【文档说明】数学-（扬州卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（参考答案）.docx，共(11)页，846.205 KB，由管理员店铺上传

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2022年中考考前最后一卷【扬州卷】数学·参考答案一、选择题（本大题包括8小题，每小题3分，共24分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）12345678AACCCDDB二

．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9.5.13×108．10.2a−11.4044−12.2413.6x+14=8x．14.2115.54°16.101017.1818.12三．解答题（共11小题，满分96分）19.（8分）【答案】（1）1；（2

）x2【解析】解：（1）（1﹣2）0﹣2sin45°+2＝1﹣2×222+＝1．（2）（x2﹣1）÷（1﹣1x）﹣x＝（x+1）（x﹣1）÷1xx−﹣x＝（x+1）（x﹣1）•1xx−﹣x＝x（x+1）﹣x＝x2．20.（8分）【答案】bab−+，3−．【解析】

解：原式()()()2122ababababab+−−=−++()()()2212ababababab+−=−++−21abab+=−+bab=−+，当33,3ab=−=时，原式33333=−=−−+．21.（8分）【答案】（1）500，308；（2）18°；（3）7000

，建议详见解析【解析】解：（1）样本容量为1150.23500=，组别C的频数5000.616308==m．（2）组别A的圆心角度数为5%36018=．（3）该市“视力良好”的学生人数约有(0.230.05)250007000+

=人．建议只要围绕“视力保护”展开即可：注意用眼卫生，注意坐姿习惯．22.（8分）【答案】（1）13；（2）13【解析】解：（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是13，故答案为：13；（2）列表如下：ABCA(,)AA(,)BA(C,A)B

(,)AB(,)BB(,)CBC(A,C)(,)BC(,)CC由表可知，共有9种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液有3种结果，所以小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为3193=．23.（10分）【答案】（1）每支A种型号的毛笔6元，每支B种型号的毛

笔4元；（2）该中学最多可以购买50支A型号的毛笔．【解析】解：（1）设每支A种型号的毛笔x元，每支B种型号的毛笔y元，由题意得：3222324xyxy+=+=，解得：64xy==，答：每支A种型号的毛笔6元，

每支B种型号的毛笔4元．（2）设该中学可以购买m支A型号的毛笔，则B种型号的毛笔为（80-m）支，根据题意可得：()6480420mm+−，解得：50m≤，答：该中学最多可以购买50支A型号的毛笔．24.（10分）【答案】（1）证明见解析；（2）53【解析】解：（1）

如图所示，连接BD，由题意可知，AE是BD的垂直平分线，∴AB=AD，BE=DE，BO=OD，∵AD∥BC，∴∠OAD=∠OEB，∠ODA=∠OBE，在△OAD和△OEB中，=OADOEBODAOBEODOB==，∴△OAD

≌△OEB（AAS），∴AD=BE，∴AD=AB=BE=ED，∴四边形ABCD是菱形；（2）由（1）得AD=AB=BE=ED，∴∠DBE=∠EDB，∵12ABADCDBC===，∴12BEBC=，∴1=52ECBCDECD===，∴三角形DEC是等边三角形，∴∠C=∠DEC=

∠CDE=60°，∵∠BDE+∠EBD=∠DEC，∴∠BDE=30°，∴∠BDC=90°，∴tan=53BDCDC=∠25.（10分）【答案】（1）见解析；（2）5【解析】（1）连接OC，如图，EC是O的切线，OCCE⊥，DECE⊥，//OCDE，DABAOC

=，ACAC=，2AOCABC=，2DABABC=．（2）连接ACAB是O的直径，90ACB=，ACAC=，ADCABC=，1tan2ADC=，1tan2ACABCBC==，4BC=，2AC=，22222425ABACBC=+=+=，

152AOAB==．即O的半径为5．26.(10分）【答案】（1）87.5m；（2）6秒时两车相距最近，最近距离是2米【解析】解：（1）由图可知：二次函数图像经过原点，设二次函数表达式为2satbt

=+，一次函数表达式为vktc=+，∵一次函数经过（0，16），（8，8），则8816kcc=+=，解得：116kc=−=，∴一次函数表达式为16vt=−+，令v=9，则t=7，∴当t=7时，速度为9m/s，∵二次函数经过（2

，30），（4，56），则423016456abab+=+=，解得：1216ab=−=，∴二次函数表达式为21162stt=−+，令t=7，则s=491672−+=87.5，∴当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是87.5m；（2）∵当t=0时，甲车的速度为16m

/s，∴当10＜v＜16时，两车之间的距离逐渐变小，当0＜v＜10时，两车之间的距离逐渐变大，∴当v=10m/s时，两车之间距离最小，将v=10代入16vt=−+中，得t=6，将t=6代入21162stt=−+中，

得78s=，此时两车之间的距离为：10×6+20-78=2m，∴6秒时两车相距最近，最近距离是2米．27.（12分）【答案】（1）等腰三角形，理由见解析；（2）见解析；（3）52；（4）55或10515【解析】（1）解：如图1中，△AF

