【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 6.3 向心加速度（冲A提升练） Word版含解析.docx，共(9)页，281.493 KB，由小赞的店铺上传

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6.3向心加速度（冲A提升练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的()A.线速度B.角速度C.向心加速度D.向心力【答案】B【解析】本题主要考查匀速圆周运动物理量，匀速圆周运动中各个

物理量的关系比较明确，只有角速度这个矢量，不发生变化，本题比较简单。线速度、加速度、向心加速度和向心力都是矢量，无论是大小还是方向变化，都会变化；匀速圆周运动过程只有角速度大小和方向均不变。【解答】匀速圆周运动指的是物体运动的线速度、向心加速

度、向心力大小不变，方向时刻变化，而匀速圆周运动的角速度大小方向均不变，故B正确，ACD错误。故选B。2.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是()A.大小不变，方向变化B.大小变化，方向不变C.大

小、方向都变化D.大小、方向都不变【答案】A【解析】物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，加速度大小不变，但是方向指向圆心，时刻发生变化，因此根据向心加速度的特点可正确解答本题．匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合

力的方向也是时刻在变化的，因此向心加速度大小不变，但是方向时刻变化．【解答】向心力加速度大小a=v2r，由于v的大小不变，故向心加速度的大小不变。向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，所以加

速度方向时刻改变，故BCD错误，A正确。故选：A。3.下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A.匀速圆周运动是一种平衡状态B.匀速圆周运动是一种匀速运动C.匀速圆周运动是一种匀变速运动D.匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动【答案】D【解析】做匀速圆周运动

的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．匀速圆周运动要注意，其中的匀速只是指速度的大小不变，合力作为向心力始终指向圆心，合力的方向是

时刻在变化的，加速度的方向也是时刻在变化的．【解答】AB.匀速圆周运动线速度大小不变，方向改变，不是匀速运动，也不是平衡状态，故AB错误；C.匀速圆周运动的加速度指向圆心，大小不变，方向时刻改变，所以不是匀变速运动，故C错误；D.根据上面分析可知匀速圆周运动是一

种速度和加速度都不断改变的运动，故D正确。故选D。4.关于质点做线速度大小一定的匀速圆周运动的下列说法，错误的是()A.由𝑎n=𝑣2𝑟可知，𝑎𝑛与𝑟成反比B.由𝑎𝑛=𝜔2𝑟可知，𝑎𝑛与𝑟成正比C.由

𝑣=𝜔𝑟可知，𝜔与𝑟成反比D.向心加速度是由向心力决定的【答案】B【解析】根据匀速圆周运动的角速度的公式和牛顿第二定律逐项分析即可得出结论。向心加速度公式分析时要注意不变的变量是哪个，这是本题中最容易出错的地方。【解答】A.由an=v2r可知，当线速度一定时，则有a

n与r成反比，故A正确，不符合题意；B.由an=ω2r可知，当角速度一定时，才有a与r成正比，故B错误，符合题意；C.由v=ωr可知，角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时，角速度与转动半径成反比，故C正确，不符合题意；D.做匀速圆周运动的物体向心加速度是由向心力

决定的，故D正确，不符合题意。故选B。5.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是()A.它描述的是转速变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.它描述的是线速度方向变化的快慢【答案】D【解析】解：A、匀速圆周运动的转速不变，

故A错误；B、匀速圆周运动的线速度大小不变，故B错误；C、匀速圆周运动的角速度不变，故C错误；D、向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向变化快慢，故D正确；故选：D。做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的合力的作用，从而产

生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．本题考查学生对向心加速度的理解，可以结合以前学的加速度的含义来理解．6.修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，𝑎

、𝑏点分别位于大小齿轮的边缘，𝑐点位于大齿轮的半径中点，假设大齿轮的半径为小齿轮的半径的2倍，当纸带匀速走动时A.𝑎、𝑏点的转速之比为2:1B.𝑎、𝑐点的线速度大小之比为1:2C.𝑎、𝑏点的加速度大小之比

为2:1D.𝑏、𝑐点的加速度大小之比为4:1【答案】D【解析】本题考查传动问题，同缘传动，边缘点线速度相等；同轴传动，角速度相等。这是解决传动问题的基本方法。同时牢记v=ωr、a=v2r等公式。【解答】AC.由图可知，a、b两点的线速度大小相等，根据v

=ωr，可得a、b点的角速度之比为ωa:ωb=rb:ra=1:2根据ω=2πn，可得a、b点的转速之比为na:nb=ωa:ωb=1:2根据a=v2r可得a、b点的加速度大小之比为aa:ab=rb:ra=1:2AC错误；

B.由图可知，a、c两点的角速度大小相等，根据v=ωr，可得a、c点的线速度大小之比为va:vc=ra:rc=2:1B错误；D.b、c点的线速度大小之比等于a、c点的线速度大小之比，则有vb:vc=va:vc=2:1由于b、c点的圆周半径相等，根据a=v2r，可得b、c点的

加速度大小之比为ab:ac=vb2:vc2=4:1D正确。故选D。7.如图，𝐴、𝐵两艘快艇在湖面上做半径之比为8：9的匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3

：2，它们的向心加速度之比为()A.16：9B.9：4C.4：1D.2：1【答案】D【解析】解：在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3可知v1v2=43在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2可知ω1ω2=32它们的向心加速度之比为：a1a2=ω1v1ω2v2=4×3

3×2=21故ABC错误，D正确。故选：D。根据相同的时间内它们通过的路程之比得到线速度之比，相同时间内运动方向改变的角度之比得到角速度之比，根据向心加速度公式得到向心加速度之比。本题考查向心加速度公式，要求掌握用角速度和线速度

