.zz一定是实数C.若复数1z，2z满足1212zzzz．则120zzD.若复数z的平方是纯虚数，则复数z的实部和虚部相等或者互为相反数10.已知正三棱柱ABC－

A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则公众号：全元高考A．BC1∥平面A1ECB．二面角A1－EC－A的正弦值为55C．点A到平面A1BC1的距离为217D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为21611.如图，已知双曲线：2214yx的左右焦点分别

为1F，2F，以12FF为直径的圆与双曲线在第一象限交于点B，连接1BF，2BF，1BF与双曲线左支交于点P，与渐近线分别交于点M，N，则（）A.PMBNB.122FBFS△C.过2F的双曲线的弦的长度的最小值为8D.点B到两条渐近线的距离的积

为4512.如图，曲线C：22xy的焦点为F，直线l与曲线C相切于点(P异于点)O，且与x轴，y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（）A.当P的坐标

为112，时，切线l的方程为2230xy学科网（北京）股份有限公司B.无论点(P异于点)O在什么位置，FM都平分PFTC.无论点(P异于点)O在什么位置，都满足24PTFPOND.无论点(P

异于点)O在什么位置，都有PFGMPGFMGFPM成立三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）公众号：全元高考13.人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有15%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.5

%，则不吸烟者中患肺癌的概率是________．（用分数表示）14.计算：2sin20cos10sin10________．15.已知三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且其外接球半径为2，则PABPACPBCSSS

的最大值为____________．16.如图，已知抛物线C：22yx，圆E：2224xy，直线OA，OB分別交抛物线于A，B两点，且直线OA与直线OB的斜率之积等于2，则直线AB被圆E所截的弦长最小值为_______

_．四、解答题：（本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知数列na（Nn）满足11a，133nnnaan，且nnabn.（1）求数列nb是通项公式；

（2）求数列na的前n项和nS.18.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且33masinA，，ncosCc，，bmn．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC的周

长L的取值范围．公众号：全元高考19.统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、分析、描述及对事件发生的可能性刻画，来帮助人们作出合理的决策.（1）现有池塘甲，已

知池塘甲里有50条鱼，其中A种鱼7条，若从池塘甲中捉了2条鱼.用表示其中A种鱼的条数，请写出的分布列，并求的数学期望E;学科网（北京）股份有限公司（2）另有池塘乙，为估计池塘乙中的鱼数，某同学先从中捉了50条鱼，做好记号后放回池塘，再从中捉了20条鱼，发现有记号的有5条.（ⅰ）

请从分层抽样的角度估计池塘乙中的鱼数.（ⅱ）统计学中有一种重要而普遍的求估计量的方法─最大似然估计，其原理是使用概率模型寻找能够以较高概率产生观察数据的系统发生树，即在什么情况下最有可能发生已知的事件.请从条

件概率的角度，采用最大似然估计法估计池塘乙中的鱼数N（X表示捞出的20条鱼中有记号的鱼的数目，即使得P(X＝5)最大的N的值）.20.如图，在直角梯形ABCD中，//ADBC，ADCD，四边形CDEF为平行四边形，对角线

CE和DF相交于点H，平面CDEF平面ABCD，2BCAD，60DCFo，G是线段BE上一动点（不含端点）（1）当点G为线段BE的中点时，证明：AG//平面CDEF；（2）若1AD，2CDDE，且

直线DG与平面CDEF成45角，求二面角EDGF的正弦值．21.已知函数()sinexxfxax的图象在点0,0f处的切线与y轴垂直．(1)求实数a的值．(2)讨论fx在区间π,π上的零点个数．22.已知O为坐标原点，11,0F，21,0F是椭圆E的

两个焦点，斜率为14的直线1l与E交于A，B两点，线段AB的中点坐标为12,33，直线2l过原点且与E交于C，D两点，椭圆E在点C处的切线为3l，OD的中点为G.公众号：全元高考（1）求

椭圆E的方程.（2）过G作直线3l的平行线4l与椭圆E交于M，N两点，在直线2l上取一点Q使CGGQ，求证：四边形MQNC是平行四边形.（3）判断四边形MQNC的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.获得更多资源请扫

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