【文档说明】四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题+PDF版.pdf，共(2)页，1.140 MB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共2页内江六中高2026届高一上学期入学考试(精英班)时间：120分钟满分:150分姓名：学号：成绩:一、单选题(每小题5分，共40分，将答案写在下方表格中)1．下列说法中，正确的是（）A．若a>b，则1���<1��

�B．若a>b，则ac>bcC．若a>b>0，c>d>0，则ac>bdD．若a>b，则������<������2．下列五个写法：①{0}∈{1,2,3}；②∅⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}

；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（）A．1B．2C．3D．43．化简4������������−������÷−���������−���������������的结果为（）A．−2���3���B．−8������C．−6������D．6�����

�4．不等式2���+1−���−1>0的解集是（）A．������<−2或���>0B．���−12<���<1C．������<−2或���>−12D．������<−12或���>15．已知集合M满足1,2���⊆1,2,3,4,5，则所有满足条件的集合M的个数是（

）A．5B．6C．7D．86．已知当自变量x在���≤���≤4的范围内时，二次函数���=−(���−2)2+7的最大值与最小值的差为4，则常数m的值可为（）A．−3B．−1C．1D．37．函数���=2���+43−���的最大值为（）A．8B．−

8C．2D．48．若正实数���、���满足���+���=1，则���2���+2+���2���+1的最小值是（）A．18B．14C．12D．1二、多选题(每小题5分，漏选得2分，多选得0分.将答案写在下方表格中)9101112合计得分9．已知集合�

��=���∣���=2���+3���,���∈Z,���∈Z，则下列选项中正确的是（）A．2∈���B．3∉���C．12+3∈���D．5+26∈���10．下列结论中，错误的结论有（）A．���=���4−3���取得最大值时x的值为1B．若���<−1，则���+1���

+1的最大值为－2C．函数������=���2+5���2+4的最小值为2D．若���>0，���>0，且���+���=2，那么1���+2���的最小值为3+2211．已知���、���为正实数，���+���=1，则（）A．0<������≤14B．���+���的最大值为2C．4���

2+���2的最小值为54D．������4���+9���的最大值为12512．设���∈���，用���表示不超过���的最大整数，则���=���称为高斯函数，也叫取整函数，例如2.3=2.令函数���

���=���−���，以下结论正确的有（）A．���−1.7=0.3B．������+1=������C．������的最大值为1，最小值为0D．���=������与���=���−1的图像有2个交点三、填空题(每小题5分，共计20分)13．化简−�

�����2=.14．已知集合���=���|���2−���−2<0，���=������>1，则���∩���=.15．若函数���=1������2−������+1中自变量x的取值范围为全体实数，则实数���的取值范围是．16．如图，矩形���

���������,������=6,������=3,���､���､���分别是矩形边������､������､������上的点，其中������=1，以������､������为邻边的矩形������������的面积记为���，则���的最小值是.四

、解答题(17题每题10分，其余各题12分，共计70分)17．（1）计算:5−10+3−2−13−1；（2）化简:���2+3���+1���−1÷���2−1���.18．已知关于x的方程���2+2(���−2)

���+���2+4=0有两个实数根���1,���2，(1)若���=−2时，求1���1+1���2的值；(2)若���12+���22=���1���2+21，求实数m的值.12345678合计得分{#{QQABAQKEogioABIAAQgCAQ

VACkAQkBGACIoOhEAIoAAAQRFABCA=}#}答案第2页，共2页19．已知���为实数，���=���|9−���3≥8，���=���|2−���≤���≤2���−1(1)若���=2，求���∩���，∁������；(2)若�

��∩���=���，求实数���的取值范围．20．已知���>1,���>1,���+���=4.(1)求证：������≤4；(2)求1���−1+1���−1的最小值.21．已知函数������=2���+4+���−1.(1)求不等式�����

�≤5的解集；(2)若������最小值记为���，���,���,���≥0，且满足���+���+���=���，求证：1���+1+1���+2+1���+3≥1.22．2022年9月22日，中国政府提出双碳目标两周年之际，由《财经》杂志、《财经十一人》、中创

碳投联合主办的第二届“碳中和高峰论坛”在京落幕.过去一年，全球地缘政治重构，低碳转型先驱欧洲陷入能源危机，中国也不时出现煤荒电荒.在此背景下，与会专家观点各异，共识是低碳转型大势所趋，不会被暂时的波动所动摇.为了响应国家节能减排的号召，2022年某企业计划引进新能

源汽车生产设备.通过市场分析：全年需投入固定成本2000万元，每生产���（百辆）新能源汽车，需另投入成本������万元，且���(���)=10���2+400���,0<���<30901���+14400���−

6310,���≥30，由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完.(1)请写出2022年的利润������（万元）关于年产量���（百辆）的函数关系式；（利润＝售价－成本）(2)当2022年的总产量为多少

百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.{#{QQABAQKEogioABIAAQgCAQVACkAQkBGACIoOhEAIoAAAQRFABCA=}#}