【文档说明】江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题.docx，共(6)页，348.762 KB，由envi的店铺上传

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高三文科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试．．题卷．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4.本试卷主要命题范围：集合与常用逻辑用语，函数，导数及其应用，三角函数与解三角形，平面向量，

复数，数列，不等式，推理与证明，立体几何，直线与圆，圆锥曲线.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合()2log32

,1,0,2,3AxxB=−=−，则AB=（）A.{1,0,1,2,3}−B.{1,0,2,3}−C.{0,2,3}D.{1,0,2}−2.已知复数512i=86iz++，则||z=（）A.1513B.1714C.1310D.

137203.“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.已知向量,ab满足||3,||1,||2abab==+=，则a与b的夹角为（）A.π6B.π4C.π3D.π25.我国古代历法从东汉的《

四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长l与太阳天顶距之间的对应数表（世界上最

早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距正切值的乘积，即tanlh=．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为1和2，则()12tan−=（）A.1−B.17−C.13D.16

.已知直线12:210,:22520lxylxmy−−=++−=，若12ll∥，则1l与2l之间的距离为（）A.1B.2C.5255−D.5255+7.已知双曲线2222:1(0,0)yxCabab−=，F为C

下焦点．O为坐标原点，1l是C的斜率大于0的渐近线，过F作斜率为33的直线l交1l于点A，交x轴的正半轴于点B，若||||OAOB=，则C的离心率为（）A.2B.3C.233D.528.已知函数π()sin()0,0,02fxAxA

=+的部分图象如图所示，则()fx=（）A.π2sin26x+B.π2sin6x+C.π2cos23x+D.cos2x9.已知12FF、分别是椭圆2222:1(0)xyCabab+=

的左、右焦点，椭圆C过(2,0)A−和(0,1)B两点，点P在线段AB上，则12PFPF的取值范围为（）A.11,5−+B.371,5C.[2,1]−D.11,15−的10.若直线1:2lyxm=−+与曲线2||:1164x

xyC+=有两个公共点，则实数m的取值范围为（）A.(22,0)(0,22)−B.(0,22)C.(2,0)(0,2)−D.(0,2)11.在四面体ABCD中，,ABACABBD⊥⊥，异面直线AC与BD所成角为30，二面角CABD−−为锐二面角，4,5,3ABACBD===，则四面体AB

CD的体积为（）A.234153−B.3C.5D.1012.已知定义在(0,)+上的函数()fx满足：①0,()0xfx；②对任意正数x，y，当xy时，()()yfxxfy恒成立．若(0.1)(sin0.1

)sin0.1,,(tan0.1)tan0.110fafbcf===，则（）A.abcB.cabC.bcaD.bac二、填空题：全科免费下载公众号《高中僧课堂》本题共4小题，每小题5分，共20

分.13.已知x，y满足约束条件3?3262?xyxyxy++−，则2zxy=+的最大值为______.14.直线l过点(2,1)且与圆22:(1)9Cxy++=相切，则直线l的方程为______________．15.已知

函数()4sincostan1fxxxx=+−，则曲线()yfx=在点,44f处的切线方程为______.16.如图，直线xt=与抛物线2:2(0)Cypxp=交于A，B两点，D为C上异于A，B的一点，若ADBD

⊥，则点D到直线xt=的距离与p的比值为__________．的三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinsin()sinaA

cCbcB−=−.（1）求A大小；（2）若3a=，求ABC面积的最大值.18.在边长为2的正方形ABCD外作等边BCE（如图1），将BCE沿BC折起到PBC的位置，使得22PA=（如图2）.（1）求证：平面PBC⊥平面ABCD；（2）若

F，M分别为线段,BCPD的中点，求点P到平面AFM的距离.19.已知直线12:20,:20()lxaylaxyaa−+=+−=R，若1l与2l的交点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C方程；（2）若圆22:220Exymxny+−−=的圆心在直线3yx=上，且与曲线C相交所得公共弦MN的长为23

，求m，n的值．20.在正项数列na中，11a=，2n，12113232nnaaaan−−+++=−．（1）求na的通项公式；（2）若数列nb满足11ba=，221ba=−，且21lnln2lnnnnbbb+++=，设数列

nb的前n项和为nT，证明：221nnnTTT++．21.已知函数()e1lnxafxxxx=−−，aR（1）当1a=时，讨论()fx的单调性；（2）当1x时，不等式()11fxxx−−≤恒

成立，求a的取值范围.22.椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为12,FF，上顶点为A，且的的12122,60FFAFF==.（1）求C的方程；（2）若椭圆2222:(01)xyEab+=且，则称E

为C倍相似椭圆，如图，已知E是C的3倍相似椭圆，直线:lykxm=+与两椭圆C，E交于4点（依次为M，N，P，Q，如图），且||||MNNP=，证明：点(,)Tkm在定曲线上.s的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com