【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师版（2019）选择性必修一 5.3.2 组合数及其性质 含解析【高考】.docx，共(5)页，91.246 KB，由小赞的店铺上传

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15.3.2组合数及其性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.等于（）A.B.C.D.2.若，则的值为（）A.10B.11C.12

D.133.若，则正整数x的值为（）A.2或8B.2或6C.6D.104.已知，（）A.1B.mC.D.05.有4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不

同的安排方法为（）A.6种B.12种C.36种D.72种6.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（）A.140种B.70种C.35种D.84种7.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2

名代表，则至少有1名女生当选的不同的选法有（）A.27种B.48种C.21种D.24种8.若，则x的值为A.6B.7C.8D.不存在9.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦.如果某重卦中有3个阳爻，3个阴

爻，则它可以组成（）种重卦.A.6B.15C.20D.110.现有甲班四名学生，乙班三名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有人，且必须参加的方法有（）A.种B.种C.种D.种

2二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）11.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，下列说法中，正确的是()A.甲、乙所选的课程都相同的选法有6种B.甲、乙所选的课程都不相同的选法有12种C.甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有24种D.甲、乙所选的课程中至少有1

门不相同的选法有30种12.下列等式正确的是（）A.B.C.D.三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）13.从个人中选个人值班，第一天个人，第二天1个人，第三天2个人，共有多少种排法.14.正六边形有1个中心点和6个顶点,以这7个点中的3个为顶点的三角形共有个.15

.有三个车队分别有辆、辆、辆车，现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行任务，则不同的抽调方案共有种.16.小红同学去买糖果，现只有四种不同口味的糖果可供选择，单价均为一元一颗，小红只有7元钱，要求钱全部花完且每种糖果都要买，则不同的选购方法共

有种．（用数字作答）17.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，若物理和历史不能同时选，选法总数为；若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为.四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本

小题12.0分)要从6名男生4名女生中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？（1）甲当选且乙不当选；（2）至多有3名男生当选．19.(本小题12.0分)某市第一批支援湖北抗疫医疗队共10人，其中有2名志愿者、3名医生、5名护士，现根据需要，从中选派3名队员到J医院参与救

治工作．（1）求志愿者、医生、护士各选1人的选派种数；（2）求至少选1名医生的选派种数．20.(本小题12.0分)3冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼

吸综合征（SARS）等较严重疾病．而今年出现的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合

征、肾衰竭，甚至死亡．应国务院要求，黑龙江某医院选派医生参加援鄂医疗，该院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；该院病毒感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中共选4人参加援鄂医疗（最后结果用

数字表达）．（1）若至多有1名主任参加，有多少种派法？（2）若呼吸内科至少2名医生参加，有多少种派法？（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，有多少种派法？41.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A

4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】ACD12.【答案】ABD13.【答案】18014.【答案】3215.【答案】2716.【答案】2017.【答案】302018.【答案】解

：（1）甲当选且乙不当选，只需从余下的8人中任选4人，有=70种选法．（2）至多有3男当选时，应分三类：第一类是3男2女，有种选法；第二类是2男3女，有种选法；第三类是1男4女，有种选法．由分类加法计数原理知，共有=186种选法．1

9.【答案】解：(1)由题意，志愿者、医生、护士各选1人的选派种数为：（种）；(2)至少选1名医生的选派种数为：（种）.20.【答案】解：（1）若无主任参加，有种派法，若只有1名主任参加，有种派法，535+70=105，故共105

种派法；（2）呼吸内科至少2名医生参加，有++=105种派法；（3）张雅既是主任，也是女医生，属于特殊元素，优先考虑，所以以是否有张雅来分类．第一类：若有张雅种派法，第二类：若无张雅，则李亮必定去(++)=31种派法，56+31=87，故共87种．