【文档说明】山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题答案.docx，共(3)页，322.884 KB，由小赞的店铺上传

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太原市第五十六中学校2020—2021学年第二学期高一年级第二次月考数学试卷考试时间90分钟分钟分值100分一、选择题（每小题3分）1-5DBDAD6-12ABBCBDA二、填空题（每小题4分）13.答案：14π解析：设长方体的外球半径为R,则22223

2114R=++=,所以球O的表面积224ππ(2)14πSRR===14.解析：解:因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与AC所成的角是60度,直线A1B和平面A1B1CD所成的角是30度,利用平移法得到异面直线的角,利用射影法得到平面的垂线得到线面角的求解。15.

答案：①②③解析：①正确,连接1,,AHBHDH。因为1,ABADAAAH==⊥平面1ABD,所以1RtRtRtABHADHAAHVVV,所以1HBHDHA==。又因为1ABDV是等边三角形,所以点H是1ABDV的

中心。②正确,因为1111,,,ABBABABCDABCDAB==PP,所以11ABCDP,且11ABCD=,所以四边形11ABCD是平行四边形,所以11BCADP。又因为1AD平面11,ABDBC平面1ABD,所以1BCP平面1ABD。同理可证11

BDP平面1ABD。又因为1111BCBDB=,所以平面11CBDP平面1ABD。又因为AH垂直于平面1ABD,所以AH垂直于平面11CBD。③正确,连接111,,BCACAD,因为四边形11BCCB是正方形,所以11

BCBC⊥。因为AB⊥平面111,BCCBBC平面11BCCB,所以1BCAB⊥。又因为1BCABB=,所以1BC⊥平面11ABCD。又因为1AC平面11ABCD,所以11ACBC⊥,所以直线1AC与直线1BC所成的角是90°。16.

2.答案：209学校:班级：姓名：考号：弥封线内不要答题解析：由于点A不在直线a上，设点A与直线a确定一个平面,则EG=.由//a平面，得//EGa，所以EGAFBDAC=，故5420549AFEGBDAC===+.三、解答题17.18.【答案】证明：在正方体中，连接

，，且F、P分别是AD、的中点，，，又平面EFPQ，且平面EFPQ，直线平面EFPQ．【解析】本题考查空间中的线面平行的问题，是基础题．要证直线平面EFPQ，只需证，且平面EFPQ即可，由，即可证出．19.解析：本试题主要是考查了同学们的空间想象能力,以及运用空间中的点,线面的位置关系判定线面的垂

直问题,以及锥体的体积的求解运用。第一问关键是利用AC垂直于平面内的两条相交直线即可第二问中,可以利用转换顶点的思想求解体积。(1)略;(2)20.答案：(1)证明：因为,EF分别为,PBAB的中点,所以//EFPA,因为EF平面PAD,PA平面PAD,所以//EF平面P

AD因为//,2ABCDABCD=,所以//,AFCDAFCD=,所以四边形ADCF为平行四边形,所以//CFAD因为CF平面PAD,AD平面PAD,所以//CF平面PAD因为EFCFF=,EF,CF平面EFC,所以平

面//PAD平面EFC(2)解：因为ABAC⊥,2ABAC==,F为AB中点,所以1112122BCFSBFAC===,因为PA⊥平面ABCD,所以11212333PBCFBCFVSPA−==

=,因为5,22PFCFPC===,所以221122526222PCFPCSPCPF=−=−=,设点B到平面PCF的距离为h,因为BPCFPBCFVV−−=,所以12633h=,所以B到平面PCF的距离63h=.21．（1）∠ADB即为直线与平面所

成的角，tan∠ADB=1（2）证明：依题设，M在以BD为直径的球面上，则BM⊥PD因为PA⊥平面ABCD，则PA⊥AB，又AB⊥AD，所以AB⊥平面PAD，则AB⊥PD，因此有PD⊥平面ABM，所以平面ABM⊥平面PCD.