【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步试题 专题4 卫星的变轨问题 Word版含解析.docx，共(18)页，1.625 MB，由小赞的店铺上传

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专题4卫星的变轨问题一、变轨问题1．我国的一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q

点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（）A．两卫星在P点时的加速度不同B．B卫星在P点时的速度大于A卫星的速度C．B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速D

．B卫星在轨道3上运动的速度大于A卫星在轨道1上运动的速度【答案】B【详解】A．两卫星在P点时，根据2MmGmar=可得2MaGr=显然两卫星的加速度相同，故A错误；B．依题意，A卫星沿轨道1做圆周运动，B卫星从P点时开始沿轨道2做椭圆轨道运动，由于椭圆轨道的

半长轴大于圆轨道1的半径，所以B卫星在P点时需要加速做离心运动，从而运动到更高的椭圆轨道上，所以B卫星在P点的速度大于A卫星的速度，故B正确；C．卫星从低轨道运动到高轨道，需要在轨道相切点点火加速实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，故C错

误；D．根据22MmvGmrr=可得GMvr=由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度，故D错误。故选B。2．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）如图所

示，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，当到达椭圆轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，则（）A．飞行器在B点处变轨时需向后喷气加速B．由已知条件不能求出飞行器在

椭圆轨道Ⅱ上的运行周期C．只受万有引力情况下，飞行器在椭圆轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为02Rg【答案】D【详解】A．在圆轨道实施变轨成椭圆轨

道远地点或是由椭圆轨道变轨到圆形轨道都是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船点火减速，所以飞行器在B点处变轨时需向前喷气，故A错误；BD．设飞船在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则20234mgmRT=

解得302RTg=根据几何关系可知，Ⅱ轨道的半长轴为2aR=根据开普勒第三定律有332232(2)RRTT=可得224RTg=故B错误，D正确；C．只有万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点与月球间的距离与在轨道Ⅲ在B点的距离相等，万有引力相同，则加速度相等，故C错误。故选D。3．如

图所示，“嫦娥五号”卫星从地球上发射先经历绕地飞行调相轨道，再从调相轨道上的P点进入地月转移轨道，然后在地月转移轨道上的Q点进入到绕月飞行轨道段。假设调相轨道和绕月轨道分别是长半轴为a、b的椭圆轨道，卫星在两栖圆轨道上

分别绕地球、月球运行的周期绕月轨道一为1T、2T。则下列说法中正确的是（）A．332212abTT=B．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须加速C．从调相轨道切入到绕月转移轨道时，卫星在P点必须加速D．“嫦娥五号”卫星在地月转移轨道上运行的速度应

大于11.2km/s【答案】C【详解】A．卫星在调相轨道和绕月轨道上运行时其中心天体分别为地球与月球，中心天体不同，故332212abTTA错误；B．卫星在Q点减速做向心运动，能使卫星从地月转移轨道切入到绕月

轨道，B错误；C．卫星在P点加速做离心运动，能使卫星从调相轨道切入到绕月转移轨道，C正确；D．要使卫星离开地球，在地面的发射速度应大于11.2km/s，但卫星在地月转移轨道上运行的速度不一定大于11.2km/s，D错误。故选C。4．飞天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国

航天史上又一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。其中IIT、IIIT、IVT为嫦娥五号分别在Ⅱ、Ⅲ

、Ⅳ轨道上的运行周期，IIE、IIIE、IVE为嫦娥五号分别在Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轨道上运行时的机械能，IIIQa、IVQa为嫦娥五号分别在Ⅲ、Ⅳ轨道上经过Q点时的加速度，Pv、Qv为嫦娥五号在Ⅱ轨道上经过P、Q点时的速度。在变换轨道过

