【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 7.3 万有引力定律的成就（基础达标练） Word版含解析.docx，共(9)页，196.407 KB，由小赞的店铺上传

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7.3万有引力定律的成就（基础达标练）（解析版）一、单选题（本大题共12小题）1.如图所示，𝑃、𝑄是质量均为𝑚的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，𝑃、𝑄两质

点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A.𝑃、𝑄所受地球引力大小相等B.𝑃、𝑄做圆周运动的向心力大小相等C.𝑃、𝑄做圆周运动的向心加速度大小相等D.𝑃、𝑄两质点的重力大小相等【答案】A【解析】质点随地球一起自转，角速度、周期

相等，根据转动半径的大小比较向心力的大小。根据万有引力定律公式比较受到地球引力的大小。解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度大小相等，知道向心力与角速度或者周期的关系式。【解答】A.𝑃、𝑄两质点所受地球引力都是𝐹=𝐺𝑀𝑚𝑟2，

故A正确；𝐵𝐶.𝑃、𝑄都随地球一起转动，其角速度一样大，但𝑃的轨道半径大于𝑄的轨道半径，则𝑣𝑃>𝑣𝑄，根据𝐹𝑛=𝑚𝜔2𝑟可知𝑃的向心力大，由𝑎𝑛=𝜔2𝑟可知，𝑃的向心加速度大，故B、C错误；D.

物体的重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的增加而增大，在两极处最大，故D错误。故选A。2.下列关于重力和万有引力的说法正确的是()A.重力和万有引力是不同性质的力B.在任何情况下，都可以认为地球表

面物体的重力等于地球对它的万有引力C.由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关D.在地球赤道上的物体，物体的重力等于万有引力【答案】C【解析】解：AB、重力是由于地球吸引而受到的力，在不考虑地球自转的情况下，重力等于万有引力，是同种性质

的力，故AB错误；C、万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关，故C正确；D、在地球赤道上的物体，万有引力提供重力和向心力，故D错误。故选：C。物体由于地

球的吸引而受到的力叫重力。重力只是万有引力的一个分力，忽略地球的自转，我们可以认为物体的重力等于万有引力。解决本题的关键知道万有引力和重力的关系，知道在不考虑地球自转的情况下，万有引力等于重力，基础题。3.理论的威力在于预见性，以牛顿引力理论为指导从笔尖下发现的大行星是()A.木星B

.土星C.天王星D.海王星【答案】D【解析】本题考查学生学习时是否回归教材，这段物理学史是一段美谈，为人所乐道，学生应该了解。对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。本题是物理学史问题，根据万有引力定律的科学学成就进行解答。【解答

】太阳系的第八颗行星“海王星”是凭借牛顿的万有引力定律，通过计算在笔尖下发现的行星，故ABC错误，D正确。故选：D。4.地球表面处重力加速度为𝑔，地球半径为𝑅，若不考虑地球自转，则离地球表面高𝑅2处

的重力加速度为()A.𝑔2B.23𝑔C.49𝑔D.916𝑔【答案】C【解析】根据万有引力等于重力得出地球质量，结合万有引力提供向心力求出距离地面高度为R2处的重力加速度。解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个重要理论，并能灵活运用。【

解答】球表面万有引力近似等于重力有GMmR2=mg，同理离地球表面高g2处有GMm(R+R2)2=mg′，联立解得g′=49g，故选C。5.科学家发现，在太空中有一些人类宜居星球，其中有一个人类宜居星球的质量约为地球的2倍，半径约为地球的1.5倍，已知地球表面

的重力加速度为𝑔。一个质量为𝑚的宇航员来到该星球表面，忽略地球和星球自转影响，宇航员在该星球表面的重力约为A.89𝑚𝑔B.98𝑚𝑔C.34𝑚𝑔D.43𝑚𝑔【答案】A【解析】解：在地球表面GMmR2=mg

，在星球表面GM′mR′2=mg′，解得宇航员在该星球表面的重力G重=mg′=89mg，故A正确，BCD错误。故选：A。根据星球表面重力与万有引力相等求解重力加速度之比，然后求出宇航员的重力。本题主要是考查万有引力定律及其应用，抓

住谁是中心天体谁是环绕天体，中心天体对环绕天体的万有引力提供环绕天体做圆周运动所需要的向心力，根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式。6.火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为𝑔，则火星表面的重力加速度约为()A.0.2𝑔B.2.5�

�C.0.4𝑔D.5𝑔【答案】C【解析】根据物体在星球表面受到的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．【解答】根据物体在

星球表面受到的万有引力等于重力有：GMmR2=mg得出：g=GMR2火星的质量和半径分别约为地球的110和12，所以火星表面的重力加速度为g′=110(12)2g=0.4g，故C正确。故选：C。7.随着空间探测

技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为𝑚的探测器关闭发动机后被某未知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度𝑣做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行𝑛圈的总时间为𝑡。已知星球的半径为𝑅，引力常

量为𝐺，则该未知星球的质量为()A.𝑣2𝑅𝐺B.𝑣3𝑡2𝑛𝜋𝐺C.𝑣2𝑡2𝑛𝜋𝐺D.𝑛𝑣32𝜋𝑡𝐺【答案】B【解析】探测器做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，由n圈的总时间为t得出周期，根据圆周运动规律得出轨道半径。列式解答。本题是万有引力定律解决天体问题的

