【文档说明】云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末学业水平测试数学试题答案.pdf，共(5)页，155.859 KB，由小赞的店铺上传

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数学YS参考答案·第1页（共5页）砚山县2020年秋季学期高一年级期末学业水平测试数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共57分）一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分）题号12345678910答案ABBBCBADDA题

号111213141516171819答案CDADAACCD【解析】1．选项A，集合中含有元素a，所以{}aab，，A正确；选项B，因为是集合之间的关系，不能用，所以B错误；选项C，很明显元素{}aa，C错误；选项D，集合是点集，所以D错误，故选A．2．选项A，某些

函数图象不过原点，不是全部的意思，不是全称量词命题；选项B，实数的平方为正数即是所有实数的平方根都为正数，是全称量词命题；选项C，方程2250xx有实数解，不是全称量词命题；选项D，素数中只有一个偶数，不是全

称量词命题，故选B．3．由题意得3010xx≥，，解得13x≤，故函数的定义域是(13]，，故选B．4．∵01x，∴22loglog10x，201x，0122x，∴22log2xxx，故选B．5．根据函数的概念可得A，B，D错误，C正确，故选C．6．∵函数()2

xfx在区间[21]，上单调递减，(2)4f，1(1)2f，故函数()2xfx在区间[21]，上的最小值为12，故选B．7．当lnlnab时，0ab，lnln0ab，即ln0ab，当ln0ab时，若a，b同为负数，则lna，lnb不一定有意义，所以推不出lnl

nab，故选A．8．822，是8的算术平方根，是有理数，能够在数轴上表示，所以B，C错误；835，所以A错误；与8最接近的整数是93，所以D正确，故选D．数学YS参考答案·第2页（共5页）9．根据题意，由函数的图象，3(2)2f，

又由()fx为奇函数，则3(2)(2)2ff，故选D．10．∵153a，∴13531log5log5log3a，∴5log31a，故选A．11．∵81yMyyxxNN，，，∴1y，2，4

，8，对应的7x，3，1，0，即满足条件的y有4种情况，故{1248}M，，，，∴M的非空子集个数是42115，故选C．12．因为0a，0b，且111ab，所以1144(4)41baabababab≥

4529baab，当且仅当2ba时，上式取得等号，则4ab的最小值为9，故选D．13．∵函数1()lnfxxx的22111()xfxxxx，∴1x函数递增，当01x时，函数递减，∴()fx在1x时取最小值，且(1)10f

，所以()fx无零点，故选A．14．函数4()lnfxxx是连续单调增函数，4e54.5，3327，所以343e，可得43301e，4343(3)ln3ln03ef，(4)ln41

0f，(3)(4)0ff，故函数()fx的零点位于区间(34)，内，故选D．15．不等式240xax≥的解集为R，所以24140a≤，解得44a≤≤，所以a的取值范围是[44]，，故选A．16．令22651mm

，化简得2320mm，解得1m或2m，当1m时，1()fxx没有零点，且()fx的图象关于原点对称；当2m时，()fxx有零点，不满足题意，故选A．17．方案1：奖金10万元；方案2：奖金为4.54.51.29.9万元

；方案3：四个季度的奖金成等差数列，首项为2，公差为0.5，所以奖金为43420.5112万元；方案4：奖金为0.70.0210.70.0220.70.0230.70.02120.7120.02…(12312)9.96

…万元，所以选择奖金方案3，奖金最高，故选C．数学YS参考答案·第3页（共5页）18．由函数的解析式可知2a，指数函数xya单调递增，在区间(2]a，上无零点，结合题意可知函数log(2)ayx在区间()a，上存在零点，由于对数型函数

单调递增，故当xa时，有log(2)0log1aaa，从而21a，3a，综上可得，实数a的取值范围是(23)，，故选C．19．因为221()log(1)||fxxx，所以221()log(1)()||fxxfxx，即()fx为偶函数

．当0x时，221()log(1)fxxx单调递增，根据偶函数的对称性可知，()fx在0x时单调递减，距离对称轴越远，函数值越大，因为(1)(1)0ff，由(21)0fx，所以211x或211x，解得1x或0x，故选D．第Ⅱ卷（非选

择题，共43分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）题号20212223答案2[30][13]，，；[15]，180或12【解析】20．∵{2}AB，∴{2}B，∴2B，2x．21．由图象可得[30][13]x，，

，[15]y，．22．∵333log2log4log8m，∴38m，∴111338mm．23．由1220()1log0xxfxxx，，，，≤且()2fa，得1220aa，，≤①或21log20

aa，，②，解①得0a；解②得12a，∴实数a的值为0或12．三、解答题（共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24．（本小题满分5分）解：（1）当2a时，不等式23240xax化为23440xx，即23440x

x，解得223x，所以不等式23440xx的解集为223xx．……………………（2分）数学YS参考答案·第4页（共5页）（2）由题设条件知4，m为方程23240xax的两根，由根与系数的关系知243443amm

，，……………………………………（4分）解得1311.2ma，………………………………………………………（5分）25．（本小题满分6分）解：（1）{|12}Mxx≤≤，由条件知MN，………………………………………………

………（1分）即01113222mmmm，，≥，≤≤≤等号不能同时取，∴0m≤，故m的取值范围为{|0}mm≤．……………………………………………（3分）（2）因为MNM，所以NM，……………………………………（4分）①当N时，132mm

，所以23m；…………………………………………………（5分）②当N时，2132311032212mmmmmmm，，≥，≥，≥，≤≤≤即1223m≤≤，综上可得，m的取值范围为12mm≥．…………

…………………………（6分）26．（本小题满分7分）（1）解：∵(1)4f，(2)5f，∴24bc，452bc，解得2b，0c，……………………………………………………（2分）∴()fx的解析式为2()2fxxx．………………

……………………………（3分）数学YS参考答案·第5页（共5页）（2）证明：任取1201xx，则2112121212121212221()()222()2()1xxfxfxxxxxxxxxxxxx，……

…………………………………………………（5分）∵1201xx，∴120xx，12110xx，∴12()()0fxfx，即12()()fxfx，故函数()fx在区间(01)，上是减函数．…………………………………（

7分）27．（本小题满分9分）解：（1）函数()()fxgx为奇函数．…………………………………（1分）以下予以证明：设1()()()ln(1)ln(1)ln1xFxfxgxxxx，则函数()Fx的定义域

为(11)，．……………………………………………（3分）∵1()()()ln(1)ln(1)ln1xFxfxgxxxx1ln[()()]()1xfxgxFxx，…………………………………………（5分）∴函数()Fx为奇函数，即函数()

()fxgx为(11)，上的奇函数．…………………………（6分）（2）∵()()ln(1)ln(1)ln(1)(1)0fxgxxxxx，………………………………………………………（7分）∴(1)(1)1xx，即20x，∴0x．……………………………………

………………………（8分）又(11)x，，∴不等式()()0fxgx成立的x的取值集合为(10)(01)，，．………………………………………………………（9分）