【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）综合测试卷：必修一全册（提高篇）（学生版）.docx，共(7)页，81.242 KB，由小赞的店铺上传

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全册综合测试卷（提高篇）【人教A版2019必修第一册】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较

高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）已知全集𝑈=R，集合𝐴={𝑥|𝑥>1}，𝐵={𝑥|−2≤𝑥<2}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A．

{𝑥|𝑥≥−2}B．{𝑥|𝑥<−2}C．{𝑥|1<𝑥<2}D．{𝑥|𝑥≤1}2．（5分）（2022·辽宁·高一期中）已知𝑝:|1−2𝑥|≤5，𝑞:𝑥2−4𝑥+4−9𝑚2≤0(𝑚>0)若𝑞是𝑝的充分不必要条件，则实数𝑚的取值范围是（）A．(0,13)B．(

0,13]C．(13,43)D．[13,43]3．（5分）（2022·山东·高一期中）已知𝑥>0，𝑦>0，且𝑥+𝑦+𝑥𝑦=3，若不等式𝑥+𝑦≥𝑚2−𝑚恒成立，则实数m的取值范围为（）A．−2≤𝑚≤1B．−1≤𝑚≤2C．𝑚≤−2或𝑚

≥1D．𝑚≤−1或𝑚≥24．（5分）（2022·黑龙江·高一期中）如果函数𝑓(𝑥)的定义域为[𝑎,𝑏]，且值域为[𝑓(𝑎),𝑓(𝑏)]，则称𝑓(𝑥)为“Ω函数．已知函数𝑓(𝑥)={5𝑥,0≤�

�≤2𝑥2−4𝑥+𝑚,2<𝑥≤4是“Ω函数，则m的取值范围是（）A．[4,10]B．[4,14]C．[10,14]D．[14,+∞)5．（5分）（2021·山西·高一阶段练习）已知函数𝑓(𝑥)={ln(−𝑥),𝑥<0e−𝑥,𝑥

≥0，若关于𝑥的方程𝑚−𝑓(𝑥)=0有两个不同的解，则实数𝑚的取值范围为（）A．(0,+∞)B．(−∞,0]∪[1,+∞)C．(−∞,0]D．(0,1]6．（5分）（2022·江苏南通·高一期中）已知定义在[−3,3]

的函数𝑦=𝑓(𝑥+1)−2是奇函数，且对任意两个不相等的实数𝑥1,𝑥2∈[1,4]，都有𝑥1𝑓(𝑥1)+𝑥2𝑓(𝑥2)<𝑥1𝑓(𝑥2)+𝑥2𝑓(𝑥1).则满足𝑓(2𝑥)+𝑓(1−𝑥)≤4的𝑥的取值范围是（）

A．[1,32]B．[1,2]C．[−32,1]D．[−1,1]7．（5分）（2022·四川省模拟预测（理））函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<π2)的部分图象如图所示

，若将𝑓(𝑥)图象上的所有点向右平移π12个单位得到函数𝑔(𝑥)的图象，则关于函数𝑔(𝑥)有下列四个说法，其中正确的是（）A．函数𝑔(𝑥)的最小正周期为2πB．函数𝑔(𝑥)的一条对称轴为直线𝑥=-

π12C．函数𝑔(𝑥)的一个对称中心坐标为(π6,1)D．𝑔(𝑥)再向左平移π6个单位得到的函数为偶函数8．（5分）（2022·陕西·高三期中（理））已知𝑓(𝑥)=2sin2(𝜔𝑥+π3)−1(𝜔>0)，给出下列结论：①若𝑓(𝑥1)=1，𝑓(𝑥2)=−1，且|𝑥1−�

�2|min=π，则𝜔=1；②存在𝜔∈(0,2)，使得𝑓(𝑥)的图像向左平移π6个单位长度后得到的图像关于𝑦轴对称；③若𝑓(𝑥)在[0,2π]上恰有7个零点，则𝜔的取值范围为[4124,4724]；④若𝑓(𝑥)在[−π6,π4]上单调递增，则𝜔的取值范围为(0,23]．

其中，所有错误结论的编号是（）A．①②B．①③C．②③D．②④二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·安徽省高一阶段练习）下面命题正确的是（）A．若𝑥,𝑦∈R且𝑥+𝑦>2，则𝑥,𝑦至少有一个大于1B．命题“若𝑥<1，则𝑥2<1”的否定是“存在𝑥<1

，则𝑥2≥1”.C．设𝑥,𝑦∈R，则“𝑥≥2且𝑦≥2”是“𝑥2+𝑦2≥4”的必要而不充分条件D．设𝑎,𝑏∈R，则“𝑎≠0”是“𝑎𝑏≠0”的必要不充分条件10．（5分）（2022·江苏·高三阶段练习）下列说法正确的有（

）A．若𝑥<12，则2𝑥+12𝑥−1的最大值是−1；B．若𝑥>−2，则𝑥+6√𝑥+2≥4；C．若𝑥>0，𝑦>0，𝑥+2𝑦+2𝑥𝑦=8，则𝑥+2𝑦的最大值是2；D．若𝑥<1，则𝑥2−𝑥+9𝑥−1有

最大值−5.11．（5分）（2022·辽宁·高一期中）已知函数𝑓(𝑥)=2022𝑥−2022−𝑥+1，下列说法正确的是（）A．函数𝑓(𝑥)是奇函数B．关于𝑥的不等式𝑓(2𝑥−1)+𝑓(2𝑥)>2的解集为(14,+∞)C．函数𝑓(𝑥)在R上是增函数D．函数𝑓(�

