【文档说明】2023届四川省凉山彝族自治州高三第三次诊断性检测 数学（文）答案.docx，共(7)页，162.681 KB，由管理员店铺上传

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凉山州2023届高中毕业班第三次诊断性检测数学（文科）参考答案及评分意见评分说明：1.本解法给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则；2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变试题的内容及难度可视影响

的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；3.解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；4.只给整数分数，选择题不给中间分.一

、选择题1-5.CBCAA6-10.CCCDB11-12.CD二、填空题13.133+14.12nna−=15.2616.511,2+三、解答题17.解：（1）该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数为100.1300.3500.4700.1900.146x=+++

+=................3分=45中该中学高三年级学生每天课外阅读时间的中位数为x.........6分((2)6080设课外阅读平均时长在，的5名学生中优秀的为A,B,C,D,不优秀的为a,则从这5名学生中随机选取3名学生不同的选

法有：,,,,,,,,,10ABCABDACDBCDABaACaADaBCaBDaCDa共种，其中3名学生的语文成绩都优秀的有4种......................................10分42105=随机选取的3

名学生的语文成绩都优秀的概率为P=....................12分18.4⊥解：（1）证明：PA平面ABCD,且直线PD与平面ABCD所成的角为,,4ADBDPDA⊥⊥=PAPA................

......................2分2AD=又PA=2,2ABCDAB=底面为矩形，且ABCDACBD⊥底面为正方形ACPAABDPAC=⊥而平面...................

..................4分BDPBDPBDPAC⊥又平面平面平面.....................................6分114(2)22333PBCDBCDVSPA−===...

................................8分12333CPBDPBDVSdd−==设点C到平面PBD的距离为d,则..................10分23423,=333CPBDPBCDVVdd−−==解得：233点C到平面PB

D的距离为...............................12分22219.解：(1)由余弦定理得：c-a-b=-2abcosC22233()42ABCScab=−−=−abcosC12ABCS

=又absinC,13=-322−absinC=abcosC,即tanC........................4分20,3CC=............................

...............5分(2)BC=t,CD2t=设则222244442ADttABtt+−=++由余弦定理得：....................................8分1244-233(1)1tt=−+++=3t（当且仅当-1时，等号成立）.

......................11分3-1.ADAB的最小值为..................................................12分.2(1)y8x=

20.解：................................................4分1122(2)lxty2,(x,y),B(x,y)A=−设直线的方程为，则22xty2y-8160y8xty=−+==由得，2121264(-1)0816

tyytyy=+==.........................................6分167NNAAFyy==.......................................7分21212(yy)2y2yABFBMFAMFSSS=−=

−=−又N112(yy)12yAMNNMFAMFSSS=−=−=.......................9分1212+=10y2y210y2y165ABFAMNSS+=...............................11分124545=5yy==

（当且仅当，时，“”成立）................................12分()+fx21.解：(1)函数的定义域为（0，）22222(1)(1)()2xxxfxxxxx−+−=−+==....................

...........2分()011fxxx==−=令，得（舍去）或(0,1)()0;(1,+)()0xfxxfx当时，当时，()(0,1)(1,+)fx函数在上为减函数,在上为增

函数........................5分2(2)=2()2ln1afxxx=+−当时，2()20,fxxx=+且f(1)=0()+fx函数在（0，）上为增函数..............................7分(m)(,n)0mnff+=有两个不相等的整数

，满足01,mn2,mn+不妨设要证明即证n>2-m,.(n)(2m)ff−即证(m)(n)0(m)(2m),ffff+=−又即证-(m)(2m)0ff+−即证22(m)(2)2ln(2)(2)10ff

mmmmm+−=−−−+即证.................................9分22,m(0,1),(0,1)tmm=−令则tln10,(0,1)tt−+即证t...........

................................................................10分11()ln1,(0,1)()1tgtttgttt−=−+=−=令

t则()gt函数在（0，1）上为增函数()(1)0,.gtg=得证......................................12分2222.12xy+=解：（1）................

......................5分2211cos(2)Csin12tt++=2（）将曲线的参数方程带入曲线C得：（）+2cos10t+−=22即（1sin）t.............................

.......7分2=4cos4(+52cos,++1+AB+==−=−2121221221sin）设两点对应的参数分别为t,t,则tt1sintt1sin.............8分12121212121111t

tttPAPBtttttt+−+=+==........................9分2121212()4tttttt+−=22=................................10分

x1()212−23.解：（1）由题意得：xx11-1()21,()322−即112log30,x12log30不等式的解集为，....................

.................5分(2()1(1)1gxxxxx=+−−−=）()11.gxm=函数的最小值为，即.....................7分abc1++=222abcbca++222()()()1a

bcbcabca=+++++−2222221abcbcabca++−..................................................10分2(abc)11=++−=1(a=b=c=3当

且仅当时，等号成立）不等式得证.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com