【文档说明】01（新高考地区专用，集合与逻辑+不等式+函数+指数函数）高一数学期中模拟卷01（考试版A4）.docx，共(5)页，261.179 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动

，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：集合与常用逻辑用语+不等式+函数+指数函数。5．难度系数：0.69

。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题:2px，210x−，则p是（）A．2x，210x−B．2x，210x−C．2x，210x−D．2x，210x−

2．已知全集为R，集合01Axx=，2Bxx=，则（）A．ABB．BAC．AB=RD．()RABA=ð3．已知集合12Axx=−，1Bxaxa=−+，则“1a=”是“AB”的（）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．幂函数()()233mfxmmx=−−在区间()0,+上单调递减，则下列说法正确的是（）A．4m=B．4m=或1m=−C．()fx是奇函数D．()fx是偶函数5．已知关于x的不等式20axbxc++的解集是{

1xx或3}x，则不等式20bxaxc++≥的解集是（）A．314xx−B．314xx−C．)3,1,4−−+D．(3,1,4−−+6．已知函数()fx是定义在𝑅上的奇函数，当0x时，()531fxxxa

=−−+−，则()fa−的值为（）A．1B．2C．3D．47．已知函数()fx=(),023,0xaxaxax−+，满足对任意12xx，都有()()12120fxfxxx−−成立，则a的取值范围是（）A．()0,1aB．10,3aC．

()2,a+D．3,24a8．已知奇函数()fx的定义域为R，()fx在区间11−，上单调递增，()12f=，且()1fx−为偶函数.若关于x的不等式()2fxa+对xR恒成立，则实数a取值范围是（）A．1aB．2aC．0aD．2a

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（）A．函数()1fx+的定义域为)2,2−，则函数()fx的定义域为)1,3−B．

()2xfxx=和()gxx=表示同一个函数C．函数213yx=+的值域为0,13D．定义在R上的函数()fx满足()()21fxfxx−−=+，则()13xfx=+10．下列说法正确的是（）A．若102x，则()12xx−的最大值为1

8B．函数233(1)1xxyxx++=−+的最小值为2C．已知1,0,0xyxy+=，则1yxy+的最小值为3D．若正数,xy满足220xxy+−=，则3xy+的最小值是411．已知定义在R上的函数()fx满足()()()fxyfxf

y+=+，当0x时，()0fx，(2)4f=，则（）A．(5)10f=B．()fx为奇函数C．()fx在R上单调递减D．当1x−时，()2(2)fxfx−第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12

．已知:22paxa−+，17qx−：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.13．已知函数()42131xxxfxx−=，，，则34ff=.14．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基

米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数，例如3=，1.082−=−，定义函数()fxxx=−，则下列命题中正确的序号

是．①函数()fx的最大值为1；②函数()fx的最小值为0；③函数()yfx=的图象与直线12y=有无数个交点；④()()1fxfx+=.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（1）求值：()31211203332

0.25216224−−−−−−+；（2）已知11223(0)aaa−+=，求值：22111aaaa−−++++.16．（15分）已知集合{|34}=−Axx，集合|121Bxk

xk=+−.(1)当2k=时，求()R,ABABð；(2)若ABA=，求k的取值范围．17．（15分）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()24fxxx=+，函数()fx在y轴左侧的图象如图所示，请根据图象；(1)画出

()fx在y轴右侧的图象，并写出函数()()fxxR的单调区间；(2)写出函数()()fxxR的解析式；(3)若函数()()()()342,4gxfxaxx=+−+，求函数()gx的最小值.18．（17分）已知函数()()240,1

2xxaafxaaaa+−=+是定义在R上的奇函数.(1)求实数a的值；(2)判断()fx在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；(3)1,2x，使得()22xtfx−成立，求实数t的取值范围.19．（17分）欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基

于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数()yfx=，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有xD−，并且()()1fxfx−=，就称函数()yfx=为倒函数．(1)已知(

)2xfx=,1()1xgxx+=−,判断()yfx=和()ygx=是不是倒函数，并说明理由；(2)若()yfx=是R上的倒函数，其函数值恒大于0，且在R上是严格增函数．记2()1()()fxFxfx−=，证明：120xx+是12()()0FxFx+的充要条件．