【文档说明】湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题 【武汉专题】.docx，共(6)页，910.540 KB，由小赞的店铺上传

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武汉市部分重点中学2022～2023学年度下学期期末联考高一数学试卷命题学校：湖北省武昌实验中学命题教师：刘文炜审题教师：王先东余昊伟考试时间：2023年6月27日下午14:00－16:00试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．1.设i为虚数单位，复数z满足()1i12iz+=−+，则zz为（）．A.102B.5C.2D.522.从小到大排列数据1，2，3，x，4，5，6，7，8，y，9，10的下四分位数为（）．A.3B.32x+C.8

D.82y+3.已知平面向量()1,2a=，()3,4b=，那么b在a上的投影向量的坐标是（）．A.11525,55B.525,55C.1122,55D.()5,254.圆台的上、下底面半径分别是1

和5，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是（）．A.30πB.31πC.32πD.33π5.在边长为4的正方形ABCD中，动圆Q的半径为1、圆心在线段CD（含端点）上运动，点P是圆Q上及其内部的动点，则APAB

的取值范围是（）．A.4,20−B.1,5−C.0,20D.4,206.某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平

均数为1，方差为1；高三（2）班答对题目的平均数为1.5，方差为0.35，则这10人答对题目的方差为（）A.0.61B.0.675C.0.74D.0.87.某数学兴趣小组要测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与

点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若小明同学在B，C处分别测得球体建筑物的的最大仰角为60和20，且BCa=米，则该球体建筑物的高度为（）米．A.4cos10aB.2cos10aC.sin102sin40aD.

sin10sin40a8.已知正四棱锥SABCD−的底面边长为1，侧棱长为2，SC的中点为E，过点E作与SC垂直的平面，则平面截正四棱锥SABCD−所得的截面面积为（）．A.33B.63C.23D.23二、选择题：本题共4小题，每小

题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知复数1z，2z，3z是方程310z−=的三个解，则下列说法正确的是（）．A.1231zzz++=B.1231zzz=C.1z，2z，3z中有一对共轭复数D.

1223311zzzzzz++=−10.伯努利试验是在同样条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是每次试验只有两种可能结果．若连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记录这n次实验的结果，设事件M＝“n次实验结果中，既出现正面又出现反面”，事件N＝“n次实验结果

中，最多只出现一次反面”，则下列结论正确的是（）．A.若2n=，则M与N不互斥B.若2n=，则M与N相互独立C.若3n=，则M与N互斥D.若3n=，则M与N相互独立11.已知P是ABC所在平面内一点，则下列说法正确是（）．A

.若1133APABAC=+，则P是ABC的重心B.若P与C不重合，PBPCPAPC=，则P在AB的高线所在的直线上C.若2533APABAC=−+，则P在CB的延长线上D.若APmABnAC=+且15

mn+=，则PBC的面积是ABC面积的4512.如图，在四边形ABCD中，ACD和ABC是全等三角形，ABAD=，90ABC=，60BAC=，1AB=．下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥．

折法①；将ACD沿着AC折起，得到三棱锥的的1DABC−，如图1．折法②：将ABD△沿着BD折起，得到三棱锥1ABCD−，如图2．下列说法正确的是（）．A.按照折法①，三棱锥1DABC−的外接球表面积恒为4πB.按照折法①，存在1D满足1ABCD⊥C.按照折法②﹐三棱锥

1ABCD−体积的最大值为38D.按照折法②，存在1A满足1AC⊥平面1ABD，且此时BC与平面1ABD所成线面角正弦值为63三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在正三角形ABC中，2AB=，D是BC的中点，E是AC的中

点，则ADBE=__________．14.从A，B等5名志愿者中随机选3名参加核酸检测工作，则A和B至多有一个入选的概率为__________．15.已知向量a，b满足()0abb+=，44ab+=，则abb++的最大值为__________．16.如图是

一座山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为1km，峰底A到峰顶S的距离为4.8km，B是山坡SA上一点，且ABAS=，()0,1．为了发展当地旅游业，现要建设一条从A到B的环山观光公路．若从A出发沿着这

条公路到达B的过程中，要求先上坡，后下坡．则当公路长度最短时，的取值范围为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.某校为了提高学生对数学学习兴趣，举办了一场数学趣味知识答题比

赛活动，共有1000名学生参加的了此次答题活动．为了解本次比赛的成绩，从中抽取100名学生的得分（得分均为整数，满分为100分）进行统计．所有学生的得分都不低于60分，将这100名学生的得分进行分组，第一组)60,70，第二组)70,80，第三组)80

,90，第四组90,100（单位：分），得到如下的频率分布直方图．（1）求图中m的值，并估计此次答题活动学生得分的中位数；（2）根据频率分布直方图，估计此次答题活动得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计参赛的学生中有多少名学生获奖．（以每组中点作为该组数

据的代表）18.某电视台举行冲关直播活动，该活动共有三关，只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关.已知第一关的通过率为0.7，第二关通过率为0.5，第三关的通过率为0.3，三关全部通过可以获

得一等奖（奖金为300元），通过前两关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，则奖金可以累加为500元.假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动.（1）求甲最后没有得奖的概率；（2）已知甲和乙

都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率.19.已知ABC为锐角三角形，且()cossin3sincosABAB+=+．（1）若π3C=，求A；（2）已知点D在边AC上，且2ADBD=

=，求CD的取值范围．20.已知四棱锥CABED−的底面是直角梯形，//ABDE，90ADE=，2AB=，1DE=，3AD=，侧面BCE是正三角形，侧棱长6AC=，如图所示．（1）证明：平面BCE⊥平面ABE

D；（2）求直线CD与平面BCE所成角的余弦值．21.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足2221sinsinsin2CAB−=．（1）当tan2A=时，求tanC值；（2）当2a=，且CA−取得最大值时，求ABC的面积．2

2.如图，在四面体ABCD中，ABC是边长为2的等边三角形，DBC△为直角三角形，其中D为直角顶点，60DCB=．E、F，G、H分别是线段AB、AC、CD、DB上的动点，且四边形EFGH为平行四边

形．（1）当二面角ABCD−−从0增加到90的过程中，求线段DA在平面BCD上的投影所扫过的平面区域的面积；（2）设AEAB=，()0,1，且ACD是以CD为底的等腰三角形，当为何值时，多面体ADEFGH的体积恰好为14．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www

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