【文档说明】云南省文山州砚山县2020-2021学年高一上学期期末学业水平测试数学试题.pdf，共(2)页，310.851 KB，由小赞的店铺上传

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数学ＹＳ·第１页（共４页）数学ＹＳ·第２页（共４页）秘密★启用前砚山县２０２０年秋季学期高一年级期末学业水平测试数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第３页，第Ⅱ卷第４页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分１００分

，考试用时１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题，共５７分）注意事项：１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共１９个小题，每小题３分，共５７分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）１．下列四个关系中，正确的

是Ａ．ａ∈｛ａ，ｂ｝Ｂ．｛ａ｝∈｛ａ，ｂ｝Ｃ．ａ｛ａ｝Ｄ．ａ∈｛（ａ，ｂ）｝２．下列命题含有全称量词的是Ａ．某些函数图象不过原点Ｂ．实数的平方为正数Ｃ．方程ｘ２＋２ｘ＋５＝０有实数解Ｄ．素数中只有一个偶

数３．函数ｆ（ｘ）＝３－槡ｘ＋１ｘ－槡１的定义域为Ａ．［１，３］Ｂ．（１，３］Ｃ．（－∞，１）Ｄ．［３，＋∞）４．当０＜ｘ＜１时，下列关系正确的是Ａ．ｌｏｇ２ｘ＜２ｘ＜ｘ２Ｂ．ｌｏｇ２ｘ＜ｘ２＜２ｘＣ．

ｘ２＜２ｘ＜ｌｏｇ２ｘＤ．２ｘ＜ｘ２＜ｌｏｇ２ｘ５．下列各图中，可表示函数图象的是６．函数ｆ（ｘ）＝２－ｘ在区间［－２，１］上的最小值是Ａ．－１２Ｂ．１２Ｃ．－２Ｄ．２７．设ａ，ｂ∈Ｒ，则“ｌｎａ＞ｌｎｂ”是“ｌｎａｂ＞０”的Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件８．关于槡８的叙述正确的是槡Ａ．８＝槡３＋槡５Ｂ．在数轴上不存在表示槡８的点槡Ｃ．８＝槡±２２Ｄ．与槡８最接近的整数是３９．如图１，给出了奇函数ｙ＝ｆ（ｘ）的局部图象，则ｆ

（－２）的值为图１Ａ．１２Ｂ．－１２Ｃ．３２Ｄ．－３２１０．若１３()ａ＝５，则ａｌｏｇ５３＝Ａ．－１Ｂ．１Ｃ．ｌｏｇ２５３Ｄ．ｌｏｇ２３５１１．集合Ｍ＝ｙｙ＝８ｘ＋１，ｘ∈Ｎ，ｙ∈Ｎ{}的非空子集个数是Ａ．３Ｂ

．７Ｃ．１５Ｄ．３１１２．已知ａ＞０，ｂ＞０，且１ａ＋１ｂ＝１，则４ａ＋ｂ的最小值是Ａ．２Ｂ．６Ｃ．３Ｄ．９数学ＹＳ·第３页（共４页）数学ＹＳ·第４页（共４页）１３．函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋１ｘ的零点个数为Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３１４．函数ｆ（ｘ）＝ｌｎ

ｘ－４ｘ的零点位于区间Ａ．（０，１）Ｂ．（１，２）Ｃ．（２，３）Ｄ．（３，４）１５．已知不等式ｘ２＋ａｘ＋４≥０的解集为Ｒ，则ａ的取值范围是Ａ．［－４，４］Ｂ．（－４，４）Ｃ．（－∞，－４］∪［４，＋∞）Ｄ．（－∞，－４）∪（４，＋∞）１６．若幂函数

ｆ（ｘ）＝（２ｍ２－６ｍ＋５）ｘ２ｍ－３没有零点，则ｆ（ｘ）的图象关于（）对称．Ａ．原点Ｂ．ｘ轴Ｃ．ｙ轴Ｄ．没有１７．某公司２０２０一整年的奖金有如下四种方案可供员工选择（奖金均在年底一次性发放）．方案１

：奖金１０万元；方案２：前半年的半年奖金为４５万元，后半年的半年奖金为前半年的半年奖金的１２倍；方案３：第一个季度奖金２万元，以后每一个季度的奖金均在上一季度的基础上增加５０００元；方案４：第ｎ个月的奖金＝基本奖金７０００元＋２００ｎ元．如果你是该公司的员工，你选择的奖金方案是Ａ

．方案１Ｂ．方案２Ｃ．方案３Ｄ．方案４１８．若函数ｆ（ｘ）＝ａｘ，２＜ｘ≤ａ，ｌｏｇａ（ｘ－２），ｘ＞ａ{（其中ａ＞０，且ａ≠１）存在零点，则实数ａ的取值范围是Ａ．１２，１()∪（１，３）Ｂ．（１，３］Ｃ．（２，３）Ｄ．

（２，３］１９．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２（ｘ２＋１）－１ｘ，则不等式ｆ（２ｘ－１）＞０的解集是Ａ．（０，１）Ｂ．（１，＋∞）Ｃ．（－∞，０）Ｄ．（－∞，０）∪（１，＋∞）第Ⅱ卷（非选择题，共４３分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无

效．二、填空题（本大题共４个小题，每小题４分，共１６分．请把答案写在答题卡相应的位置上）２０．已知集合Ａ＝｛１，２｝，Ｂ＝｛－１，ｘ｝．若Ａ∩Ｂ＝｛２｝，则ｘ＝．图２２１．已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图象如图２所示，则ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域是，值域是．２２．若实数ｍ＝ｌｏｇ３２＋ｌｏｇ９１６，则

１３()ｍ＝．２３．已知函数ｆ（ｘ）＝２１－ｘ，ｘ≤０，１－ｌｏｇ２ｘ，ｘ＞０，{若ｆ（ａ）＝２，则实数ａ的值是．三、解答题（本大题共４个小题，共２７分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）２４．（本小题满分５分）已知关于ｘ的不等式－３ｘ２＋２ａｘ＋４＞０．（１）当ａ＝２时，求此不等

式的解集；（２）若此不等式的解集为（－４，ｍ），求实数ａ，ｍ的值．２５．（本小题满分６分）已知：集合Ｍ＝｛ｘ∈Ｒｘ２－３ｘ＋２≤０｝，集合Ｎ＝｛ｘ∈Ｒｍ＋１≤ｘ≤３－２ｍ｝．（１）若“ｘ∈Ｍ”是“ｘ∈Ｎ”的充分不必要条件，求ｍ的取值范围；（２）若Ｍ∪Ｎ＝Ｍ，求ｍ的取值范围．２６．

（本小题满分７分）已知函数ｆ（ｘ）＝２ｘ＋ｂｘ＋ｃ，其中ｂ，ｃ为常数且满足ｆ（１）＝４，ｆ（２）＝５．（１）求函数ｆ（ｘ）的解析式；（２）证明：函数ｆ（ｘ）在区间（０，１）上是减函数．２７．（本小题满分９分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎ（ｘ＋１），ｇ（ｘ）＝ｌｎ（１－ｘ）．（１）判断函数ｆ（

ｘ）－ｇ（ｘ）的奇偶性，并予以证明；（２）求使不等式ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）＜０成立的ｘ的取值集合．