【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）综合测试卷：必修一全册（基础篇）（学生版）.docx，共(6)页，157.890 KB，由小赞的店铺上传

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全册综合测试卷（基础篇）【人教A版2019必修第一册】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选

8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·四川省高一期中）已知集合𝐴={𝑥|−2<𝑥<1}，�

�={−1,0,1,2}，则𝐴∩𝐵=（）A．{−1,0}B．{−1,0,1}C．{0,1}D．{−1,0,1,2}2．（5分）（2022·广东·高一期中）已知函数𝑓(𝑥)=√(2𝑚+3)𝑥2+2𝑚𝑥+

1的定义域为R，则实数𝑚的取值范围是（）A．[−32,3]B．[−1,3]C．[−32,1]∪(3,+∞)D．[−∞,−1]∪[3,+∞)3．（5分）（2022·福建莆田·高一期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用

“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若𝑎,𝑏,𝑐∈R，则下列命题正确的是（）A．若𝑎>𝑏，则1𝑎<1𝑏B．若𝑎>𝑏，则𝑎𝑐2>𝑏𝑐2C．若𝑎>𝑏，则𝑎2>𝑏2D．若𝑎>𝑏>𝑐>0，则𝑏𝑎−𝑏>𝑐𝑎−𝑐

4．（5分）（2022·广东·深圳市高一期中）设𝑎=log38，𝑏=21.1，𝑐=0.81.1，则𝑎，𝑏，𝑐的大小关系为（）A．𝑐<𝑎<𝑏B．𝑏<𝑎<𝑐C．𝑏<𝑐<𝑎D．𝑐<𝑏<𝑎5．（5分）（2022·江苏·

南京市高一期中）定义在𝑅上的奇函数𝑓(𝑥)在(−∞,0)上单调递减，且𝑓(3)=0，则满足𝑥𝑓(𝑥)>0的𝑥的取值范围是（）A．(−∞,−3)∪(3,+∞)B．(−3,0)∪(3,+∞)C．(−

3,0)∪(0,3)D．(−∞,−3)∪(0,3)6．（5分）（2022·河北·高一期中）若两个正实数𝑥,𝑦满足1𝑥+4𝑦=1，且不等式𝑥+𝑦4<3𝑚2−𝑚有解，则实数𝑚的取值范围为（）A．(−1,43)B．(−∞,−1)∪(4

3,+∞)C．(−43,1)D．(−∞,−43)∪(1,+∞)7．（5分）（2022·江苏连云港·高三期中）已知函数𝑓(𝑥)=√3sin2𝑥−cos2𝑥，𝑥∈R，则（）A．−2≤𝑓(𝑥)≤2B．𝑓(𝑥)在区间(0，π)上有1个零点C．𝑓(𝑥)的

最小正周期为2πD．𝑥=23π为𝑓(𝑥)图象的一条对称轴8．（5分）（2022·全国·高三阶段练习（理））已知函数𝑓(𝑥)=𝐴sin(𝜔𝑥+𝜑)(𝑥∈𝑅,𝐴>0,𝜔>0,|𝜑|<π2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．𝑓

(𝑥+π6)为偶函数B．𝑓(𝑥)的图象向右平移π6个单位长度后得到𝑦=𝐴sin2𝑥的图象C．𝑓(𝑥)图象的对称中心为(−π12+𝑘π,0)，𝑘∈𝑍D．𝑓(𝑥)在区间[0,π2]上的最小值

为−√3二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·山东·高一阶段练习）有以下四种说法，其中说法正确的是（）A．“𝑚是实数”是“𝑚是有理数”的必要不充分条件B．“𝑎>𝑏>0”是“𝑎2>𝑏2”的充要条件C．“𝑥

=3”是“𝑥2−2𝑥−3=0”的充分不必要条件D．“𝐴∩𝐵=𝐵”是“𝐴=∅”的必要不充分条件10．（5分）（2022·江苏省高一期中）已知𝑎,𝑏>0，𝑎+2𝑏=𝑎𝑏，则下列表达

式正确的是（）A．𝑎>2，𝑏>1B．𝑎+𝑏的最小值为3C．𝑎𝑏的最小值为8D．(𝑎−2)2+(𝑏−1)2的最小值为411．（5分）（2022·江苏省高一期中）给出以下四个命题，其中为真命题的是（）A．函数y=√𝑥2−4与函数y=√𝑥+2·√𝑥−