基础题目，常见题型。【解答】探测器做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，n圈的总时间为t则周期为T=nt。根据线速度与周期关系有v=2πrT，设星球的质量为M，根据探测器做圆周运动的向心力是由万有引力提供有GMmr2=m4π2T2r，联立方程得到M=v3t2nπG，故B正确，ACD错误。

故选B。8.2020年10月26日，我国通过“一箭三星”方式，成功发射了“遥感三十号”07组卫星．其中某颗质量为𝑚的人造地球卫星绕地球沿圆轨道运行，其轨道半径为𝑟时，周期为𝑇，已知引力常量为𝐺，则地球的质量�

�为()A.4𝜋2𝑟𝐺𝑇2B.4𝜋2𝑟3𝐺𝑇C.4𝜋𝑟3𝐺𝑇2D.4𝜋2𝑟3𝐺𝑇2【答案】D【解析】根据万有引力提供向心力可求中心天体质量。【解答】对卫星，根据万有引力提供向心力，有GMmr2=mr4π2T2

，解得M=4π2r3GT2，故选D。9.2020年12月3日，嫦娥五号上升器(如图)携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。若环月轨道可近似为圆轨道，已知轨道半径为𝑟，上升器在环月轨道运行的速度大小为𝑣，

万有引力常量为𝐺，则月球的质量为()A.𝑣2𝑟𝐺B.𝑣𝑟𝐺C.𝑣𝑟2𝐺D.𝑣2𝑟2𝐺【答案】A【解析】根据万有引力提供向心力求解月球的质量。【解答】嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动。则：GMmr2=mv2r解得：M=v2rG，故A正确。故选A10.若

地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍。则地球和月球的密度之比为()A.227B.2√627C.2√69D.2√63【答案】D【解析】本题考查万有引力定律的应用，基础题目。

根据星球表面重力等于万有引力，求出星球半径之比，再根据密度公式求密度之比。【解答】根据GMmR2=mg，解得R=√GMg，解得R地R月=√M地M月×g月g地=√81×16=9√6，，可得ρ地ρ月=g地g月

⋅R月R地=6×√69=2√63。故选D。11.一物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上.已知引力常量𝐺，星球密度𝜌.若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为()A.√3𝜋𝜌𝐺B.√43�

�𝐺𝜋C.43𝜌𝐺𝜋D.3𝜋𝜌𝐺【答案】A【解析】赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据万有引力充当向心力及M=ρV和圆周运动公式ω=2πT进行求解。该

题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题。【解答】设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有GMmR2=mω2R又M=ρV=ρ43πR3联立两式解得：ω=√43ρGπ又因为ω=2πT故T=√3πρG，故A正确。故选A。12.木星有众多卫星

，其中木卫四绕木星做匀速圆周运动的轨道半径约为2×109𝑚，公转周期约为1.5×106𝑠，已知引力常量为6.67×10−11𝑁·𝑚2/𝑘𝑔2，则木星质量的数量级为A.1025𝑘𝑔B.1027𝑘𝑔C.1029𝑘𝑔D.1031𝑘𝑔【答案】B【解析】某行星的卫星绕行星做匀速

圆周运动，根据万有引力提供向心力，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可。利用卫星的公转周期和轨道半径来估测行星质量是常用方法。【解答】设木星质量M，木卫二质量m，据引力作为向心力可得GMmr2=m4π2T2r代入数据可解得

M≈2×1027kg故选B。二、计算题（本大题共2小题）13.假设在半径为𝑅的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为ℎ的轨道做匀速圆周运动，周期为𝑇，已知万有引力常量为𝐺，求：(1)该天体的质量是多少?(2)该天体的密度是多少?(3)该

天体表面的重力加速度是多少?(忽略该天体自转影响)【答案】解：(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：GMm(R+h)2=m(2πT)2(R+h)解得：M=4π2(R+h)3GT2①(2)天体的密度：ρ=MV=4π2(R+h)

3GT243πR3=3π(R+h)3GT2R3。(3)在天体表面，重力等于万有引力，故：mg=GMmR2②联立①②解得：g=4π2(R+h)3R2T2③答：(1)该天体的质量是4π2(R+h)3GT2；(

2)该天体的密度是3π(R+h)3GT2R3；(3)该天体表面的重力加速度是多4π2(R+h)3R2T2；【解析】(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；(2)根据密度的定义求解天体密度；(3)在

天体表面，重力等于万有引力，列式求解；本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题。14.2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样

返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在2030年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度𝑣0抛出一个小球，经时间𝑡落地，落地时速度与水平地面间的夹角为𝛼，已知月球半径为𝑅，万有引力常量为𝐺，求：(1)月球表面

的重力加速度𝑔；(2)月球的质量𝑀；(3)月球的密度𝜌。【答案】解：(1)如图：；根据平抛运动知识：tanα=gtv0解得月球表面重力加速度g=v0tanαt。(2)在月球表面上，物体所受重力等于万有引力，则有：mg=GMmR2；解得月球的质量：

M=gR2G=v0R2tanαGt。(3)根据质量和体积的关系公式：M=ρ×43πR3；解得月球密度ρ=3v0tan⁡α4πGRt。【解析】本题考查了万有引力定律及其应用、平抛运动、向心力；通过平抛运动的规律求解星球表面加速度是解题的关键，重力加速

度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。(1)根据平抛运动规律结合几何关系求出月球表面重力加速度；(2)(3)根据重力等于万有引力列式求解月球的质量，根据密度的定义式求解月球的密度。