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课时作业(八)全称量词命题与存在量词命题的否定[练基础]1．设命题p：所有的矩形都是平行四边形，则命题p的否定为()A．所有的矩形都不是平行四边形B．存在一个平行四边形不是矩形C．存在一个矩形不是平行四边形D．不是矩形的四边

形不是平行四边形2．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()A．∀x∈R，|x|>0B．∃x∈R，|x|>0C．∀x∈R，|x|≤0D．∃x∈R，|x|≤03．命题p：∀x∈R，|x|＋x≥0，则命题p的否定是()A．∃x∈R，|x|＋x>0B．∃x∈R，|

x|＋x<0C．∃x∈R，|x|＋x≤0D．∃x∈R，|x|＋x≥04．命题“∃x∈(0，＋∞)，1x＝x－2”的否定是()A．∀x∈(0，＋∞)，1x≠x－2B．∀x∉(0，＋∞)，1x≠x－2C．∃x∈(0，＋∞)，1x≠x－2D．∃x∉(0，＋∞)，1x≠x

－25．若命题“∀x∈R，x2＋x＋a－1≠0”是假命题，则实数a的取值范围是________．6．写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)∀x≥0，x2>0；(2)存在一个三角形，它的内角和大于180°；(3)∃x∈R，使得x2＋x＋1≤0；(4)所有方程都有实数解．[提能力]7．[

多选题]下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有()A．∃x∈R，x2－x＋14<0B．所有的正方形都是矩形C．∃x∈R，x2＋2x＋2≤0D．至少有一个实数，使x3＋1＝08．命题p：∃x∈R，x2＋mx＋2≤0，若命题p的否定为真命题，则m的取值范围为

________．9．已知集合A＝{x|0≤x≤a}，集合B＝{x|m2＋3≤x≤m2＋4}，如果命题“∃m∈R，使得A∩B≠∅”为假命题，求实数a的取值范围．[战疑难]10．已知a∈R，命题p：“∀x∈[0,1]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈

R，使x2＋2x＋2－a＝0”．若命题p和命题q均为假命题，求实数a的取值范围．