【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第6讲 函数的单调性与最值 达标检测（原卷版）.docx，共(5)页，334.941 KB，由管理员店铺上传

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《函数的单调性与最值》达标检测[A组]—应知应会1．（2020春•天津期末）下列函数中，在(0,)+上为增函数的是()A．()3fxx=−B．2()3fxxx=−C．1()fxx=−D．()||fxx=−2．（2019秋•钟祥

市校级期中）函数||1yx=−的单调递减区间为()A．(0,)+B．(,0)−C．(,1)−−D．(1,)−+3．（2020•吴忠一模）已知偶函数()fx满足：对任意的1x，2[0x，12)()xx+，都有

1212()()0fxfxxx−−成立，则满足1(21)()3fxf−的x取值范围是()A．12(,)33B．12[,)33C．12(,)23D．12[,)234．（2020•厦门模拟）已知函数32(4)4,0

(),0xxaxaxfxax+−+−=„，是单调递增函数，则实数a的取值范围是()A．(1,2)B．(1，3]C．[2，3]D．[3，)+5．（2020•汕头二模）设函数2(),2()1,2logxxfxx−−=−„，则满足(1)(2)fxfx+

的x的取值范围是()A．(−，1]−B．(0,)+C．(1,0)−D．(,1)−−6．（2020春•金凤区校级期中）若函数2()3(4)2,22xaxfxaxx=−+…，且满足对任意的实数12xx都有1212()()0fxfxxx−−成立，

则实数a的取值范围是()A．(1,)+B．8(1,)3C．8(2,)3D．[2，8)37．（2020春•海安市校级月考）已知函数2()fxxbx=+，若(())ffx的最小值与()fx的最小值相等，则实数b的取值范围是()A．[0，2]B．[2−，0]C．(−，2][0−，)+D．(−，0

][2，)+8．（多选）（2019秋•临高县校级期末）下列函数中，在区间(0,)+上单调递增的是()A．yx=B．2yx=C．1yx=D．1()2xy=9．（多选）（2019秋•费县期末）已知函数()xxfxee−=−，()xxgxee−=+，则以下结论错误的是()A．任意的1x，2xR

且12xx，都有1212()()0fxfxxx−−B．任意的1x，2xR且12xx，都有1212()()0gxgxxx−−C．()fx有最小值，无最大值D．()gx有最小值，无最大值10．（多选）（2019秋•葫芦岛

期末）已知函数3()2bxfxax+=+在区间(2,)−上单调递增，则a，b的取值可以是()A．1a=，32bB．01a„，2b=C．1a=−，2b=D．12a=，1b=11．（2019秋•徐汇区校级期中）函数2()2fxxx=−+的单调递增区间为．12．（2019秋•香坊

区校级月考）函数224yxx=−−+的值域是，单调递增区间是．13．（2019秋•咸阳期末）已知函数()fx在R上是减函数，且f（2）1=−，则满足(24)1fx−−的实数x的取值范围是．14．（2020•运城模拟）已知函数2212,1()4

,1xaxxfxxaxx−+=++„，若()fx的最小值为f（1），则实数a的取值范围是．15．（2019秋•贺州期中）已知函数1(),[0,2]1fxxx=+，判断函数的单调性并加以证明．16．（2019秋•杜集区校级期末）已知一次函数()fx是R上的增函数，且[()]

43ffxx=+，()()()gxfxxm=+．（1）求()fx；（2）若()gx在(1,)+上单调递增，求实数m的取值范围．17．（2019秋•浔阳区校级期末）已知函数4()fxxx=+（1）用函数单调性的定义证明()fx在区间[2，)+上为增函数（

2）解不等式：2(24)fxxf−+„（7）18．（2019秋•顺庆区校级期中）设()fx是定义在(0,)+上的单调递增函数，满足()()()fxyfxfy=+，f（2）1=．（1）求f（1）；（2）解不等式()(3)2fxfx+−„．19．（2020春•杭州期中）已知函数2()|2

|2fxxxax=−−−，aR．（Ⅰ）当3a=时，求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）令2()()gxfxx=+，若()gx在[1x−，2]的最大值为5，求a的值．20．（2019秋•上城区校级月考）定义函数22()(1)()fxxxbxc=−++．（

1）如果()fx的图象关于2x=对称，求2bc+的值；（2）若[1x−，1]，记|()|fx的最大值为(,)Mbc，当b、c变化时，求(,)Mbc的最小值．[B组]—强基必备1．（2020•河南模拟）已知32201925,0()4,0xxxxfxx+−−=

…，则不等式27()8()2fxfx+的解集为2．（2019秋•锡山区校级月考）已知实数x，0y，则22(21)(1)257xyxy++++的最大值为．3．（2020春•温州期末）已知函数2()5fxxbx=

++．（Ⅰ）若对于任意的(1,2)x，()0fx恒成立，求实数b的取值范围；（Ⅱ）记()fx在[1，2]内的最大值为M，最小值为m，若nMm−…有解，求n的取值范围．