【文档说明】安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题 Word版.docx，共(6)页，191.399 KB，由小赞的店铺上传

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皖江中学2021~2022学年第二学期高二期末检测数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色黑水签字

笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.3．本卷命题范围：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数()2lnfxxax=−（0a）的减区间为()0,1，则实数a的值为（）A2B.12C.1D.42.将5封不同的电子邮件发送到4个电子信箱中，则不同的发送方法共有（）A.45种B.54种C.45A种D.45C种3.已知()()

2ln1fxxxfx=−，则()ef=（）A.eB.0C.e−D.1−4.随机变量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，且3ac=，X123Pabc则()EX=（）A.53B.43C.2D.1165.由0，1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的四位数中，偶数的个

数是（）A.480B.560C.750D.6306.已知函数()sin2cosfxaxxx=++在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.()2,+B.(,1−C.)3,+D.33,16−+.

7.某工厂节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如下表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为6.36.8yx=+，则看不清的数据★的值为（）x23456y1925★4044A.32B.34C.36D.388.已知10210012

10(1)−=++++xaaxaxax,则()01210+++=aaaa（）A.10−B.10C.1D.1−9.英国数学家贝叶斯（1701-1763）在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、

统计推断等做出了重要贡献.根据贝叶斯统计理论，事件A，B，A（A的对立事件）存在如下关系：()()()()()PBPBAPAPBAPA=+∣∣.若某地区一种疾病的患病率是0.01，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准确率为99%，即在被检验者患病的前提下用该试剂

检测，有99%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为10%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有10%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（）A0.01B.0.0099C.0.108

9D.0.110.有一个盒子里有1个红球，现将n（*nN）个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着n（*nN）的增加，下列说法正确的是（）A.()E减小，()D增加

B.()E增加，()D减小C()E增加，()D增加D.()E减小，()D减小11.已知函数()32362fxaxx=−+有且仅有一个零点，则实数a的取值范围为（）A.()1,1−B.()(),22,−−+C.33

,,22−−+D.44,,33−−+12.已知函数()223,0e,0xxxfxx=，若()()()1212fxfxxx=，则12x

x+的最大值为（）..A.12−B.2ln33−C.ln32−D.1ln312−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时

响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______．14.点P是曲线()223lnfxxxx=+−上任意一点，则点P到直线4yx=−的最短距离为___________.15

.已知函数()()lnfxx=−与函数()()ee1xgxxa=−−−的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为___________.16.一批小麦种子的发芽率是0.7，每穴只要有一粒发芽，就不需补种，否则

需要补种．则每穴至少种______粒，才能保证每穴不需补种的概率大于97%．（lg3≈0.48）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知21nxx−的展开式中，第4项为10x−．（1

）求正整数n的值；（2）求21nxx−的展开式中4x的系数．18已知函数()3fxxx=−.（1）若点P在曲线()yfx=上移动，设曲线()yfx=在动点P处的切线的倾斜角为，求的取值范围；（2）求曲线()fx经过点()1,0P的切线方程.19.已知函数()()3220f

xaxaxba=−+在区间1,2−上的最小值为-2，最大值为1.（1）求实数a，b的值；（2）若函数()()gxfxm=−有且仅有三个零点，求实数m的取值范围.20.甲乙两队进行篮球比赛，约定赛制如下：谁先赢四场则最终获胜，已知每场比赛甲

赢的概率为12，输的概率为12．（1）求甲最终获胜的概率；.（2）记最终比赛场次为X，求随机变量X的分布列及数学期望．21.某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试．对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：男生女生合计考试成绩合格3020

50考试成绩不合格102030合计404080（1）根据上面的列联表，依据小概率值0.05=的2独立性检验，能否认为考试成绩是否合格与性别有关；（2）在考试成绩不合格的30人中按性别利用按比例分配

的分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为X，求X的分布列和数学期望．附：()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．0.10.050010.0050.001x2.7063.8416.63

57.87910.82822.已知函数()exfxax=−，其中aR.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）令()()23agxfxaxax=++−，若函数()gx在区间()0,+上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围..获得更

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