�)的图象的对称中心是(0,1)12．（5分）（2022·广东·高三期中）已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<π2)的部分图象如图（1）所示，函数𝑔(𝑥)=𝐴1cos(𝜔1𝑥+𝛼)(𝐴1>0,𝜔1>0,|𝛼|<π)的部分图

象如图（2）所示，下列说法正确的是（）A．函数𝑦=𝑓(𝑥)的周期为𝜋2B．函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象关于直线𝑥=19𝜋12对称C．函数𝑦=𝑓(𝑥)−1在区间[0,2𝜋]上有4个零点D．将函数𝑦=𝑓(𝑥)的图像

向左平移2𝜋3可使其图像与𝑦=𝑔(𝑥)图像重合三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·新疆·高一期中）已知集合𝐴={𝑎,𝑎𝑏,−3𝑎+𝑏}，𝐵={𝑏,𝑏2𝑎,−1}，若1∈𝐴∩𝐵，2∈(∁𝑅𝐴)∩𝐵，则𝑎+𝑏=.14．（5分

）（2022·山东聊城·高一期中）若关于𝑥的不等式𝑥2−(𝑚+1)𝑥+𝑚<0的解集中恰有3个正整数，则实数𝑚的取值范围为．15．（5分）（2022·江苏·高二开学考试）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1≠x2时都有(𝑥1−𝑥2)[𝑓(𝑥1)−�

�(𝑥2)]≥0，则称函数f（x）为区间D上的“非减函数”，若𝑓(𝑥)为区间[0，2]上的“非减函数”且f（2）＝2，f（x）+f（2﹣x）＝2，又当𝑥∈[32,2],𝑓(𝑥)≤2(𝑥−1)恒成立，则𝑓(11

4)+𝑓(916)+𝑓(2518)+𝑓(2714)=.16．（5分）（2022·西藏拉萨·高一期末）已知函数𝑓(𝑥)=2sin𝑥cos𝑥-√3cos2𝑥-3，则下列结论中正确的是．①函数𝑓(𝑥)的最小正周期为𝜋②𝑥=𝜋3时，𝑓(𝑥)取得最大值③𝑓(𝑥

)在[0,𝜋3]上单调递增④𝑓(𝑥)的对称中心坐标是(𝑘𝜋2+𝜋6,0)(𝑘∈Z)四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·四川·高一期中）已知集合𝐴={𝑥|−3≤𝑥<4}，𝐵={𝑥|2𝑚−1≤𝑥≤𝑚+1}．(1)当𝑚=1时，求出�

�∩𝐶𝑅𝐵；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数𝑚的取值范围.18．（12分）（2021·山西·高一阶段练习）已知𝑎,𝑏∈(0,+∞)，函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2−𝑥+𝑏满足𝑓(1)=0(1)求𝑎+4𝑎+1𝑏的最小值；(2)解关于𝑓

(𝑥)>0的𝑥的取值范围.19．（12分）（2022·广东·高一期中）已知函数𝑓(𝑥)=e𝑥+𝑎e𝑥+1为定义在R上的奇函数.(1)求𝑎的值；(2)根据单调性的定义证明函数𝑓(𝑥)在R上单调递增；(3)若𝑓(2

𝑚𝑡2−1)+𝑓(−𝑚𝑡)<0对任意实数𝑡恒成立，求实数𝑚的取值范围.20．（12分）（2022·北京·高三阶段练习）已知函数𝑓(𝑥)=2sin𝑥cos𝑥−2cos2𝑥+1.(

1)求𝑓(𝑥)的最小正周期；(2)求𝑓(𝑥)的单调递增区间；(3)若函数𝑓(𝑥)在区间[0,𝑎]上有且只有一个零点，求实数𝑎的取值范围.21．（12分）（2022·江苏·高一期中）对于定义域为𝐷的函数𝑦=

𝑓(𝑥)，如果存在区间[𝑚,𝑛]⊆𝐷.同时满足：①𝑓(𝑥)在[𝑚,𝑛]内是单调函数；②当定义域是[𝑚,𝑛]时，𝑓(𝑥)的值域也是[𝑚,𝑛]，则称[𝑚,𝑛]是该函数的“优美区间”.(1)求证：[0，2]是函数𝑓(𝑥)=12𝑥2的一个“优美区间”；(2)函数�

�(𝑥)=4+6𝑥是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由.(3)已知函数ℎ(𝑥)=(𝑎2+𝑎)𝑥−1𝑎2𝑥(𝑎∈R,𝑎≠0)有“优美区间”[𝑚,𝑛]，当𝑎变化时，求出𝑛−𝑚的最大值.22．（

12分）（2022·辽宁·高一阶段练习）如图，某公园摩天轮的半径为40𝑚，点𝑂距地面的高度为50𝑚，摩天轮做逆时针匀速转动，每3分钟转一圈，摩天轮上的点𝑃的起始位置在最低点处．(1)已知在时刻𝑡（分钟）时点𝑃距离地面的高度𝑓(𝑡)=𝐴sin(�

�𝑡+𝜑)+ℎ，(𝜔>0,|𝜑|≤𝜋2)，求2018分钟时刻点𝑃距离地面的高度；(2)当离地面50+20√3𝑚以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？