G是等腰三角形．理由：∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵DF⊥AE，∴∠AHF=∠AHG=90°，∵AH=AH，∴△AHF≌△AHG（ASA），∴AF=AG，∴△AFG是等腰三角形．（2）证明：如图2中，过点O作OL∥AB交DF于L，则∠AFG=∠OLG．∵AF=AG，∴∠AFG=∠AGF，∵∠

AGF=∠OGL，∴∠OGL=∠OLG，∴OG=OL，∵OL∥AB，∴△DLO∽△DFB，∴=OLDOBFBD，∵四边形ABCD是矩形，∴BD=2OD，∴BF=2OL，∴BF=2OG．（3）解：如图3中，过点D作DK⊥AC于K，则∠DK

A=∠CDA=90°，∵∠DAK=∠CAD，∴△ADK∽△ACD，∴=DKCDADAC，∵S1=12•OG•DK，S2=12•BF•AD，又∵BF=2OG，121=3SS，∴2==3DKCDADAC，设C

D=2x，AC=3x，则AD=25x，∴5==2ADADABCD．（4）解：设OG=a，AG=k．①如图4中，连接EF，当点F在线段AB上时，点G在OA上．∵AF=AG，BF=2OG，∴AF=AG=k，BF=2a，∴AB=k+2a，AC=2（k+a），∴AD2=AC2﹣CD2=[

2（k+a）]2﹣（k+2a）2=3k2+4ka，∵∠ABE=∠DAF=90°，∠BAE=∠ADF，∴△ABE∽△DAF，∴=BEAEABAD，∴=2BEkkaAD+，∴()2=kkaBEAD+，由题意：()211022kkaaAD+

=AD•（k+2a），∴AD2=10ka，即10ka=3k2+4ka，∴k=2a，∴AD=25a，∴BE=()2kkaAD+=455a，AB=4a，∴tan∠BAE=55BEAB=．②如图5中，当点F在AB的延长线上时，点G在线段OC上，连接EF．∵AF=AG，BF=2OG，∴AF=

AG=k，BF=2a，∴AB=k﹣2a，AC=2（k﹣a），∴AD2=AC2﹣CD2=[2（k﹣a）]2﹣（k﹣2a）2=3k2﹣4ka，∵∠ABE=∠DAF=90°，∠BAE=∠ADF，∴△ABE∽△DAF，∴BEAEABAD=

，∴2BEkkaAD=−，∴()2kkaBEAD−=，由题意：()211022kkaaAD−=AD•（k﹣2a），∴AD2=10ka，即10ka=3k2﹣4ka，∴k=143a，∴AD=21053a，∴()2810545kkaBEaAD−==，AB=83a，∴tan∠BAE=105

15BEAB=，综上所述，tan∠BAE的值为55或10515．28.（12分）【答案】（1）2816255yxx=−+；（2）816St=−；（3）9,52P【解析】解：（1）∵抛物线2yaxbx=+

经过()10,0A，5,62B两点，∴100100255642abab+=+=，解得：825165ab=−=，∴抛物线的解析式为2816255yxx=−+；（2）∵直线24yx=−与x轴交于点C，与y轴交于点D，∴()()2,0,0,4CD

−，∵点P在直线24yx=−，且横坐标为t，∴(),24Ptt−，∴点P到x轴的距离即为△APC的边AC上的高，即为24t−，底1028AC=−=，∴()1182481622PSACytt==−=−；（3）过

点P作PT⊥x轴于点T，如图所示：∵FM平分∠CFG，//MHCF，∴HMFCFMMFG==，∴MHHF=，∵HRCF⊥，//FGy轴，∴90HRFRHMMGH===，∴90RHFRFHRHFGHM+=+=，∴RFHGHM

=，∴()RFHGHMAAS≌，∴FRHG=，∵FRMHGQ+=，FHGHFG+=，∴FGGQ=，∵点E在y轴的正半轴上，且OEOD=，∴CECD=，∴ECOOCD??，∵//PGCE，∴PGCECDDCOPCG===，∴PCPG=，∴C

TGT=，∵(),24Ptt−，()2,0C，∴24,2PTtCTGTt=−==−，∴24CGt=−，∴22OGt=−，即为点F的横坐标，设直线BP的解析式为ykxb=+，则有：56224kbktbt+=+=−，解得：4202522025tkttb

t−=−+=−，∴直线BP的解析式为4202202525ttyxtt−+=+−−，∴当0y=时，则42022002525ttxtt−+=+−−，解得：()552235txt−=−−，∴()552235tOL

t−=−−，()512235tCLOLOCt−=−=−−，∴()()255629192224235235tttGLCLCGttt−−+=−=−−+=−−−，由点F的横坐标代入直线BP的解析式可得：28466025Fttyt−+=−，∴28466025ttF

GQGt−+==−，∵//GQCF，∴GQLCFL∽，∴GQGLCFCL=，即()()225629928466023525512235FtttttttCt=+−−+−−−−−−，化简得：102025tCFt−=−，由

勾股定理可得222CFCGGF=+，即()2222180202466024552tttttt−+=−+−−−，解得：129,22tt==（不符合题意，舍去），∴点9,52P．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com