程中，嫦娥五号的质量不变，仅考虑月球对嫦娥五号的万有引力作用。则（）A．IIIIIIVTTTB．IIIIVQQaa=C．IIIIIIVEEED．PQvv【答案】B【详解】A．嫦娥五号绕月球运动，根据2rkT=，而IIIIIIVr

rr，故IIIIIIVTTT故A错误；B．在Q点时，根据牛顿第二定律，由2MmGmar=可知IIIIVQQaa=故B正确；C．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，需在Q点减速，反冲力对嫦娥五号做负功，由轨道Ⅲ上进入轨

道，需在Q点减速，反冲力对嫦娥五号做负功，故有IIIIIIVEEE故C错误；D．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行时机械能守恒，由远月点P到达近月点Q的过程中，动能逐渐增大，势能逐渐减小，故PQvv故D错误。故选B。二、空间对接5．2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对

接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷

射燃气的方向可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】要想使天舟五号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据2Frvm=则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方向有沿轨道向前的分量，另一

方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反，则图A是正确的。故选A。6．（2022春·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）（多选）2021年10月16日，我国的神舟十三号载人飞船与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。

径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接，对接前飞船在空间站正下方200米的“保持点”处调整为垂直姿态并保持相对静止一段时间（如图所示），准备好后，再逐步上升到对接点与空间站完成对接，则飞船在“保持点”时（）A．运动速度大于空间站运动速度B．运动周期小于空间站的运动周

期C．向心加速度小于空间站的向心加速度D．地球对其吸引力大于其做圆周运动所需要的向心力【答案】CD【详解】AB．对接前飞船在“保持点”处保持相对静止一段时间，则飞船与空间站运动角速度相同，周期相同，根据v=ωr可知，飞船在“保持点”运动的线速度小于核心舱运动的线速度，故AB错误；C．

根据a向=ω2r可知，飞船在“保持点”的向心加速度小于空间站的向心加速度，故C正确；D．根据万有引力提供向心力可得22GMmmrr=解得3GMr=可知在只受地球引力条件下，飞船的角速度大于空间站的角速度；而飞船在“保持点”需要与空间站相对静止，则飞船的实

际角速度小于只受地球引力时的角速度，可知地球对其吸引力大于其做圆周运动的向心力，故D正确。故选CD。7．（多选）2021年10月，神舟十三号载人飞船顺利升空，并与轨道高度为400km的“天和”核心舱在图甲中M点成功对接，对接时，神舟十三号已关闭动力。轨道I是神舟十三号轨道示意图，Ⅱ

是“天和”核心舱运动的轨道示意图，图乙为航天员翟志刚出舱情景图。下列说法中正确的是（）A．神舟十三号载人飞船的发射速度大于7.9km/sB．神舟十三号载人飞船在M点的速率大于在N点的速率C．神舟十三号载人飞船在M点的加速度与“天和”核心舱的加速度相等D．图乙中航天员处于完

全失重状态，所以他与地球间的万有引力为0【答案】AC【详解】A．第一宇宙速度为7.9km/s，是人造卫星或飞船的最小发射速度，故A正确；B．由开普勒第二定律可得，飞船在近地点的N点的速率大于远地点M点的速率，故B错误；C．由万有引力定律和牛顿第二定律可得2MmGmar=神

舟十三号载人与“天和”核心舱在M点时与地心的距离相等，则二者的加速度相等，故C正确；D．万有引力全部提供向心力，则图乙中航天员处于完全失重状态，但是他与地球之间仍然符合万有引力定律，故他与地球间的万有引力为不为0

，故D错误。故选AC。8．2022年11月1日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，目前已与天和核心舱、问天实验舱形成新的空间站“T”字基本构型组合体。已知组合体的运行轨道距地面高度为h（约为400km），地球视为理想

球体且半径为R（约为6400km），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，空间站可看成绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．组合体轨道处的重力加速度约为21617gB．地球的平均密度可

表示为()34gGRh−C．航天员漂浮在组合体中，处于平衡状态D．在更高轨道上运行的美国星链卫星1035号曾经变轨后接近中国空间站，这是通过对该卫星点火加速后降低轨道来实现的【答案】A【详解】A．在地球表面有2MmGmgR=在组合体轨道处有()12MmGmgRh=+解得221161

