【文档说明】安徽省安庆桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题.docx，共(4)页，244.030 KB，由小赞的店铺上传

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桐城八中2020-2021学年度第一学期高二段考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若直线2380xy++=，10xy−−=与0xky+=相交于同一点，则实数k值等于()A.2−B.12−C

.2D.122.设A，B是直线3420xy++=与圆2240xyy++=的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程()A.4320xy−−=B.4360xy−−=C.3460xy++=D.3480xy++=3.若直线1(0,0)xyabab+=过点(1,1)，则ab+的最小值等于()A.2

B.3C.4D.54.直线l过点(1,2)M−，且与以(4,1)P−−，(3,0)Q为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围()A.1[,1]2−B.[2,1]−C.(,2][1,)−−+D.1(,][1

,)2−−+5.实数,xy满足不等式组，则11yx−=+的取值范围是()A.11[,]23−B.1[1,]3−C.[1,1)−D.1[,1)2−6.已知圆1C：22(1)(1)1xy++−=，圆

2C与圆1C关于直线10xy−−=对称，则圆2C的方程为()A.22(2)(2)1xy++−=B.22(2)(2)1xy−++=C.22(2)(2)1xy+++=D.22(2)(2)1xy−+−=7.圆22(3)(3)9xy−+−=上到直线34110xy+−=的距

离等于1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.过圆224xy+=外一点(4,1)M−引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是()A.440xy−−=B.440xy+−=C.440xy++=D.440xy−+=9.点(4,2

)P−与圆224xy+=上任一点连线的中点轨迹方程是()A.22(2)(1)1xy−++=B.22(2)(1)4xy−++=C.22(4)(2)1xy++−=D.22(2)(1)1xy++−=10.执行如图所示

的程序框图，如果输出3S=，那么判断框内应填入的条件是()A.k≤6B.k≤7C.k≤8D.k≤911.若关于x的方程21xmx+=−有两个不同实数根，则实数m的取值范围是()A.()2,2−B.[1,1]−C.[1,2)D.[1,2)−12.在平面直角坐标系

xOy中，已知圆C：22()(2)1xaya−+−−=，点(0,3)A，若圆C上存在点M，满足||2||(MAMOO=为坐标原点)，则实数a的取值范围是()A.[3,0]−B.(,3][0,)−−+C.[0,3]D.(,0]

[3,)−+二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为______.14.过点(1,2)P作直线l，使直线l与点(2,3)M和点(4,9)N距离相等，则直线l的方程为______.15.过点(4,1)A的圆C与直线10xy−−=相切于

点(2,1)B，则圆C的方程为______.16.如图，四棱锥SABCD−的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论：①ACSB⊥；②//AB平面SCD；③AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角；④二面角

BSDC−−的大小为45.其中，正确结论的序号是______.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（满分10分）已知直线l的方程为210.xy−+=()Ⅰ求过点(3,2)A，且与直线l垂直的直线1l方程；()Ⅱ求与直线

l平行，且到点(3,0)P的距离为5的直线2l的方程．18.（满分12分）已知ABC的顶点(6,1)A，AB边上的中线CM所在直线方程为270xy−−=，AC边上的高BH所在直线方程为260.xy−−=(1)求点C的坐标；(2)求直线BC的方程．19.（满分12分）已知数列{}na的前n项和

为nS，且对任意正整数n，有3,,nnaS成等差数列．(1)求证：数列{3}nS+为等比数列；(2)设nnbnan=−，求数列{}nb的前n项和.nT20.（满分12分）如图，三棱台DEFABC−中，2ABDE=，G，H分别为AC，BC的中点．(1)求证：//B

D平面FGH；(2)若CFBC⊥，ABBC⊥，求证：平面BCD⊥平面.EGH21.（文科学生做满分12分）已知圆C：（x-2）2+y2=4，直线l1：y=kx-1，l2：y=√3x.（1）若圆C上存在两点关于直线l1对称，求实数k的值；（2）若l1，l2被圆C所截得的弦的长度

之比为1：2，求实数k的值．（理科学生做满分12分）已知圆C：22(1)5xy+−=，直线l：10.mxym−+−=(1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个交点；(2)设直线l与圆C交于点A，B，若17AB=，求直线l的倾斜角；(3)设直线l与圆C交于点A

，.B若定点(1,1)P满足2APPB=，求此时直线l的方程．22.（文科学生做满分12）已知圆C：22(1)5xy+−=，直线l：10.mxym−+−=(1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个交点；(2)设直线l与圆C交于点A，B，若17A

B=，求直线l的倾斜角；(3)设直线l与圆C交于点A，.B若定点(1,1)P满足2APPB=，求此时直线l的方程．（理科学生做满分12分）已知直线l：10axy−+=与圆C：226440xyxy+−++=交于A，B两点，过点(5,1)Q−的直线m与圆C交于M，N两点．(1)若直线m垂

直平分弦AB，求实数a的值；(2)若||4MN=，求以MN为直径的圆的方程；(3)已知点(6,2)S−−，在直线SC上(C为圆心)，存在定点(T异于点)S，满足：对于圆C上任一点P，都有||||PSPT为一常数，试

求所有满足条件的点T的坐标及该常数．