表示的向心加速度公式。8.自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是()A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丁D.乙、丙【答案】C【解析】解：由于自行车大齿轮、小齿轮是链条传

动，链条传动的特点是大齿轮、小齿轮边缘的线速度的大小相同，即甲、丁线速度的大小相同，甲、乙同轴转动，角速度相同，丙、丁同轴转动，角速度相同，乙、丙线速度的大小不相同，根据向心加速度的公式a=v2r知如果两点线速

度大小不变，向心加速度与半径成反比，所以甲、丁向心加速度与半径成反比，故C正确，ABD错误。故选：C。根据向心加速度的公式a=v2r=ω2r，知线速度大小不变，向心加速度与半径成反比，角速度不变，向心加速度与半径成正比．本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆

周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式．9.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态．为缓解这种状态带来的不适．有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”.如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他

站在地球表面时相同大的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是()A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量

越大，旋转舱的角速度就应越小【答案】B【解析】首先分析出该题要考查的知识点，就是对向心加速度的大小有影响的因素的分析，列出向心加速度的表达式，进行分析即可得知正确选项。该题的考查方法非常新颖，解题的关键是从相关描述中提起有用的东西，对于该题，就是得知在向心加速度不变的情况下，影响向心加速度大小

的物理量之间的变化关系，该题还要熟练的掌握有关匀速圆周运动的各个物理量的关系式，并会应用其进行正确的计算和分析。【解答】为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心

加速度为定值，且有a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为：a=ω2R，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项ACD错误，B正确。故选：B。10.甲、乙两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像如图所示，甲的图线是双曲

线的一部分，下列说法正确的是()A.乙的图线斜率表示乙运动时的角速度大小B.甲运动中，半径变化时线速度的大小不变C.乙运动中，当半径𝑅=0.5𝑚时，角速度为20𝑟𝑎𝑑/𝑠D.当𝑅=2𝑚时，乙、甲的线速度大小之差为√5𝑚/𝑠【答案】B【解析】根据图象

特点，由向心加速度的公式分析即可得出结论。根据图象找出甲、乙两物体的加速度和半径的关系是解决本题的关键，在根据向心加速度的公式分析即可。【解答】A.由a=ω2R可得乙图线的斜率为k=ω2，即斜率表示角速度的平方，故A错误；B.由a=v

2R可得：当v不变时，a∞1R，即a−R关系图像是双曲线，反之甲的图线是双曲线，则甲运动时线速度的大小不变，故B正确;C.由乙图线可得R=0.5m，a=10m/s2，由a=ω2R，解得ω=2√5rad/s，故C错误；D.当半径R=2m，a甲=10m/s2，a乙=40m/

s2，由a=v2R，解得v甲=2√5m/s，v乙=4√5m/s，则有v乙−v甲=2√5m/s，故D错误。二、计算题（本大题共2小题）11.如图所示，定滑轮的半径为𝑟=10𝑐𝑚，绕在滑轮上的细线悬挂一重

物，由静止开始释放，测得重物以𝑎=2𝑚/𝑠2的加速度做匀加速运动。则重物由静止开始下落至1𝑚的瞬间，求：(1)滑轮边缘上的𝑃点的角速度为多少？(2)𝑃点的向心加速度𝑎为多少？【答案】解：(1)重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，由公式：v2−v02=2ax，代入

数据得此时轮缘的线速度v=√2ax=√2×2×1m/s=2m/s根据：ω=vr，代入数据得：ω=20.10rad/s=20rad/s(2)根据an=v2r，代入数据得：an=220.10m/s2=40m/s2答：(1)滑轮边缘上的P点的角速度为20rad/s；(2)P点的向心加

速度a为40m/s2【解析】根据物体向下做匀加速运动，可求得此时的速度，这个速度就是轮缘上的线速度，再根据角速度与线速度的关系以及向心加速度的公式就可以解得结果。此题把匀变速直线运动和圆周运动集合起来考查，要

求能熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和角速度、向心加速度公式，属于中档题。12.一列火车以72𝑘𝑚/ℎ的速度运行，在驶近一座铁桥时火车以0.1𝑚/𝑠2的加速度减速，90𝑠后到达铁桥，如果机车轮子半径为60𝑐𝑚，车厢轮子的半径为36𝑐𝑚，求火车到达铁桥时机车轮

子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。(车轮与轨道间无滑动。)【答案】解：火车的速度v0=72km/h=20m/s火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度。火车到达铁桥时的运行速度v=v0−at=20−0.1

×90=11m/s由v=rω，ω=2πn，得转速n=v2πr机车轮子的转速n1=v2πr1=112×3.14×0.6r/s≈2.92r/s车厢轮子的转速n2=v2πr2=112×3.14×0.36r/s≈4.87r/s机车轮子边缘的向心加速度a1=v2r1=

1120.6m/s2≈202m/s2。车厢轮子边缘的向心加速度a2=v2r2=1120.36m/s2≈336m/s2。答：火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速分别为2.92r/s和4.87r/s，机车和车厢轮子边缘的向心加速度分别为202m/s2和336

m/s2。【解析】火车运行的速度等于轮子边缘相对于轮子轴转动的线速度，根据运动学公式v=v0−at，结合v=ωr，与ω=2πn，及an=ω2r，即可求解。本题考查速度与时间的关系式，掌握角速度与线速度的关系，理解求向心加速度的方法，注意单位的转换。