【文档说明】河北省唐山市路北区第十一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案.doc，共(9)页，1.087 MB，由小赞的店铺上传

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数学试卷Ⅰ卷一．选择题（12*5=60分）1.已知集合{123}A=，，，2{|9}Bxx=，则AB=（）A．{210123}−−，，，，，B．{21012}−−，，，，C．{123}，，D．{12}，2．复数)()2(2为虚数单位iiiz−=，则=||z（）A．5B．5C．41

D．253.已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，5(21)+是奇数，所以5(21)+能被3整除”，则这段推理的（）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论错误4.函数()lg(2)fxx=−的定义域为A(,)−+B(2,2)−C[2,)+D(2

,+)5.设随机变量)9,1(~NX，且)1(0(−=aXPXP），则实数a的值为（）A.2B.3C.4D.56.某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，乘客下车的可能方式()A．45A种B．45C种C．45种D．54种

7.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）A.23B.25C.35D.158.设xxxfln)(=，若3)('=af，则a=

()A.eB.2lnC.2eD.22ln9.函数xxyln=的最大值为（）A．1−eB．eC．2eD．31010.某镇2008年至2014年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如下表：若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线ˆˆˆybta=+一定过点A(4,11)B(6,1

4)C(3,9)D(9,3)11.已知函数()3xfx−=，对任意的1x，2x，且12xx，则下列四个结论中，不一定正确的是（A）1212()()()fxxfxfx+=（B）1212()()()fxxfxfx=+（C）1212()[()(

)]0xxfxfx−−（D）1212()()()22xxfxfxf++12、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是43。则打光子弹的概率是()A.2569B.2

5613C.51245D.10249Ⅱ卷二．填空题（4*5=20分）13.在61()xx+的展开式中，常数项等于.14.函数2()ln()fxxx=−的单调递增区间为15.已知随机变量X～2(0)N，且(20)PX−≤≤0.4=

则(2)PX=___________．16.已知函数xxxf2ln)(+=,则不等式2)3(2−xf的解集为_______.三．解答题（共70分，10+10+12+12+12+14分）17.7名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答

案以数字呈现）（1）7人排成一排，甲不排头，也不排尾。（2）7人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起。（3）7人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻。（4）7人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相邻）。（5）7人分成2人，2

人，3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习。18.已知函数23ln4)(−−+=xxaxxf，其中Ra，且曲线)(xfy=在点))1(,1(f处的切线垂年份20082009201020112012201320

14年份代号t0123456人口总数y6659111214直于xy21=.（12分）（1）求a的值；（2）求函数)(xf的单调区间与极值.19.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已

成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：交付金额（元）支付方式（0,1000]

（1000,2000]大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（Ⅱ）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；2

0.已知定义域为R的函数12()22xxbfx+−+=+是奇函数。（1）求b的值；（2）判断函数()fx的单调性;（3）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk−+−恒成立，求k的取值范围．21.

为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：（Ⅰ）补全列联表中的数据；（Ⅱ）用独立性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？参考公式和数表如下:22.已知函数()

2xfxex=−()1求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程;()2若函数()()gxfxa=−，1,1x−恰有2个零点，求实数a的取值范围20()PKk0.500.400.250.150.100.0

50.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++不患胃病患胃病总计生活有规律6040生活无规律60100总计100答案一：选择题（

每小题5分共60分）123456789101112DBADBDDCACBB二：填空题（每小题5分共20分）13：1514：(0,21)或(0,21]15：0.116：(3,2)三：解答题（共70分,10

+10+12+12+12+14分）17.(1)36006615=AA(2)7205533=AA(3)14403544=AA(4)8403377=AA(5)63033222527=AACC-------

----------------每小题2分，共10分18.(1)xxaxf141)(2'−−=243)1('−=−−=af45=a````````````````````````4(2)xxxxxxxf4)5)(1(454)(

22'−+=−−=(0,5)单调递减，（5，+∞)单调递增````````````````````8极小指5ln)5(−=f`````````````````1219.(1)共有40人两种方式都用，概率批5210040=````````````2（

2）x=0,1,2P(x=0)=25625103018=`````````````````4P(x=1)=25132515301825103012=+```````````````6P(x=2)=25625153012=````````````````````8分布列为：X012

P2562513256E(ξ)=1```````````````````1220.（1）因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，即111201()2222xxbbfx+−−===++------------------------4（2）由（

Ⅰ）知11211()22221xxxfx+−==−+++，设12xx则211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxfxfx−−=−=++++因为函数y=2x在R上是增函数且12x

x∴2122xx−>0又12(21)(21)xx++>0∴12()()fxfx−>0即12()()fxfx∴()fx在(,)−+上为减函数。----------------------------8（3）因()fx是奇函数，从而不等式：22(2)

(2)0fttftk−+−等价于222(2)(2)(2)fttftkfkt−−−=−，因()fx为减函数，由上式推得：2222ttkt−−．即对一切tR有：2320ttk−−，从而判别式14120.3kk=+−----------------------12

21.解：（Ⅰ）完善列联表中的数据如下：……………………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）中的列联表可得：22()200(60604040)87.879()()()()100100100100nadbckabcdacbd−−==

=++++．……………………………………………………………………………………………………（10分）所以，有99.5%的把握认为生活无规律与患胃病有关．……………………………………（11分）故认为生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过0.5%．………………………（1

2分）22.（1）因为()e2xfxx=−，所以()e2xfx=−.所以()01.f=−又()01,f=所以曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程为1,yx−=−即10xy+−=.（5分）（2）由题意得，()e2xgxxa=−−，所以()

e2xgx=−.由()e20xgx=−=，解得ln2x=，`````````````7故当1ln2x−时，()0gx，()gx在)1,ln2−上单调递减；当ln21x时，()0gx，()gx在(ln2,1上单调递增.所以()()

minln222ln2gxga==−−.又()11e+2ga−−=−，()1e2ga=−−，不患胃病患胃病总计生活有规律6040100生活无规律4060100总计100100200结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点，则()()()11e20,1e20,ln22220

,gagaglna−−=+−=−−=−−解得22ln2e2a−−.```````````12所以实数a的取值范围为(22ln2,e2−−.```````````````14