【文档说明】陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高三上学期11月月考 理数.pdf，共(6)页，384.558 KB，由小赞的店铺上传

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2023~2024学年高三第四次联考（月考）试卷理科数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出

答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书．．．．．．．写的答案无效，在试题卷．．．．．．．．．．．、．草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角

函数、三解恒等变换、解三角形、平面向量、数列、不等式（约40%），立体几何、直线与圆（约60%）．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若方程22264920xym

xymm表示圆，则m的取值范围为（）A．2,B．2,C．,2D．,22．已知圆锥的表面积为3π，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（）A．1B．2C．3D．43．已知直线1l：330mxy

，2l：3210mxmy，则“13m”是“12ll”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之，祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”，

“幂”是截面积，“势”是几何体的高．详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这四个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理．一个上底面边长为2．下底面边长为4，高为32的正六棱台与一个不规则几

何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（）A．366B．426C．1086D．12665．设圆1C：22129xy和圆2C：22114xy交于A，B两点，则四边形12CACB的面积为（）A．12B．1213C．6D．6136．已知l，m

是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，l，m，则lmB．若m，，则//mC．若//lm，l，m，则//D．若//，且l与α所成的角和m与β所成的角相等，则//lm7．若函数fx是定义R在上的奇函数

，且1fx是偶函数，当01x时，2log1fxx，则3198f（）A．22log33B．22log34C．242log3D．232log38．如图，正方形ABCD是圆柱的轴截面，点E在底面圆周上，且是AB的中点，则

直线AE与BD所成角的大小为（）A．6πB．4πC．3πD．2π9．在三棱锥DABC中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且//EFGH，则下列说法中正确的是（）A．直线EH与FG一定平行B．直线EH与FG一定相交C．直线EH与F

G可能异面D．直线EH与FG一定共面10．设2sin48a，1sin42cos48b，2tan481tan48c，则a，b，c的大小关系为（）A．abcB．acbC．bcaD．cab11．如图，在四棱柱1111ABCDABCD中，底面A

BCD是菱形，侧面11AADD是正方形，且1120AAB，60DAB，2AB，1CD与1CD交于点O，则BO（）A．5B．3C．5D．912．已知ABC△是边长为1的等边三角形，若APABAC

且2AP，则2的最小值为（）A．23B．－4C．43D．－8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合22410Axaxx，若A的子集个数为2个，则a的值为______．14．在平面直角坐标系xOy中，点

0,3A，若圆E：2239xym上存在点P满足2PAPO，则m的取值范围是______．15．如图，在棱长为4的正方体1111ABCDABCD中，E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且11BPDE，则线段1BP的长度的取值范围是_____

_．第15题图16．如图，在直三棱柱111ABCABC中，13AA，6BC，32ABAC，P为线段11AB上的一点且二面角ABCP的正切值为3，则三棱锥11AACP的外接球的体积为______．第16题图三、解答题：

共70分．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．17．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，ABBC，D是棱AC的中点，E是棱BC上的一点，且2BECE．（1）求证：1//AB平面1CED；（2）求证：1

CDBD．第17题图18（本小题满分12分）在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且21sinsin2sincossin22BaCaAaAbA．（1）求角A的大小；（2）若23a，2sinsin2BC，

求ABC△的周长19．（本小随满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，//BCAD，90ABC，222ADPABC，直线PB与平面ABCD所成的角为45°，E

是棱PD的中点．（1）求证：平面PAC平面PCD；（2）求二面角PCEA的余弦值．20．（本小题满分12分）已知数列na满足12a，且*1*2,21,,2,2,.nnnankkaankkNN（1）若

212nnba，证明：数列nb是等比数列；（2）求数列na的前n项和nS．21．（本小题满分12分）如图1，在ABC△中，D，E分别为AB，AC的中点；O为DE的中点，25ABAC，4

BC，将ADE△沿DE折起到1ADE△的位置，使得平面1ADE平面BCED，如图2，点F是线段1AB上的一点（不包含端点）．（1）求证：1AOBD；（2）若直线EC和平面DEF所成角的正弦值为45，求三棱锥1ADEF的体积．22．（

本小题满分12分）已知函数2ln1fxxxaxaR．（1）若1a，求函数fx的图象在1x处的切线方程；（2）若0fx对任意的1,x恒成立，求a的取值范围；（3）求证：22241424ln2141142141nnn，

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