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以下为本文档部分文字说明：

课时作业(二十三)双曲线及其标准方程[练基础]1．双曲线x210－y22＝1的焦距为()A．22B．32C．42D．432．若双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点坐标是(3,0)，则k＝()A．1B．－1C.12D．－123．已知双曲线的中心在原点，两个焦点F1，F2分别为

(5，0)和(－5，0)，点P在双曲线上，且PF1⊥PF2，△PF1F2的面积为1，则双曲线的方程为()A.x22－y23＝1B.x23－y22＝1C.x24－y2＝1D．x2－y24＝14．已知双曲线的方程为x2a2－y2b2＝1，点A，B在双曲线的右支上

，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为()A．2a＋2mB．4a＋2mC．a＋mD．2a＋4m5．以椭圆x28＋y25＝1长轴的两端点为焦点，且经过点(3，10)的双曲线的标准方程为________．6．设圆C与两圆(x＋5)

2＋y2＝4，(x－5)2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切．求C的圆心轨迹L的方程．[提能力]7．(多选)已知方程mx2＋ny2＝1，其中m2＋n2≠0，则()A．mn>0时，方程表示椭圆B．当m>0，n<0时，方程表示焦点在x轴上的双曲线C．当m<

0，n>0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线D．当n>m>0时，方程表示焦点在x轴上的椭圆8．设双曲线x2－y23＝1的左、右焦点分别为F1，F2.若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|＋|PF2

|的取值范围是________．9．如图，若F1，F2是双曲线x29－y216＝1的两个焦点．(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32，试求△F1PF2的面积．[战疑难]10

．已知△ABC的顶点A(－p,0)，B(p,0)，其内心在直线x＝q上，且p>q>0，则顶点C的轨迹方程为________________．