7RgggRh=+A正确；B．在地球表面有2MmGmgR=地球的密度343MR=解得34gGR=B错误；C．航天员漂浮在组合体中，绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，处于完全失重状态，加速度不为0，因此航天员漂浮在

组合体中，处于非平衡状态，C错误；D．在更高轨道上运行的美国星链卫星1035号曾经变轨后接近中国空间站，由于是由高轨道到低轨道，则是通过对该卫星点火减速后降低轨道来实现的，D错误。故选A。9．2022年7月24日14时许，长征五号B遥三运载火箭从文昌航天发射场将问天实验舱成

功发射到预定近地圆轨道Ⅰ，如图所示。假设问天实验舱在P点变轨进入椭圆轨道Ⅱ飞往天和号空间站，到达空间站所在的圆轨道Ⅲ的Q点与空间站自主交会对接。若空间站对接前后轨道半径保持不变，则下列说法中正确的是（）A．监测问天实验舱与空间站交会对接过程，可以将它们看

成质点B．相对于地球，空间站停在轨道上等待问天实验舱前来对接C．问天实验舱与空间站交会对接上的瞬间，实验舱相对空间站静止D．空间站组合体沿轨道Ⅲ运动1周，位移和速度都为零【答案】C【详解】A．当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，物体可以

看成质点，但研究实验舱交会对接过程，其大小、形状对所研究的问题的影响不能忽略，所以不可以看成质点，故A错误；BC．当实验舱在低轨道上加速做离心运动变轨到高轨道与空间站交会对接，对接时实验舱和空间站保持相对静止，而空间站相对于地球做圆周运动，

并不是停在轨道上等待实验舱来对接，故B错误，C正确；D．空间站组合体沿轨道Ⅲ运动1周，位移为零，而运动速度不为零，故D错误。故选C。10．两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、

B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是（）A．卫星2的周期小于卫星1的周期B．卫星1在C点的动能大于卫星2在A点的动能C．卫星1在C点的向心加速度大于卫星2在

C点的向心加速度D．相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积【答案】C【详解】A．根据开普勒第三定律，有32akT=由题知圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期等于卫星1的周期，故A错误；B．以

地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有2

2MmvGmrr=可得GMvr=可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，综合可知卫星在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，由于卫星1、2质量相等，则卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能，故B错误；C．根据牛顿第二定律，有12MmGmar=22MmG

mar因为在C点的万有引力相同，卫星1的万有引力全部用来提供向心力，卫星2的万有引力只有部分用来提供向心力，所以卫星1在C点的向心加速度大于卫星2在C点的向心加速度，故C正确；D．由开普勒第二定律可知，每颗

卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2不在同一轨道，则等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积不一定等于卫星2与地心连线扫过的面积，故D错误。故选C。11．2022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船成功发射，随

后与“天和”核心舱成功对接，发射过程简化示意图如图所示，先把天舟四号货运飞船发射到近地圆轨道Ⅰ，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两者轨道很接近的时候，再从空间站下方、后方缓慢变轨接近，Ⅱ、Ⅲ是飞船绕地球运行的椭圆轨道，Ⅳ是飞船绕地球运行很接近空间站轨道的圆形轨道，P

、Q分别为椭圆轨道Ⅲ的远地点和近地点，P、Q之间的距离为2L，地球半径为R，天舟四号货运飞船在Ⅰ、Ⅳ轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道Ⅳ上的角速度小B．天用四号货运飞船在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅱ上经过Q点的速度大C．天舟

四号货运飞船在轨道Ⅲ上经过P处与Q处时加速度大小的比值为()222RLR−D．天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅳ上的线速度大小的比值为LR【答案】C【详解】A．天舟四号货运飞船在轨道上运行时，根据万有引力提供向心力，有22MmGmrr=可得3GMr=由于天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ上的轨

