【文档说明】浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（原卷版）.docx，共(6)页，224.762 KB，由管理员店铺上传

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浙江名校联盟2022-2023学年度第二学期期中考试（B卷）高二数学本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.3．考试结

束后，将答题卡交回.一、选择题（共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.若集合{|ln(2)1}AxZx=−，则集合A子集个数为（）A.3B.4C.7D.82.

已知复数z满足()1i2iz+=，则复数z在平面内对应点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.把函数sin3yx=的图象向左平移6，可以得到的函数为（）A.sin(3)6yx=+B.sin(3)6yx=−C.cos3yx=D.cos(

3)6yx=+4.已知()()25e,3log1,3xxfxxx−=−，则()()126ff等于（）A.5log2B.1eC.eD.15.已知向量()3,1a=，向量()31,31ab−=++，则a与b的夹角大小为（）A.30°

B.60°C.120°D.150°6.在62xx−展开式中，常数项为（）A.192−B.160−C.60D.2407.在100张奖券中，有4张中奖，从中任取两张，则两张都中奖的概率是A.150；B.125；C.1825；

D.149508.已知a，b为正实数，直线2yxa=−与曲线()lnyxb=+相切，则12ab+的最小值是（）的A.6B.42C.8D.22二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，

部分选对的得2分，有选错的得0分）9已知函数()323fxxx=−+，则（）A.()fx在()0,1上单调递增B.()fx的极小值为2C.()fx的极大值为－2D.()fx有2个零点10.为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、

乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（）A.甲乙丙三人选择课程方案有120种方法B.恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为59C.已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为2536D.设三名同学

选择课程“礼”的人数为，则12E=11.函数1()cos(0)2fxxxx=+的所有极值点从小到大排列成数列na，设nS是na的前n项和，则下列结论中正确的是（）A.数列na等差数列B.

4176a=C.20211sin2S=D.()373tan3aa+=12.已知抛物线2:4Cyx=焦点为F，抛物线C上存在n个点1P，2P，L，nP（2n且*Nn）满足1223112nnnPFPPFPPFPPFPn−=====，则下列结论中正确的是（）A.2n=时，12112

PFPF+=B.3n=时，123PFPFPF++的最小值为9C.4n=时，13241114PFPFPFPF+=++D.4n=时，1234PFPFPFPF+++的最小值为8三、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分，请把答案填写在答题卡相应位置上）.为的13.已知函数()651xagx

=+−为奇函数，则实数=a___________.14.已知抛物线C：240xmy+=恰好经过圆M：()()22121xy−+−=的圆心，则抛物线C的焦点坐标为____________.15.若双曲线C的

方程为22145xy−=，记双曲线C的左、右顶点为A，B．弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB交点为M，其轨迹为曲线T，则曲线T的离心率为________．16.已知函数1()xfxxe+=，若关于x方程2()2()20()fxtfxtR−+=有两个不同的零

点，则实数t的取值范围为_______________．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.从10名同学（其中6女4男）中随机选出3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为45，每个男同学通过测验的概率均为35，求：（1）选

出的3个同学中，至少有一个男同学的概率；（2）10个同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率．18.如图，在四边形ABCD中，//ABCD，26AB=，6CD=，6cos3A=，1cos3ADB=.（1）求cosBDC；（2）求BC的长

.19.已知正项数列na，其前n项和nS满足*(2)1()nnnaSan−=N.（1）求证：数列2nS是等差数列，并求出nS的表达式；（2）数列na中是否存在连续三项ka，1ka+，2ka+，使得1ka，11ka+，21ka+构成等差数列？请说明理由.20.已知椭圆

()2222:10,0xyCabab+=的焦距为23b，经过点()2,1P−．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足OMNO=，直线PMPN，分别交椭圆于A，B．PQAB⊥，Q为垂足．是否存在定点R，使得QR为定值，说明理由．21

.已知函数()()1elnxfxxax=−+．（1）当0a=时，求()fx在()()1,1f处切线方程；（2）若()fx存在大于1的零点0x，设()fx的极值点为1x；①求a的取值范围；②证明：1032xx．22.

已知函数2()eln()e(0,1)xfxxxaaxxa=−+−，()fx的导函数为()gx．（1）若()gx存在极值点，求a的取值范围；（2）设()fx的最小值为m，()gx的最小值为n，证明：mn．的获得

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