【文档说明】四川省泸县第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，328.376 KB，由小赞的店铺上传

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高2023级高二上期开学考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小

题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。1.已知{|1}Axx=，2{|230}Bxxx=−−，则AB=（）A.{|1xx−或>1xB.{|13}xxC.{|3}xxD.{|1}xx−2.已知命题:pxR，2

230xx++，则命题p的否定是A.xR，2230xx++B.xR，2230xx++C.xR，2230xx++D.xR，2230xx++3.一元二次不等式20axbxc++的解集为25xx，则不等式20cxbxa++的解集为（

）A.1125xx−−B.1152xxC.52xx−−D.1125xx−4.“1a”是“函数221=−+yxax在(,1−上单调递减”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知t

an100k=，则sin80的值等于A21kk+B.–21kk+C.21kk+D.–21kk+6.设点A的坐标为(),ab，O是坐标原点，向量OA绕着O点顺时针旋转后得到OA，则A的坐标为（）A.()cossinsincosabab

−+，B.()cossincossinabba+−，C()sincoscossinabab+−，D.()cossinsincosbaba−+，的..7.已知向量(2,1)a=，(3,1)b=−，则（）A.()aba+⊥B.向量a在向量b上的投影向量

是102b−C.|2|3ab+=D.与向量a共线的单位向量是255(,)558.三棱锥ABCD−中，ABCV是边长为4的正三角形，23BDDC==，二面角ABCD−−的余弦值为63，则三棱锥ABCD−的外接球的表面积为（

）A.22π3B.1122π3C.11πD.22π二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下面是关于

复数21iz=−（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）A.2z=B.21izz−=+C.z的共轭复数为1i−+D.z的虚部为110.如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB，7225cosABC

=−，c=2，85,5b=则下列结论正确的有（）A.5sin5A=B.BD=2C.53CDDA=D.△CBD的面积为4511.定义在R上的奇函数()fx满足()()3fxfx−=−，当0,3x时，()23fxxx=−，则下列结论正确的是（）A.()()6fxfx+=B

6,3x−−时，()236fxxx=−−C()()()202120232022fff+=D.函数()fx有对称轴32x=第II卷（非选择题共92分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔

绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．（2）本部分共8个小题，共92分．三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。12.已知函数251()(1)mfxmmx−−=−−是幂函数且图象与y轴无交点，则m的值为_

_．13.计算：2sin20cos10sin10−=________．14.函数()2sin()(0,||)2fxx=+的部分图象如图所示，若12,(,)63xx−，且()()12fxfx=，则()12fxx+=____

____．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知π,π2，π0,2，1cos()7−=，2π3+=.（1）求()si

n22−的值；（2）求cos的值...16.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2sin(2)sin(2)sin.aAbcBcbC=+++（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC+的最大值.17

.如图，在四边形ABCD中，//BCAD，1BC=，3AD=，ABCV为等边三角形，E是CD的中点.设ABa=，ADb=.（1）用a，b表示AC，AE；（2）求BAE的余弦值．18.三棱柱111ABCABC−中，1AA⊥底面111ABC，且各棱长

均相等，D为11AB的中点．（1）证明：1//BC平面1ACD；（2）证明：平面1ACD⊥平面11ABBA；（3）求直线11BC与平面1ACD所成角的正弦值．19.已知0a且1a，函数2()log1afxx=−．（1）求()fx的定义域D及其零点；（2）讨论并证明函数()fx在定义域D上的

单调性；（3）设2()23gxmxmx=−+，当1a时，若对任意(1,1x−−，存在23,4x，使得12()()fxgx成立，求实数m的取值范围．