【文档说明】湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中考试 数学.pdf，共(5)页，654.518 KB，由envi的店铺上传

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数学试题卷第1页共4页机密★启用前2022年4月湖湘教育三新探索协作体高二期中联考数学班级：__________姓名：____________准考证号：_________________（本试卷共4页，22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名

、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试

题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，将本试题卷和答题卷一并上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合260AxxxR

，集合1133xBxR，则ABA．32xxB．02xxC．02xxD．xx2．已知z为复数且满足z(1+2i)=2-3i，其中i为虚数单位，则z的虚部为A．75B．75C．7i

5D．7i53．已知两个非零向量a，b夹角为45°，且||2a，|2|25ab，则||bA．2B．4C．32D．54．已知为锐角，且3cos45，则3cos4A．35B．35C．4

5D．455．公比不为1的等比数列，前项和为，已知23412,,2aaa成等差数列，若11a，则6SA．21B．5C．6D．636．已知813axxx的展开式中2x项的系数为42，则实数a的值

为A．43B．34C．43D．34nannS数学试题卷第2页共4页7．近期全国多地又出现新冠疫情，形式严峻．某中学为落实疫情防控的要求，将对进出校门人员进行健康码检查，现准备安排甲乙等5名工作人员在学校的前

门，后门和侧门这三处进行值班，每处至少要安排一人且所有人员都要安排到位，甲乙两人因特殊情况不能安排在一处，则不同的安排方案共有A．90种B．96种C．114种D．150种8．已知不等式2eln21axxax对1

,x恒成立，则正实数a的取值范围是A．1,2eB．e,2C．e,2D．2e,2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对

的得2分，有选错的得0分．9．已知函数3sin26fxx，则A．函数fx的最小正周期为2B．函数()fx的图象关于直线6x对称C．函数()fx的图象关于点7,012对称D．函数()fx在,

46上单调递增10．已知2022(12)x22021012202202220221aaxaxaxax，则A．展开式中所有项的系数和为1B．展开式中二项式系数最大项为第1011项C．32021202

2122320212022122222aaaaaD．1232021202223202124024420aaaaa11．已知数列na中，12a，112nnnaanN，则

以下说法正确的是A．410aB．数列na是等比数列C．20232022223aD．20231232021223aaaa12．已知正方体ABCDEFGH棱长为2，M为棱CG的中点，P为底面EFGH上的动点，

则A．存在点P，使得||||4APPMB．存在唯一点P，使得APPMC．当AMBP，此时点P的轨迹长度为2D．当P为底面EFGH的中心时，三棱锥PABM的外接球体积为92第12题图数学试题卷第3页共4页三、填空题：本题共4

小题，每小题5分，共20分．13．已知函数22lnfxxx，则fx在x=1处的切线方程为_____________________．14．袋中装有9个形状大小均相同的小球，其中4个红球，3个黑球，2个白球，从中一次取出2个球，记事件A=“两球是同一颜色

”，事件B=“两球均为红球”，则PBA________．15．已知直线xt分别与函数exfxx和31gxx的图象交于点A，B，则AB的最小值为________．16．已知点A是抛物线28xy的对称轴与准线的

交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上．在PAB△中，sinsinPABmPBAmR，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为________．四、解答题：本题共6小题

，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在ABC△中，角A,B,C所对的边分别为,,abc，且3cos3sinbAcaB．（1）求角B；（2）若312ABCSabc△，求ABC△周长的最大值．18．（本题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，1

1a，11nnSanN．（1）求数列na的通项公式；（2）若nnbnSnN，求数列nb的前n项和nT．19．（本题满分12分）某市运动会上，将要进行甲、乙两人的羽毛球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制．已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜

的概率为35，否则其获胜的概率为12．（1）若在第一局比赛中采用抛硬币的方式决定谁先发球，试求乙在此局获胜的概率；（2）若第一局由甲先发球，以后每局由负方先发球．规定胜一局记1分，负一局记0分，记X为比赛结束时甲的得分，求随机变量X的分布列．数学试题卷第4页共4页20．（本题满分12分

）如下图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，2AB，ABC=60°，点M,N分别为BC,PA的中点．（1）证明：MN∥平面PCD；（2）若直线AC与平面PBC所成角的正弦值为217，求平面PA

C与平面PCD夹角的余弦值．21．（本题满分12分）已知抛物线2:20Cxpyp的焦点为F，抛物线上一点1,02Amm到F点的距离为3.2（1）求抛物线的方程及点A坐标；（2）设斜率为k的直线l过点2,0B

且与抛物线交于不同的两点MN、，若BM=BN且1,44，求斜率k的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数()ln1fxxaxaR．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若12,xx是()

fx的两个零点，求证：121211xxxx．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com