【文档说明】甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题 .docx，共(6)页，591.312 KB，由小赞的店铺上传

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甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年第二学期第一次月考试卷高二数学一.单项选择题(每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.抛物线214yx=的焦点到准线的距离为（）A18B.14C

.1D.22.下列式子错误的是（）A.2577C=CB.323544C=C+CC.333553A=CAD.4356A=4A3.若231,,,4aa成等差数列；2341,,,,4bbb成等比数列，则233aab−等于（）A.12B.12−C.12D.144.开学伊始，甲、

乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同安排方式有（）A.6种B.12种C.15种D.18种5.丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面

留下了很多宝贵的成果.设函数()fx在(),ab上的导函数为()fx，()fx在(),ab上的导函数为()fx，在(),ab上()0fx恒成立，则称函数()fx在(),ab上为“凹函数”.则下列函数在()0,2上是“凹函数”的是（）A.()sinf

xxx=−B.2()sinfxxx=+C.()lnfxxx=+D.()lnxfxexx=−6.函数()()22exfxxx=−的图像大致是（）A.B..的C.D.7.抛物线()220xpyp=的焦点为F，其准线与双曲线22133yx−=相交于A、B两点，若△ABF为

等边三角形，则p=（）A.3B.6C.4D.88.已知函数()()12lnfxmxxmRx=−−，()mgxx=−，若至少存在一个01,xe，使得()()00fxgx成立，则实数m的取

值范围是（）A.2,e−B.2,e−C.(,0−D.(),0−二.多项选择题(每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.函数()yfx=的导函数()'y

fx=的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）A.3−是函数()yfx=极值点B.1−是函数()yfx=的最小值点C.()yfx=在区间()31−，上单调递增D.()yfx=在0x=处切线的斜率小于零10.下列说法正

确的有（）A.直线210xmy++=过定点1,02−B.过点()2,0作圆()2214xy+−=的切线l，则l的方程为240xy−−=C.若圆221:230Oxyy+−−=与圆222:6100Oxyxym+−−+=有唯一公切线，则25m=D.圆()2214xy+−=上存在两个点

到直线20xy+−=的距离为2的11.若()102100121021xaaxaxax−=++++，xR，则（）A.12101aaa+++=B.10012103aaaa++++=C.2160a=D.31012231012222aaaa++++=−12.设函数()lnfxxx=

，()()fxgxx=，则下列说法正确的有（）A.不等式()0gx的解集为1,e+；B.函数()gx在()0,e单调递增，在()e,+单调递减；C.当1,1ex时，总有()()fxgx恒成立；D.若

函数()()2Fxfxax=−有两个极值点，则实数10,2a三.填空题(每小题5分，共20分)13.江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒添加炼制而成，其中藏红花的

添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进行_____次试验．14.已知在数列na中，11a=，11112nnaa+=+，则10a等于____________．15.设椭圆C：222

21(0)xyabab+=的左､右焦点分别为1F，2F，P是C上的点，112PFFF⊥，2145PFF=，则C的离心率为___________.16.若函数()324132xafxxx=−++在区间(

1，4)上不单调，则实数a取值范围是___________.四.解答题(17题10分，其余每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.已知2naxx+（nN）的展开式中前3项的二项式系数之和等于29．（1）求n的值；（2）若展开式中x的一

次项的系数为56，求实数a的值．的18.已知数列na为等差数列，13a=，2418aa+=，数列nb满足3nnnban=，（1）求证：数列nb为等比数列；（2）求数列nnab+的前n项的和nT．19.已知函数

()3223129fxxxx=−−+.（1）求曲线()yfx=在()()1,1f处的切线方程；（2）求()fx在3,3−上的最值.20.已知圆心为C的圆经过()1,1A，()2,2B−两点，且圆心C在直

线:10lxy−+=上.（1）求圆C的标准方程；（2）设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.21.已知双曲线C渐近线为3yx=，且过点()1,2M．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线1yax=+与

双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值以及弦长AB．22.已知函数()ln2fxxax=−.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若()0fx恒成立，求a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com