道半径r比在轨道Ⅳ上的轨道半径小，则天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ上的角速度比在轨道Ⅳ上的角速度大，故A错误；B．天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ上P点要加速才能进入Ⅳ轨道，所以有PPvvⅢⅣ飞船围绕地球做圆周运动时，由22GMmvmrr=可知飞船在Ⅳ上圆周运动的速率小于圆周运动Ⅰ

上的速率，即PQvvⅣⅠ飞船在轨道Ⅰ上经过Q点要给加速才能进入轨道Ⅱ，即QQvvⅠⅡ可知天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ上经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的速度大小，故B错误；C．天舟四号货运飞船在轨道Ⅲ上经

过P处时，根据万有引力提供向心力，有2(2)PMmGmaLR=−经过Q处时，有2QMmGmaR=可得加速度大小的比值为()222PQaRaLR=−故C正确；D．天舟四号货运飞船在轨道上运行时，根据万有引力提供向心力

，有22MmvGmrr=可得天舟四号货运飞船在轨道Ⅰ运行时有212vMmGmRR=在轨道Ⅳ运行时，有222(2)(2)vMmGmLRLR=−−则其线速度大小的比值为122vLRvR−=故D错误。故选C。12．（多选）某卫星发射过程的情景图如图所示，轨道1为椭圆，轨道2为圆周，两轨

道相切于P点，Q点在地面附近，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星经过Q点时的线速度大小为1v，P点到地球表面的距离为2R。已知卫星的势能pGMmEr=−，其中r为卫星到地心的距离，M为地球的质量，G为引力常

量，则下列说法正确的是（）A．17.9km/sv=B．卫星在轨道1上运行经过P点时的线速度大小22143GMvvR=−C．卫星在轨道2上运行的周期为卫星在轨道1上运行周期的3倍D．卫星从轨道1上的P点变轨到轨道2的过程

中，发动机做的功为21562mvGMmR−【答案】BD【详解】A．卫星从近地圆轨道上的Q点加速才能进入椭圆轨道1，因此卫星经过Q点时的速度大于第一宇宙速度7.9km/s，A错误；B．卫星从轨道1上的Q点运动到P点的过程中，卫星的机械能守恒，有221211223GMmGMmmvmvRR−=−解得

22143GMvvR=−B正确；C．轨道1的半长轴为2R，根据开普勒第三定律有()()32232132RTTR=解得21364TT=C错误；D．设卫星经过轨道2上的P点时的线速度大小为3v，有()23233mvMmGRR=卫星从轨道

1上的P点变轨到轨道2的过程中，发动机做的功为22232152262mvmvmvGMmWR=−=−D正确。故选BD。13．（2021·湖南·高考真题）（多选）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据

任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的116。下列说法正确的是（）A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的21617倍B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/

sC．核心舱在轨道上飞行的周期小于24hD．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小【答案】AC【详解】A．根据万有引力定律有2MmFGr=核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为221

221617116FRFRR==+所以A正确；B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；C．根据32RTGM=可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于

24h，所以C正确；D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有22=MmvGmrr解得GMvR=则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；故选AC。14．（2016·北京·高考真题）如图所示，

一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量

(动量P=mv，v为瞬时速度)【答案】B【详解】从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A错误；根据公式2MmGmar=可得：2MaGr=，故只要到地心距离相同，加速度就相同，卫星在椭圆轨道1绕地球E运行，到地心距离变化，运动过程中的加速度在变化，

B正确C错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D错误．15．（2021·天津·高考真题）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在

火星上首次留下国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（）A．在轨道Ⅱ上

处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大【答案】D【详解】A．天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速圆周运动，受力不平衡，故A错误；B．根据开普勒第

三定律可知，轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，故在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时长，故B错误；C．天问一号探测器从轨道Ⅰ进入Ⅱ，做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在P点点火减速，故C错误；D．在轨道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能

增大，故速度增大，故D正确。故选D。16．（2022·浙江·统考高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转

移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度【答案】C【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发

射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时

间应大于6个月，故B错误；C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由2

2GMmvmrr=可得GMvr=可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误；故选C。