【文档说明】湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷答案.pdf,共(5)页,220.724 KB,由管理员店铺上传
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答案第1页,共5页武汉市部分重点中学2022—2023学年度下学期期末联考高一数学参考答案选择题:1-8.DBCBADAA9.BC10.AD11.ABD12.ACD填空题:13.3214.0.715.410316.426(0,)4解答题:17.(1)0.01m,中位
数为82.5(2)82x,有520名学生获奖解析:(1)由频率分布直方图知:0.030.040.02101m,解得0.01m,设此次竞赛活动学生得分的中位数为0x,因数据落在60,80内的频率为0.4,落在60,
90内的频率为0.8,从而可得08090x,由0800.040.1x得:082.5x,所以估计此次竞赛活动学生得分的中位数为82.5.……………5分(2)由频率分布直方图及(1)知:数据落在60,70,70,80,80,90,90,100的频率分别为0.1,
0.3,0.4,0.2,650.1750.3850.4950.282x,此次竞赛活动学生得分不低于82的频率为90820.20.40.5210,则10000.52520,所以估计此次竞赛活动得分
的平均值为82,在参赛的1000名学生中估计有520名学生获奖.……………10分18.(1)0.65(2)0.105解析:(1)甲第一关没通过的概率为10.70.3,第一关通过且第二关没通过的概率为0.7(10.5)0.35,故甲没有得奖的概率0.30.350.65
P.……………5分(2)记甲和乙通过了第二关且最后获得二等奖为事件E,通过了第二关且最后获得一等奖为事件F,则0.5(10.3)0.35PE,()0.50.30.15PF,{#{QQABCYCUogigAA
BAAAACUwECCgIQkgECCCgGAEAYsEABiAFABAA=}#}答案第2页,共5页甲和乙最后所得奖金总和为700元,甲和乙一人得一等奖,一人得二等奖,若甲得了一等奖,乙得了二等奖的概率为10.3
50.150.0525P,若乙得了一等奖,甲得了二等奖的概率为20.350.150.0525P,甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率120.05250.05250.105PPP.……………12分19.(1)
π4A(2)1,2解析:(1)因为cossin3sincosABAB,所以cos3sin3cossinAABB,即ππcoscos36AB,因为ABC是锐角三角形,且π3C又
ππ,62A,ππ,62B,所以ππ5πππ2π,236363AB,所以ππ36AB,即π6BA,又πABC,π3C,所以πππ63AA,即π4A;……………5分(2)因为
2ADBD,所以DBAA,又π6ABCA,可得π6DBC,在DBC△中,sinsinCDBDDBCC,所以sin1sinsinBDDBCCDCC,在ABC中,πsinsinsin26CABA
,因为ABC为锐角三角形,所以π02ππ062ππ0π62ABACAA,得ππ63A,所以ππ5π2266A,1πsin2126A所以1sinC
1,2,即CD的取值范围为1,2.……………12分{#{QQABCYCUogigAABAAAACUwECCgIQkgECCCgGAEAYsEABiAFABAA=}#}答案第3页,共5页20.(1)证明见解析(2)414解析:(1)证明:取B
E的中点F,连接AE、AF、CF在直角梯形ABED中,2AEABBE,所以3AF,又3CF,6AC,所以222AFCFAC,即CFAF.由题意知,CFBE,且AFBEF,AF、BE平面ABED,所以,CF平面AB
ED,又CF平面BCE,所以平面BCE平面ABED.……………6分(2)解:过D作DHBE交BE于H,因为平面BCE平面ABED,平面BCE平面ABEDBE,DHABED平面,所以DHBCE平面设点D到平面BCE的距离为d,
则3sin602dDHDE,连接DF,在DEF中,因为1DEEF,23DEF,由余弦定理可知3DF.又DCF为直角三角形,于是226DCDFCF,设直线CD与平面BCE所成角为,则42623sinDCd,又(0,)2,所以14cos
4.……………12分21.(1)6(2)23解析:(1)由2221sinsinsin2CAB,根据正弦定理得:22212cab,又由余弦定理得,4sincos3sin3sincos3sinco
sCABACCA,sincos3sincostan3tan6CAACCA……………6分CBcbbcbbcacbAsin4sin3432232cos2222{#{QQABCYCUogigAABAAAACUwECCgIQkgECCCgGA
EAYsEABiAFABAA=}#}答案第4页,共5页(2)23由(1)可知,若cos0A,则cos0C,则2AC,与题设矛盾.所以tan3tanCA,于是有2tantan2tan2tan()11tantan13tan3tant
anCAACACAAAA当且仅当3tan3A时,tan()CA有最大值,此时CA最大.此时,,623ABC,由正弦定理得2sinsin323sinsin6aCcA.所以112232322Sac
.……………12分22.(1)34(2)12解析:(1),ABACA在平面BCD上的投影'A满足CABA'',即A在平面BCD上的投影'A在线段BC的中垂线上.如图所示,将BCDRt补成边长为2的正三角形BCM,当二面角A
BCD为0时,即点A在平面BCD上,此时A为M,当二面角ABCD为90时,此时'A为BC中点N,故DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域为DMN,而4341MBCDMNSS,故线段DA在平面BCD上的投影
所扫过的平面区域的面积为34.……………5分(2)2,1ACCD,且ACD为等腰三角形,2AD.取BC中点O,由题意得:,3OABCOA,12BCOD,满足222OAODAD,根据勾股定理可知OAODOA平面1111.33
22ABCDBCDBCDVSOACDBDOA而多面体ADEFGH的体积恰好为14,即多面体ADEFGH的体积恰为四面体ABCD体积的一半.{#{QQABCYCUogigAABAAAACUwECCgIQkgECCCgGAEAYsEABi
AFABAA=}#}答案第5页,共5页连接AH、AG,设点F到平面ABD的距离为Fh,点C到平面ABD的距离为Ch,A-EFHA-EFH22AEFGHABCDABCDCABDVVVVVVCABDFAEHhShS31312ACABDSAFA
EHS222=2(1)SAEHAFSABDAC22(1)AEFGHABCDVV设点A到平面BCD的距离为Ah,ADGHABCDVV23131DBCDGHABCDA
DGHSShShS2ADGHABCDVV.AEFGHADEFGHVV多面体2(32)ADGHABCDVV12ABCDV21(32)2,整理得2122102,解得:12或132又因为(0,1),所
以12.{#{QQABCYCUogigAABAAAACUwECCgIQkgECCCgGAEAYsEABiAFABAA=}#}