【文档说明】（江苏专用，苏教版2019必修第一册第1_5章）高一数学期中模拟卷（参考答案）（苏教版2019）.docx，共(5)页，403.560 KB，由管理员店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（江苏专用）参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678BCABDAAB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCABDABC第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．((),80,−−+13．114．()0,+

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）【解析】（1）21ln233lg25lg2lg50(lg2)0.125e−−++++2322ln31lg5lg2(lg10lg5)(lg2)e8−

=+++++......................................................................................2分22lg5lg

2(1lg5)(lg2)43=+++++2lg5lg2(lg5lg21)7=++++...............................................................................

..................................4分2lg52lg27=++9=；..............................................................

...........................................................................................6分（2）∵2363412xy==，∴6lg122lg3x=，6lg123lg4y=，......

..........................................................................................................9分∴32xy+6lg126lg1223lg3lg4lg12lg1232lg3l

g4xyxy++==lg3lg4lg12lg3lg4lg12lg12lg3lg4+=.......................................................................

............................................................11分lg3lg41lg12+==．...................................................................

.................................................................13分16．（15分）【解析】（1）由题意得：()()10100010.2%101000xx−+，.......................

..................................2分即25000xx−，又0x，所以0500x.即最多调整500名员工从事第三产业....................................

................................................................4分（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为310500−xax万元，从事原来产业的员工的年总利润为()11010001500xx−+万

元，....................................................6分则()()31010100010.2%500xaxxx−−+........................

....................................................................8分所以223110002500500xaxxxx−+−−所以221000500xaxx++，即210001500xax++恒成

立，...............................................................................................................10分因为2100021000

24500500xxxx+=，当且仅当21000500xx=，即500x=时等号成立.........................................................................

...........13分所以5a，又0a，所以05a，即a的取值范围为(0,5...........................................................................................

..............................15分17．（15分）【解析】（1）函数()fx为R上的奇函数，........................................................

..................................1分因为()()2fxxxxfx−=−+=−，所以函数()fx为R上的奇函数.................................................................

............................................4分（2）222,0()22,0xxxfxxxxxxx−=−=−−，................................

..............................................................5分图象如图所示，...........................................

.................................................8分（3）()3Ma=，若()()3Magaa==−=，则3a=−，此时(3)3g−=，2(3)(3)2(3)33f−=−−−−=−，满足题意；...

...................................................10分若()()23Mafaaaa==−=，显然0a时22()2(1)11Maaaa=−−=−++，()3Ma=无解；12分因此0a，2()23Maaa=−=，解得3a=，此时(

3)33g=−满足题意．..................................14分所以3a=−或3a=....................................................................................

.............................................15分18．（17分）【解析】（1）因为12a=，所以不等式101axx−+可化为11201xx−+，也即(2)(1)0xx−+，.........2分解得：12x−，故(

12)P=−，.............................................................................................................4分（2）由不等式101axx−+可化为()()110ax

x−+，............................................................................5分因为关于x的不等式101axx−+的解集为()1,1,2P=−−−+，....................

.............................6分所以1−和12−是方程(1)(1)0axx−+=的两根，所以2a=−......................................................

..........................................................................................8分（3）因为不等式11x−可化为：111x−−，解得：02x，所以(0,2)Q=,又因为“x

Q”是“xP”的充分非必要条件，所以Q是P的真子集，........................................................................................9分当0a=时，(1)P=−+，，满足题意；....

..........................................................................................11分当0a时，1(1)Pa=−，，要使Q是P的真子集，则有12a，所以102a；.........

...................13分当10a−时，1()(1,)Pa=−−+，，满足Q是P的真子集，..........................................

.........14分当1a=−时，(1)(1,)P=−−−+，，满足Q是P的真子集，.......................................................15分当1a−时，1(1)(,)Pa

=−−+，，满足Q是P的真子集，........................................................16分综上所述：实数a的取值范围为1(,]2−....................................

.........................................................17分19．（17分）【解析】（1）解：由函数()21xfxaxb+=+为奇函数，且()12f−=−，可得()12f=，则2222abab=−−+=+，解得

1,0ab==，可得()1fxxx=+，...........................................2分经检验，有解析式可知，定义域|0xx，关于原点对称，可得()()()110fxfxxxxx+−=++−+=−，所以()fx是

奇函数，满足题意....................................4分函数()fx在()0,1上单调递减，在()1,+上单调递增，.....................................................................5分

证明如下：任取()12,0,1xx，且12xx，则()()()121212121212111xxfxfxxxxxxxxx−−=+−+=−，因为()12,0,1xx，且12xx，所以120xx−，1201xx，所以1210xx−，

所以()()120fxfx−，即()()12fxfx，所以函数()fx在()0,1上单调递减，同理可证明函数()fx在()1,+上单调递增．.......................8分（2）解：由题意，函数()22112hxxtxxx=+−+，令

1zxx=+，可得222yztz=−−，...........10分由（1）可知函数1zxx=+在1,12上单调递减，在1,2上单调递增，所以52,2z，因为函数222yztz=−−的对称轴方程为0zt=，所以函数222yztz=−−在52,2上单调

递增，.................................................................................12分当2z=时，222yztz=

−−取得最小值，min42yt=−+；当52z=时，222yztz=−−取得最大值，max1754yt=−+．所以()min42hxt=−+，()max1754hxt=−+，.........................................................

.............................14分又因为对任意的121,,22xx都有()()12154hxhx−恒成立，所以()()maxmin154hxhx−，即()171554244tt−+−−+，解得32t−

，........................................16分又因为0t，所以302t−，所以实数t的取值范围是3[,0)2−．...............................................17分