【文档说明】四川省成都市东部新区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，1.411 MB，由小赞的店铺上传

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成都东部新区2021~2022学年（下）半期调研考试高一数学试题一､选择题（60分）1.22cos15sin15−=（）A.12B.12−C.32D.32−2.在等差数列na中，已知28a=−，44a=−，则12a=（）A.10B.12C.14D.163.已知角终边

上一点M的坐标为(1,3)，则cos2等于（）A12−B.12C.32−D.324.已知向量a、b满足1a=，2b=，6ab+=，则ab=（）A.12B.1C.3D.25.三个数30.330.5,log0.

5,5abc===之间的大小关系是（）A.bacB.abcC.acbD.bca6.已知数列na为等差数列，若15915aaa++=，则28aa+的值为（）A.4B.6C.8D.107.在ABC中，a，b，c分别为A，BÐ，C对边，如果sinsinsinAbcBCba+=−

−，那么cosC的值为（）A.12B.22C.23D.328.设等差数列na，nb的前n项和分别为nS，nT，若3333nnSnTn+=+，则55ab为（）A.3B.4C.5D.69.已知π,0,2，()3sin5−=，5cos13=，则sin

=（）.的A.6365B.3365C.3365−D.6365−10.已知(),2a=，()3,5b=−，且a与b的夹角是钝角，则的取值范围是（）A.03,1−B.10,3−C.6610,,553

−D.6610,,553−−−11.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=（）A.5

06mB.1006mC.100mD.200m12.已知定义在R上的函数()fx满足：①图象关于点()1,0对称；②()()11fxfx−+=−−；③当1,1x−时，()(21,1,0cos,0,12xxfxxx−−=，则函数()12xyfx

=−在区间3,3−上的零点的个数为（）A.6B.5C.4D.3二､填空题（20分）13.tan20tan403tan20tan40++=____________14.如图，在RtABC△中，两直角边3CA=

，6CB=，点E，F分别为斜边AB的三等分点，则CECF=______．15.数列na中，12112112,1,(2)nnnaanaaa+−===+，则其通项公式na=___________.16.已知函数()sin()(0

,)Rfxx=+在区间75,126上单调，且满足73124ff=−．有下列结论：①203f=；②若5()6fxfx−=，则函数()fx的最小正周期为；③关于

x的方程()1fx=在区间)0,2上最多有4个不相等的实数解；④若函数()fx在区间213,36上恰有5个零点，则的取值范围为8,33．其中所有正确结论的编号为___

_____．三､解答题17.（1）化简：13sin10cos10−.（2）已知1sincos225−=，求sin的值.18.已知向量3sin,,(cos,1)8axbx==−，（1）当ab⊥时，求sin2x的值；（

2）当//ab时，求tan4x+的值；（3）设函数3()8fxab=+，将()fx的图象向左平移6个单位得到函数()gx的图象，求()gx在为0,6x的值域．19.已知nS为等差数列na的前n项和，已知122320,47aaSS+=−+=

−.（1）求数列na通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值.20.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且()cos2cosaBcbA=−.（1）求A；（2）若6a=，求ABC周长的取值范围.21.

已知等差数列{}na的前n项和为nS，且23a=，525S=.（1）求数列{}na的通项公式na；（2）设数列11{}nnaa+的前n项和为nT，是否存在*kN，使得等式1223kkT−=成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.22.已知向量(1,cos),(sin,3)

,(0)mxnx==，函数()=fxmn，且()fx图象上一个最高点为π(,2)12P与P最近的一个最低点的坐标为7π(,2)12−.(Ⅰ)求函数()fx的解析式；(Ⅱ)设a为常数，判断方程()fxa=在区间π[0,]2上的解的个数；（Ⅲ）在锐角ABC中，若πcos()1

3B−=，求(A)f的取值范围.的的