2表示同一个函数B．若函数𝑓(2𝑥)的定义域为[0,2]，则函数𝑓(𝑥)的定义域为[0,4]C．若函数𝑦=𝑓(𝑥)是奇函数，则函数𝑦=𝑓(𝑥)−𝑓(−𝑥)也是奇函数D．函数𝑦=

−1𝑥在(−∞,0)∪(0,+∞)上是单调增函数12．（5分）（2022·山东青岛·高三期中）将函数𝑓(𝑥)=3cos(2𝑥−π6)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数𝑔(𝑥)的图象，则下列结

论正确的为（）A．函数ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥−π6)为偶函数B．直线𝑥=1924π是函数𝑔(𝑥)图象的一条对称轴C．[−17π24,−11π24]是函数𝑔(𝑥)的一个单调递减区间D．将𝑔(𝑥)的图象向右平

移π12个单位长度可以得到函数𝑦=3sin4𝑥的图象三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022·湖南·高一期中）已知集合𝑃={𝑥∣−1≤𝑥≤8},𝑆={𝑥∣2−2𝑚≤𝑥≤2

+2𝑚}，若𝑥∈𝑃是𝑥∈𝑆的充分不必要条件，则𝑚的取值范围为.14．（5分）（2022·黑龙江·高三期中）若𝑥>0，𝑦>0，且9𝑥2+𝑦2+𝑥𝑦=4，则3𝑥+𝑦的最大值为．15．（5分）（2022·湖南·高一期中）已知𝑓(𝑥)是定

义在R上的奇函数，且对∀𝑥1,𝑥2∈R，当𝑥1≠𝑥2时，都有𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2<0．若𝑓(2𝑥−1)+𝑓(3)<0，则𝑥的取值范围是．16．（5分）（2023·全国·高三专题

练习）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当�

�=0时，盛水筒M位于点𝑃0(3,−3√3)，经过t秒后运动到点𝑃(𝑥,𝑦)，点P的纵坐标满足𝑦=𝑓(𝑡)=𝑅sin(𝜔𝑡+𝜑)(𝑡≥0,𝜔>0,|𝜑|<𝜋2)，则当筒车旋

转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为．四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·甘肃·高一期中）计算：(1)2log32−log3329+log38−52log53；(2)(278

)−23−(499)0.5+0.008−23×125．18．（12分）（2022·湖南·高一阶段练习）已知合𝐴={𝑥|−1<𝑥<3}，𝐵={𝑥|𝑥<𝑚−1或𝑥≥𝑚+1}．(1)当𝑚=

0时，求𝐴∩𝐵；(2)若𝑥∈𝐵是𝑥∈𝐴的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．（12分）（2022·江苏·高一期中）设𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+(1−𝑎)𝑥+𝑎−2.(1)若不等式𝑓(�

�)≥−2对于一切实数𝑥恒成立，求实数𝑎的取值范围；(2)解关于𝑥的不等式𝑓(𝑥)<𝑎−1(𝑎∈R).20．（12分）（2022·江苏宿迁·高一期中）我县黄桃种植户为了迎合大众需求，提高销售量，打算以装盒售卖的方

式销售．经市场调研，若要提高销售量，则黄桃的售价需要相应的降低，已知黄桃的种植与包装成本为24元/盒，且每万盒黄桃的销售价格g(x)（单位：元）与销售量x（单位：万盒）之间满足关系式g(x)＝{56−2𝑥,0<𝑥⩽1017.6+328𝑥

−1440𝑥2,𝑥>10．(1)写出利润F(x)（单位：万元）关于销售量x（单位：万盒）的关系式；（利润＝销售收入﹣成本）(2)当销售量为多少万盒时，黄桃种植户能够获得最大利润？此时最大利润是多少？21．（2022·江苏·高一期中）已知函数𝑓(

𝑥)=𝑚𝑥+𝑛𝑥2+1是定义在[−1,1]上的奇函数，且𝑓(1)=1.(1)求𝑚，𝑛的值：(2)试判断函数𝑓(𝑥)的单调性，并证明你的结论；(3)求使𝑓(𝑎−1)+𝑓(𝑎2−1)<0成立的实数𝑎

的取值范围.22．（12分）（2022·江苏·高三阶段练习）已知函数𝑓(𝑥)=2sin2(π4+𝑥)−√3cos2𝑥−1,𝑥∈R.(1)求𝑓(𝑥)的最小正周期；(2)若ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥+𝑡)的图象关于点(−π6,0)对称，且𝑡∈(0,𝜋)，求t

的值(3)当𝑥∈[π4,π2]时，不等式|𝑓(𝑥)−𝑚|<3恒成立，求实数m的取值范围.