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点点练4__函数的基本性质一基础小题练透篇1．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝1＋x2B．y＝x＋1xC．y＝2x＋12xD．y＝x＋ex2．[2023·四川省成都市高三考试]下面四个函数中既为奇函数，又

在定义域上单调递减的是()A．y＝x3B．y＝1xC．y＝1－xD．y＝2－x－2x3．[2023·陕西省安康市高三检测]下列函数中，最大值是1的函数是()A．y＝|sinx|＋|cosx|B．y＝cos2x＋4sinx－4C．y＝cosx·tanxD．y＝sinx2－cosx4．[202

3·陕西省宝鸡市、汉中市部分学校质检]已知函数f(x)＝ax－1，（x<1）（a－2）x＋3a，（x≥1）在R上单调递减，则a的取值范围是()A．(0，1)B．34，1C．0，34D．34，25．[2023·陕西省咸阳中学高三模拟]设函数f(x)＝

（x－1）2＋sinxx2＋1的最大值为a，最小值为b，则a＋b＝()A．－1B．0C．1D．26．[2023·河南省焦作市模拟]已知函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，且对任意的x1，x2∈[0，＋∞)，x1≠x2，都有f（x2）

－f（x1）x2－x1>2，f(1)＝2020，则满足不等式f(x－2020)>2(x－1011)的x的取值范围是()A．(2021，＋∞)B．(2020，＋∞)C．(1011，＋∞)D．(1010，＋∞)7．[2023·广东省广东实验中学高三考试]函数y＝ln

|x|的单调递减区间是__________．8．[2023·甘肃省兰州高三上学期期中]已知函数f(x)＝lg(x2－4x－5)在(a，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是________．二能力小题提升篇1.[2023·陕西省咸阳中学高三考试

]已知函数y＝f(x)为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f(x)＝f(x＋4)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2021)＝()A．1B．－1C．log26D．log2322．[20

23·陕西省西安市第一中学期中]定义在R上的函数y＝f(x)，满足f(3－x)＝f(x)，x－32f′(x)<0，若x1<x2，且x1＋x2>3，则有()A．f(x1)>f(x2)B．f(x1)<f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不确定3．

[2023·广东省惠州市高三调研]已知函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且当x<0时，f(x)＝x＋ax＋1.若函数y＝f(x)在[1，＋∞)上的最小值为3，则实数a的值为()A．1B．2C．3D．44．[2023·厦外石狮分校、

泉港一中联考]已知函数f(x)＝2x2x2－4x＋8(x∈R)，以下结论正确的()A．函数f(x)的图象关于直线x＝4对称B．函数f(x)的图象关于点(2，2)中心对称C．函数f(x)没有最大值D．若方程f(x)＝m

有两个解，则m∈(0，4)5．[2023·黑龙江省齐齐哈尔市普高试题]若函数f(x)是奇函数，定义域为R，周期为2.当0<x<1时，f(x)＝3x.则f－92＋f(3)＝________.6．[2023·江苏省南京市第一中学模拟]已知f(x)是定

义在R上的奇函数且f(x＋1)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1).若f(－1)＋f(4)＝12，则f20212＝________.三高考小题重现篇1.[2021·全国甲卷]下列函数中是增函数的为()A．f(x)＝－xB．f(x)＝

23xC．f(x)＝x2D．f(x)＝3x2．[2021·全国乙卷]设函数f(x)＝1－x1＋x，则下列函数中是奇函数的是()A．f(x－1)－1B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1D．f(x＋1)＋13．[2021·全国甲卷]设f(x)是定义域为R

的奇函数，且f(1＋x)＝f(－x).若f－13＝13，则f53＝()A．－53B．－13C．13D．534．[2022·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，则k＝122f(k)＝()A．

－3B．－2C．0D．15．[2020·江苏卷]已知y＝f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝x23，则f(－8)的值是________．6．[2022·全国乙卷]若f()x＝lna＋11－x＋b是奇函数，则

a＝________，b＝________．四经典大题强化篇1.[2023·安徽省淮南第二中学高三试题]已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数．．．，当x≥0时，f(x)＝3x＋a()a∈R.(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)若∀x∈R，f(x2－

x)＋f(4－mx)>0恒成立，求实数m的取值范围．2．[2023·广东省深圳市六校联盟高三试题]已知定义在R上的函数f(x)＝2x－2－x.(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；(2)若22x＋2－2x≥af(x)在区间(0

，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．