【文档说明】2023届四川省凉山彝族自治州高三第三次诊断性检测 数学（理）.pdf，共(5)页，358.172 KB，由小赞的店铺上传

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第玉卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知（1+i）2z=3+2i，则z=（）A.1+32iB.-1+32iC.1-32iD.-1-3

2i2.设集合A=x讦x2-4x约0嗓瑟，B=x讦13臆x臆5嗓瑟，则A疑B=（）A援x讦0约x臆13嗓瑟B援x讦13臆x约4嗓瑟C援x讦4约x臆5嗓瑟D援x讦0约x臆5嗓瑟3.在等差数列｛an｝中，a2+a4=2，a5=3，则a9=

（）A.3B.5C.7D.94.在区间（0，1）内任取两个实数a,b，则2a+b跃2的概率为（）A.14B.13C.12D.345.已知角琢的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（-2，-1）是角琢终边上一

点，则2cos2琢-sin（仔-2琢）=（）A.35B.-35C.45D.-456.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是棱CC1的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（）A.10姨10B.310姨10C.10姨5D.15姨5本试卷分选择题和非选择题两部分.

第玉卷（选择题），第域卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟凉山州2023届高中毕业班第三次诊断性检测数学（理科）.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填

写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.数学（

理科）试卷第1页（共4页）7.专家导航，聚焦课堂.四川省教育科学院5名专家到凉山某县指导教育教学工作.现把5名专家全部分配到A,B,C三个学校，每个学校至少分配一名专家，每名专家只能到一个学校，其中甲专家不去A学校，则不同的分配

方案种数为（）A.100B.116C.120D.1248.已知以直线y=依2x为渐近线的双曲线，经过直线x+y-3=0与直线2x-y+6=0的交点，则双曲线的实轴长为（）A.6B.23姨C.43姨D.89.已知函数f（x）的导函数g（x）=（x-1）（x2-3x+a）,若1不是函数f

（x）的极值点，则实数a的值为（）A.-1B.0C.1D.210.在吟ABC中，AC=1，AB=2，cosA=18，点D在直线BC上，满足BD=2AC+滋AB（滋沂R），则AD=（）A.6姨B.7姨C.22姨D.311.已知椭圆C颐x2a2+y2b2=1（a跃b跃0）的左、右

焦点分别为F1，F2，点M是椭圆C上任意一点，且MF1·MF2的取值范围为［2,3］.当点M不在x轴上时，设吟MF1F2的内切圆半径为m,外接圆半径为n,则mn的最大值为（）A.13B.12C.23D.112.设函数f（x）=e3lnx-x-x2-（a-4）x-4，若f（x）臆0，则a的

最小值为（）A援eB.1eC援1e2D援4e2第域卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.（x2-2x）6的展开式中常数项是.（用数字作答）14.数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=Sn,则an=.15.在棱长为2的正方体ABCD-A1

B1C1D1中，若E为棱BB1的中点，则平面AEC1截正方体ABCD-A1B1C1D1的截面面积为.16.若函数f（x）=x-4-4x2姨-2-2a-1有两个零点，则实数a的取值范围为.数学（理科）试卷第2页（共4页）数学（理科）试卷第3页（共4页）三、解答题：（解答过程应

写出必要的文字说明，解答步骤.共70分）（一）必考题：每题12分，共60分17.4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”.最初的创意来自于国际出版商协会.由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化

组织.1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”.其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权.每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动.在2023年

世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级100名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：（1）试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点

值代表）（2）以样本频率估计概率，现从该学校课外阅读平均时长在（0,20］，（20,40］，（40,60］的学生中各随机选取一名学生成绩进行研究，记所选出的3名学生中语文成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA彝底面

ABCD,AB=PA=2,且直线PD与底面ABCD所成的角为仔4.（1）求证：平面PBD彝平面PAC；（2）若3PM=MB,求二面角M-AC-P的余弦值.19援设吟ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知吟ABC的面积为3姨4（c2-a2-b2）.（1）求C；（2）

延长BC至D，使BD=3BC，若b=2,求ADAB的最小值.读书平均时长(单位：分钟）（0,20］（20,40］（40,60］（60,80］（80,100］人数1030401010语文成绩优秀2203088数学（理科）试卷第4页（共4页）20.已知双曲线T:x2a2

-y2b2=1（a跃0,b跃0）的离心率为2姨，且过点（3姨，1）.若抛物线C：y2=2px（p跃0）的焦点F与双曲线T的右焦点相同.（1）求抛物线C的方程；（2）过点M（-2,0）且斜率为正的直线l与抛物线C相交于A,B两点（A在M,B之间），点N满足：NA=6AF,求吟ABF与吟AMN面积

之和的最小值，并求此时直线l的方程.21.已知函数f（x）=alnx+x2-1.（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=2，若两个不相等的正数m,n，满足f（m）+f（n）=0，证明：m+n跃2.（二）选做题：（共10分，请考生在第22，23题中任选一

题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.）22.选修4-4：坐标系与参数方程蓘蓡（10分）在平面直角坐标系中，直线C1的参数方程为x=1+tcos琢,y=tsin琢嗓（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为籽2=43-cos2兹

.（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）若直线C1与曲线C2交于点A,B，且P（1，0）,求1PA+1PB的值.23.选修4-5：不等式选讲蓘蓡（10分）已知函数f（x）=x（1）求不等式f（12x-2）臆1的解

集；（2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为m，且正数a,b,c满足a+b+c=m，求证：a2b+b2c+c2a逸m.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com