【文档说明】（北京专用，集合与常用逻辑用语+不等式+函数及其性质）高一数学期中模拟卷（参考答案） .docx，共(4)页，217.756 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8c057c8b32775d2c07a3c453f157a581.html

以下为本文档部分文字说明：

2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910ACDCACCAAB二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11．)()2,33,+12．1413．()1

,+14．1−(,3−15．()fxx=（答案不唯一）三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。16．（13分）【详解】（1）4m=时，47Bxx=，4CBxx=R或7x，（3分）5477

ABxxxxxx==；（6分）（2）BA，当B=时，21mm−，解得1m，（7分）当B时，21215mmm−−，（9分）解得13m，（12分）故实数m的取值范围是3m

.（13分）17．（14分）【详解】（1）若存在x使()0fx成立，则()21Δ424202k=−−，（4分）解得3k或1k，（6分）所以k的取值范围是()()3,,1+−；（7分）（2）当0k=时，()()2213242122fxxxx=−+=−−，为对称轴是1x=开口

向上的抛物线，因为12aa+，所以1a，（9分）当11a+即0a时，()()()22min331211222fxfaaa=+=+−−=−；（10分）当211aa+即102a时，()()()2min33121122fxf==−−=−；（11分）当21a

即112a时，()()()22min3122218822fxfaaaa==−−=−+；（12分）综上所述，当0a时，()2min322fxa=−；当102a时，()min32fx=−；当112a时，()2m

in1882fxaa=−+.（14分）18．（13分）【详解】（1）函数1()fxxx=+的定义域为(,0)(0,)−+，()fx是奇函数，对任意的0x，11()()()()()fxxxfxxx−=+−=−+=−−，所以函数()fx为

奇函数.（3分）（2）对区间[1,)+上的任意两个数12,xx，且12xx，则121212121212()(1)11()()()()xxxxfxfxxxxxxx−−−=+−+=，（5分）由121xx，则121xx，1210xx−，120xx−，（7分）从而12

())0(fxfx−，即12()()fxfx，所以函数()fx在区间[1,)+上为增函数.（9分）（3）由（2）知，函数()fx在[1,4]上单调递增，min()(1)2==fxf，max17()(4)4fxf==，所以函数()fx在[1,4]上的最大值、最小值分别为17,24.（14分）1

9．（15分）【详解】（1）由题意，当020x时，v(x)=100，当20220x时，设()vxaxb=+，则201002200abab+=+=（5分）解得：12a=−，110b=∴100,

020()1110,202202xvxxx=−+（8分）（2）由题意，2100,020()1110,202202xxfxxxx=−+（11分）当020x时，()fx的最大值为(20)2000f=（12分）当20220x时，21()(

110)60502fxx=−−+，（13分）()fx的最大值为(110)6050f=∴当车流密度为110辆/千米时，车流量最大，最大值为6050辆/时.（15分）20．（15分）【详解】（1）令0xy==

，代入()()1xyfxfyfxy++=+，得到(0)0f=．令yx=−，得()()(0)0fxfxf+−==，即()()fxfx−=−．∴()fx在(1,1)−上是奇函数．（5分）（2）2111(3

)(2)231155(2)(3)1123nnnnfffnnnnnn+−+−+++==++++−+−++11112323ffffnnnn

=+−=−++++，（8分）∴211111111119553445fffffffnn+++=−+−++

111111233333ffffffnnnn++−=−=+−++++．（12分）1101,1033nn−−++，103f

n−+，111333fffn+−+．故211111119553ffffnn+++++．（15分）21．（15分）【详

解】（1）(0,1,2)=，(,){0}T=；(0,2,1)=，(,){0,1}T=；(1,0,2)=，(,){0,1}T=；(1,2,0)=，(,){1,2}T=；()2,0,1=，(),1,2T=；(2,1,0)=，(,){0,2}T=.（6分

）（2）假设存在123456(,,,,,)xxxxxx=和123456(,,,,,)yyyyyy=均具有性质(6)E，且(,){0,1,2,3,4,5}T=，则6101234515iiixy=+++++=−=，（9分）

因为||iixy−与iixy−同奇同偶，所以61iiixy=−与61()iiixy=−同奇同偶，（12分）又因为61||iiixy=−15=为奇数，61()iiixy=−0=为偶数，这与61||iiixy=−与61()iiixy=−同奇同偶矛盾，所以假设不成立.（14分

）综上所述：不存在具有性质(6)E的和，满足(,){0,1,2,3,4,5}T=.（15分）